1416.不確定變分不等式問(wèn)題魯棒解及其最優(yōu)性條件研究

1、不確定變分不等式問(wèn)題魯棒解及其最優(yōu)性條件研究重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：劉建勛指導(dǎo)教師：李聲杰教授學(xué)科專業(yè)：數(shù)學(xué)學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院二O一七年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要在過(guò)去的幾十年中，變分不等式問(wèn)題被廣泛地用于解決經(jīng)濟(jì)、交通、管理等實(shí)際問(wèn)題。然而，在實(shí)際問(wèn)題中，會(huì)不可避免地存在一些不確定的變量，如何處理這些不確定的變量近年來(lái)越來(lái)越受到廣泛的關(guān)注和重視，目前比較流行的一種處理方法是采用極小化相應(yīng)

2、不確定變分不等式的間隙函數(shù)的期望，得到一種期望殘差極小化意義下的一種解。但是，使用這種處理方法的一個(gè)前提條件是需要已知這個(gè)不確定變量的概率分布信息，而在實(shí)際問(wèn)題中這個(gè)分布信息不一定能夠很好的得到，并且對(duì)于一些風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的決策者來(lái)說(shuō)，這種極小化期望殘差的方法并不是一個(gè)好的選擇。本文從魯棒優(yōu)化的角度考慮不確定變分不等式問(wèn)題，通過(guò)極小化不確定變分不等式問(wèn)題的間隙函數(shù)可能出現(xiàn)的“最壞”的情況，定義該問(wèn)題的魯棒對(duì)應(yīng)，從而將求解變分不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為