10497.求解一類非凸非光滑優(yōu)化問(wèn)題的近似uv分解方法

1、分類號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：學(xué)號(hào)：10165201311000710遣掌坪筢大學(xué)碩士學(xué)位論文求解一類非凸非光滑優(yōu)化問(wèn)題的近似砧V一分解方法作者姓名n學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：周錦華運(yùn)籌學(xué)與控制論最優(yōu)化理論與方法王煒教授2O16年5月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要非光滑優(yōu)化是非線性規(guī)劃的一個(gè)重要分支，而Uy一分解理論是研究非光滑凸優(yōu)化的一種重要方法，是利用非光滑函數(shù)的光滑信息來(lái)研究凸函數(shù)的二階近似，從而得到求解凸優(yōu)化問(wèn)題有效算法的一種新方

2、法本文應(yīng)用【，y一分解理論研究一類非光滑優(yōu)化問(wèn)題，具體形式如下：f豳m)(P)Jf扛(X，，)一忽(x)≤fa|x∈彳其中，f(x)為彤上非光滑的凸函數(shù)，矗(x，z)與么(x)為R”上兩個(gè)非光滑的凸函數(shù)，x為R”的緊致子集此問(wèn)題作為許多隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題的子問(wèn)題，它的求解方法對(duì)處理隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題有著重要作用可將所研究的問(wèn)題適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化為一類由兩個(gè)非光滑函數(shù)的和的無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，由于無(wú)法直接利用u礦一分解理論，所以借助其中一個(gè)函數(shù)的光滑近似，得到了