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文檔簡介
1、隨機阻尼波方程,具有豐富的實際背景,其解的存在性及漸近性態(tài),全局吸引子的存在性及其正則性等,是當(dāng)下隨機方程研究的熱門課題.確定情形的阻尼波方程的研究已經(jīng)有了大量結(jié)果.在現(xiàn)實世界中,存在各種不確定因素,許多問題的演變同時伴隨著不確定因素的干擾,這就導(dǎo)致有些問題必須考慮用隨機模型來描述.近來隨機阻尼波方程吸引了越來越多研究者的關(guān)注.他們已經(jīng)做出了一些出色的工作.
本文主要對具有非線性乘性噪聲項的阻尼波方程在無界域上隨機吸引子存在性
2、問題進行了研究.研究無界域上隨機阻尼波方程,隨機項的處理以及緊嵌入定理的缺失是本文要處理的兩個主要困難,也是本文工作的核心所在.在本文中,首先,利用O-U過程對方程做變換,將其轉(zhuǎn)化為帶隨機系數(shù)的阻尼方程.利用相關(guān)適定性的結(jié)論,給出了一個隨機動力系統(tǒng)(RDS).
其次,利用分離技術(shù),將無界區(qū)域分割成球內(nèi)和球外兩部分,分別在兩部分區(qū)域上給出方程解得估計,從而證明了解得吸收集的存在性.
最后,利用方程解的估計,證明其解的漸
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