非線性互補(bǔ)問(wèn)題的不精確光滑化方法研究.pdf

1、互補(bǔ)問(wèn)題及其解法是數(shù)學(xué)規(guī)劃的重要的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)濟(jì)、運(yùn)輸、生產(chǎn)等領(lǐng)域的許多問(wèn)題都可歸結(jié)為互補(bǔ)問(wèn)題。本文在現(xiàn)有算法及其結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)于解非線性互補(bǔ)問(wèn)題做了研究，從而使得解非線性互補(bǔ)問(wèn)題算法的計(jì)算效果明顯提高。對(duì)每種提出的算法，給出的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果是有效的。
　　第一章介紹了解非線性互補(bǔ)問(wèn)題的方法和基本理論，并且給出了一些解非線性互補(bǔ)問(wèn)題常用的逼近函數(shù)。
　　第二章提出了基于新的光滑逼近函數(shù)的不精確光滑化算法來(lái)解非線性互補(bǔ)問(wèn)

2、題，在適當(dāng)?shù)臈l件下建立了這種算法的全局收斂性和局部超線性收斂性，數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，算法是有效的。
　　第三章基于給出的逼近函數(shù)提出了一種不精確Levenberg-Marquardt方法，證明了這種算法的全局收斂性，并且比較了在不同參數(shù)下算法的數(shù)值效果,從而得到對(duì)于此算法比較好的參數(shù)。
　　第四章在雅可比矩陣奇異的情況下上述算法是失效的，因此基于上述Levenberg-Marquardt算法提出了修正的Levenberg-Marq