互補(bǔ)問(wèn)題的新型光滑化方法研究.pdf

1、互補(bǔ)問(wèn)題作為一類非常重要的數(shù)學(xué)模型，與非線性規(guī)劃存在緊密聯(lián)系，在交通，工程，經(jīng)濟(jì)與金融等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。本文主要對(duì)求解非線性互補(bǔ)問(wèn)題的光滑化方法進(jìn)行深入研究，包括構(gòu)建新的光滑函數(shù);設(shè)計(jì)Jacobian光滑化算法及完全光滑化牛頓算法;從理論上分析了所提算法的收斂性等。主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　第一章簡(jiǎn)單介紹了互補(bǔ)問(wèn)題的研究背景及現(xiàn)狀，并簡(jiǎn)單介紹有關(guān)預(yù)備知識(shí)。并對(duì)本文所作的主要工作進(jìn)行了介紹。
　　第二章構(gòu)造了非線性互補(bǔ)問(wèn)題一個(gè)

2、新的部分光滑逼近函數(shù)，并研究了該光滑函數(shù)的性質(zhì)?；诖斯饣瘮?shù)建立了求解非線性互補(bǔ)問(wèn)題的部分光滑的Jacobian光滑化方法，并證明了在適當(dāng)?shù)臈l件下這一算法是全局收斂及局部超線性收斂的。數(shù)值結(jié)果表明該算法是有效的。
　　第三章提出了一種新的光滑函數(shù)，在分析它與已有的光滑函數(shù)不同性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究了將它用于求解非線性P0互補(bǔ)問(wèn)題時(shí)，其光滑路徑的存在性和連續(xù)性，進(jìn)而設(shè)計(jì)了求解一類非線性P0互補(bǔ)問(wèn)題的非單調(diào)完全光滑化牛頓法。在適當(dāng)假設(shè)條