27232.度量空間中的不動點及最佳臨近點定理

1、獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得天津工業(yè)大學或其他教育機構的學位或證書而使用過的材料與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意學位論文作者簽名：夏陋球簽字日期澌年≥月，fEl學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解天津工業(yè)大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定

2、特授權天津工業(yè)大學可以將學位論文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編以供查閱和借閱同意學校向國家有關部門或機構送交論文的復印件和磁盤(保密的學位論文在解密后適用本授權說明)學位論文作者簽名：善她球導師簽名簽字日期：為嫜易月11日務獬湯簽字日期：年夕月11日參口|童摘要該文在度量空間，偏序度量空間中證明了幾類非線性算子的不動點定理及最佳臨近點定理，提出了中間意義下的Bregman漸進弱相對非擴

3、張映像的相關概念，利用混雜迭代方法給出了相應的強收斂定理同時，將廣義壓縮映像的不動點定理的研究推廣至G一度量空間，給出了在偏序G一度量空間中的兩種廣義壓縮映像的定義及其在偏序G一度量空間中的不動點定理此外，推廣和改進了度量空間中經(jīng)典的弱壓縮映像與弱Kannan映像不動點定理，用一種簡單的辦法，證明了相應的最佳臨近點定理，然后給出了一類廣義壓縮映像和循環(huán)近似壓縮的最佳臨近點定理本文所得結果改進、推廣和統(tǒng)一了許多學者的最新研究結果全文分五部

4、分第一部分是緒論，介紹了不動點理論在非線性泛函分析中的應用，以及度量空間中不動點理論及最佳臨近點理論的發(fā)展現(xiàn)狀第二部分介紹了中間意義下的Bregman漸進弱相對非擴張映像的概念，分別給出了修正Mann迭代和修正Ishikawa迭代的強收斂定理第三部分在偏序G一度量空間中介紹了兩類廣義壓縮映像的定義，分別給出了連續(xù)與非連續(xù)兩種不同情況下其在偏序G一度量空間中的不動點定理第四部分通過將非自映像問題復合轉換為對偶的自映像的方法，推廣證明了弱壓

5、縮映像與弱Kannan映像最佳臨近定理，并給出了相應的例子，然后給出了一類廣義壓縮映像和循環(huán)近似壓縮的最佳臨近點定理，同時指出了論文“BestproximitypointsforGeraghty’Sproximalcontractionmappings”(Mongkolkeha，C，Cho，YJ，Kumam，P，F(xiàn)ixedPointTheoryAppl2013，180(2013))中的一個錯誤結論，給出了相應的反例最后是結論和展望關鍵詞