28209.非線性系統(tǒng)的hopf分岔控制及奇異性分析

1、天津大學博士學位論文非線性系統(tǒng)的非線性系統(tǒng)的Hopf分岔控制分岔控制及奇異性分析及奇異性分析HopfBifurcationControlSingularAnalysisofNonlinearSystems一級學科：力學學科專業(yè)：一般力學與力學基礎作者：朱新河指導教師：吳志強教授天津大學機械工程學院二零一四年十二月I中文摘要中文摘要非線性系統(tǒng)的Hopf分岔控制與瞬態(tài)響應，是非線性動力學研究的重要領域?；贜malFm理論、約束分岔奇異性理

2、論以及Hopf分岔控制方法，本文研究了HodgkinHuxley(HH)系統(tǒng)的平衡點分岔及系統(tǒng)的瞬態(tài)響應，F(xiàn)itzHughNagumo(FHN)系統(tǒng)和Chen系統(tǒng)的Hopf分岔控制。主要內容有以下四方面：1)利用奇異性理論，討論了HH系統(tǒng)參數(shù)對平衡點分岔類型的影響，用Matcont軟件對各種平衡點曲線類型下的平衡點穩(wěn)定性進行了計算，得到了較全面的分岔問題的認識。2)在外激勵電流為周期函數(shù)的情形下，分析了HH系統(tǒng)瞬態(tài)響應與瞬態(tài)平衡點分岔之

3、間的關系，可為非線性動力學行為設計提供參考。3)根據RouthHurwitz穩(wěn)定性判據，應用Washout濾波器的線性控制項對FHN系統(tǒng)的分岔進行了穩(wěn)定控制。通過此判據推導出了線性控制增益，仿真結果顯示，這一方法在對穩(wěn)定FHN模型是有效的。4)對Chen系統(tǒng)施加Washout濾波器控制，應用NmalFm直接法，結合穩(wěn)定性分析，計算了Chen系統(tǒng)Hopf分岔的NmalFm系數(shù)，考慮了控制器參數(shù)對系統(tǒng)產生Hopf分岔的影響。關鍵詞：關鍵詞：