1849.多目標規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件研究

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文多目標規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件研究碩士研究生指導(dǎo)教師學(xué)科專業(yè)所在學(xué)院陳榮波高英教授運籌學(xué)與控制論數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)二〇一七年五月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要多目標規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件研究摘要多目標規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃的重要研宄方向，它們的研宄涉及到凸分析、非光滑分析和非線性分析等多門學(xué)科.特別地，半無限多目標規(guī)劃問題和擬凸多目標規(guī)劃問題作為一種特殊的規(guī)劃問題在工程設(shè)計、經(jīng)濟平衡、管理科學(xué)、信息技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的

2、應(yīng)用.本文共分為三章，主要致力于研宄半無限多目標規(guī)劃問題和擬凸多目標規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件.本文的主要內(nèi)容安排如下：1.第一章簡要敘述了多目標規(guī)劃問題、擬凸規(guī)劃問題及半無限規(guī)劃問題的研宄意義和研宄內(nèi)容，并對它們的發(fā)展史和研宄現(xiàn)狀進行了綜述.繼而提出了本文所研宄的主要內(nèi)容.2.第二章研宄了擬凸多目標規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件.首先我們針對約束集為凸集目標函數(shù)為擬凸的擬凸多目標規(guī)劃問題，利用次微分為工具研宄擬凸多目標規(guī)劃問題的弱有效解、有效解和真有

3、效解.然后在擬凸單目標規(guī)劃問題最優(yōu)性條件的基礎(chǔ)上，在一定約束條件下，利用標量化方法得到擬凸多目標規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件.3.第三章研宄了半無限規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件.首先研宄一類目標函數(shù)和約束函數(shù)在Rn的凸子集C上都是局部Lipschitz連續(xù)的非光滑半無限單目標規(guī)劃問題.在非光滑分式規(guī)劃問題最優(yōu)性必要條件的基礎(chǔ)上，在一定約束條件下，給出帶有抽象集C的非光滑半無限單目標規(guī)劃問題的最優(yōu)性必要條件.然后研宄了一類目標函數(shù)和約束函數(shù)都是局部Lip