一類修改的共軛梯度法的全局收斂性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、共軛梯度法是求解大規(guī)模優(yōu)化問題最常用的方法之一。近年來，Hager和Zhang及Dai和Liao提出了一些有效的共軛梯度法。在此基礎上，本文提出一類修改的共軛梯度法。在適當?shù)臈l件下，這些方法均滿足充分下降條件。本學位論文的具體內容如下： 第一章回顧了共軛梯度法的發(fā)展過程，并重點介紹了相關的共軛梯度法。 第二章，根據Hager和Zhang提出的參數(shù)公式βNK，給出了一個新的共軛梯度法，并在強Wolfe-Powell條件下證

2、明了其對強凸函數(shù)的全局收斂性。之后，本章給出了兩個相關的雜交共軛梯度法，并在強Wolfe-Powell條件下證明了它們對一般非線性函數(shù)的全局收斂性。 第三章，根據Dai和Liao提出的參數(shù)公式βDL1k及Hager和Zhang提出的參數(shù)公式βNk，給出了另一個新的共軛梯度法，并在弱Wolfe-Powell條件下證明了它對強凸函數(shù)的全局收斂性。之后，本章給出了一個相關的雜交共軛梯度法，并在弱Wolfe-Powell條件下，證明了它

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