基于新擬牛頓方程的改進的BFGS方法.pdf

1、對于無約束優(yōu)化問題來說，BFGS方法一般被認為是變尺度方法中很有效的一種．但是有很多人試圖對BFGS方法做出改進，使改進后的BFGS方法不僅具有原先方法的收斂性質(zhì)，在一定程度上，還要比原先的方法優(yōu)越． 在Byrd和Nocedal提供的工具框架下，Liao aiping給出了一種具有較好適應性的改進方法，并且證明了該方法具有全局收斂性和局部超線性收斂性．后來，Xiao yunhai等人基于Wei zengxin提出的新擬牛頓方程，

2、給出了另一種改進形式，在Wolfe準則下，該方法具有全局收斂性且數(shù)值實驗結(jié)果較好．再后來，Wei基于Liao的方法以及自己提出的方程，同時結(jié)合廣義Wolfe準則，也提出一種改進形式．他給出了在一定條件下的全局收斂性、局部超線性收斂性的證明以及較好的數(shù)值試驗結(jié)果． 在本文中，我們基于Liao，Xiao和Wei等人的方法提出了一種新的改進方法，這種方法可以看作是以上所述方法的一種補充．通過選擇適當?shù)膮?shù)，我們能夠證明新方法在一定條件