一類非凸d.c.約束優(yōu)化問(wèn)題的uv分解理論

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文一類非凸D.C.約束優(yōu)化問(wèn)題的UV-分解理論姓名：王雯申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王煒20090501C o n t e n t ：A b s t r a c tT h e U V - D e c o m p o s i t i o n t h e o r y i s a l le f f e c t i v em e t h o dt o s o l v et h es e c o n d - o

2、 r d e r a p p r o x i m a t i o n o f n o n —s m o o t h c o n v e x f u n c t i o n a n do p t i m i z a t i o np r o b l e mo f n o n s m o o t h c o n v e xf u n c t i o n 【1 】．I n t h i sp a p e r , t h eU V - D e c

3、 o m p o s i t i o nt h e o r yi s u s e dt os t u d yac l a s s o fn o n c o n v e xD ．C ．c o n s t r a i n e d o p t i m i z a t i o np r o b l e m ．T h ef i r s tc h a p t e r i sf o r w a r d ．W e m a i n l yi n t r

4、o d u c et h eb a c k g r o u n d o f k n o w l e d g e o f U V - d e c o m p o s i t i o n t h e o r y ．T h es e c o n d c h a p t e ri sp r e l i m i n a r yo f k n o w l e d g e ；F i r s t l y , w em a i n l yi n t r

5、o d u c et h ec o n c e p t i o n sa n d p r o p e r t i e so f U V - d e c o m p o s i t i o nt h e o r y ．S e c o n d l y , w ei n t r o d u c e U —l a g r a n g e f u n c t i o n ，o p t i m a l s o l u t i o n s e t W

6、 ( u ) a n d t h es e c o n d - o r d e r a p p r o x i m a t i o n ．I n c h a p t e r t h r e e ，t h e U V - d e c o m p o s i t i o nt h e o r ya n dU —l a g r a n g ef u n c t i o na r ep r o v i d e df o r D ．C ．f u

7、n c t i o n ．S i n c et h es u b d i f f e r e n t i a lo fD ．C ．f u n c t i o ni sa u n b o u n d e d s e t ，w e d e f i n ea s e tw h i c hh a st h e s a n l ef u n c t i o na st h e s u b d i f f e r e n t i a ls e t

8、．B a s e d o nt h i s s e t ，w ei n t r o d u c et h ed e f i n i t i o no ft h e d e c o m p o s i t i o no ft h es p a c e ，U —l a g r a n g ef u n c t i o n ，o p t i m a ls o l u t i o ns e tW ( u ) a n d t h es e c o

9、 n d - o r d e ra p p r o x i m a t i o n ．T h e l a s tc h a p t e r i s t h eo u t l o o k f o rt h i sa r t i c l e ，h o p i n gt of i n da b e t t e rw a yt oq u a d r a t i c p r o g r a m m i n g s ．K e y w o r d s