一類(lèi)非線性系統(tǒng)的分岔控制及反控制研究.pdf

1、分岔是非線性動(dòng)力系統(tǒng)隨參數(shù)變化而發(fā)生的一種突變現(xiàn)象,這種現(xiàn)象發(fā)生的直接結(jié)果是使系統(tǒng)失去原有的穩(wěn)定結(jié)構(gòu),誘發(fā)各種無(wú)法預(yù)料的突變行為,在工程上常常造成無(wú)法估量的損失。但是分岔并非處處有害,有時(shí)為了達(dá)到某種目的需要?jiǎng)?chuàng)造或者強(qiáng)化有益的分岔,這就使得分岔控制與反控制成為目前非線性科學(xué)研究領(lǐng)域備受關(guān)注的研究熱點(diǎn)。本文首先對(duì)于Newton-Leipnik系統(tǒng),通過(guò)判斷特征值的方法找出了系統(tǒng)中發(fā)生Hopf分岔的平衡點(diǎn),并且對(duì)發(fā)生Hopf分岔的平衡點(diǎn)通過(guò)

2、添加自主設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行了Hopf分岔控制,成功地進(jìn)行了Hopf分岔點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。進(jìn)一步地對(duì)Hopf分岔產(chǎn)生的極限環(huán)進(jìn)行了幅值控制,數(shù)值模擬也驗(yàn)證了理論中將幅值變大的結(jié)論,接著對(duì)Newton-Leipnik系統(tǒng)不發(fā)生Hopf分岔的平衡點(diǎn)運(yùn)用濾波器控制方法進(jìn)行了Hopf分岔反控制,即增加了一個(gè)Hopf分岔現(xiàn)象。同時(shí),對(duì)于修改后的Lorenz系統(tǒng)本文先應(yīng)用中心流形法則對(duì)系統(tǒng)的維數(shù)進(jìn)行了降維,之后通過(guò)對(duì)參數(shù)的選擇使其發(fā)生Hopf分岔,即Hopf分