一類na序列、ρ39;～混合序列的幾乎必然收斂性

1、安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文一類NA序列、ρ混合序列的幾乎必然收斂性姓名：王先陽申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：胡舒合20070501莖塞塑呈A b s t r a c tI n1 9 5 0 s ，w i t ht h ed e v e l o p m e n t o f t h e c l a s s i c a ll i m i tt h e o r i e sa b o u t i n d e p e n d e n

2、tr a n d o mv a r i a b l e , m a n ys c i e n t i s t s o ft h e p r o b a b i l i t y s t a t i s t i c s r a i s e da n dd i s c u s s e dk i n d so f t h e c o n v e r g e n c e p r o p e r t i e sa b o u t t h em i

3、x i n gs e q u e n c e ．A t t h a tt i m e ，f i r s t , f o rt h e r e q u i r e m e n t o fs o m e s t a t i s t i c a l q u e s t i o n s , s u c h a s s o m e s a m p l e s w i t h o u ti n d e p e n d e n c e ，s o m

4、e f u n c t i o n so f t h e i n d e p e n d e n ts a m p l e s a l s ob e i n g n o t i n d e p e n d e n t ,s e c o n d l y , f o rt h en e e d sf r o mt h e o r ys t u d y i n ga n d t h ed e p e n d e n t p r o p e r

5、 t i e si no t h e rf i e l d s ，i n c l u d i n gt h et h e o r i e so f s t o c h a s t i cs e q u e n c e a n d t i m es e q u e n t i a la n a l y s i se t c ，t h eq u e s t i o n sw h i c h w e r ea b o u tl i m i t

6、t h e o r yo f t h ed e p e n d e n tr a n d o m v a r i a b l ew e r er a i s e d ．N Ar a n d o m v a r i a b l es e q u e n c e ，b e i n g ak i n do fi m p o r t a n td e p e n d e n t r a n d o mv a r i a b l e W a s

7、d i s c o v e r e d i n t h e e a r l ye i g h t i e s ，a n d p - m i x i n gr a n d o m v a r i a b l es e q u e n c ew a s s t u d i e db yB r a d l e yi n 1 9 9 0 ．S os t u d y i n gt h e l i m i tt h e o r e m so fN

8、As e q u e n c e a n d p - m i x i n g s e q u e n c e ，e s p e c i a l l y , c o m p a r i n gt h es a m ea n d t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nN A o r p - m i x i n gs e q u e n c ea n d i n d e p e n d e n ts e q

9、 u e n c e ，i so fi m p o r t a n c eg r e a t l y ．H e r e ，l e t { X , ，n > l } b e a N A o r p - m i x i n g r a n d o m v a r i a b l es e q u e n c e ．B y u s i n g o ft h e t r u n c a t i o n m e t h o d s o fr

10、 a n d o m v a r i a b l e s a n d t h r e e s e d e s t h e o r e m o fN Ao r p - m i x i n gs e q u e n c e , t h ep r o p e r t i e so f N A o r p —m i x i n gs e q u e n c ea l ed i s c u s s e d ，t h ea l m o s t s

11、u r ec o n v e r g e n c e s o f N A s e q u e n c ea n d p - m i x i n gs e q u e n c ea l eo b t a i n e d , a n ds o m es i m p l ea p p l i c a t i o n sa r eg i v e n ．I nt h ew r i t i n g , t h et h e o r e m1 ．2

12、．1 a n d t h e o r e m2 ．2 ．1 a ∞a b o u t g e n e r a l i z i n g t h e t h e o r e m 3 ．1 i n t h e b o o k [ 4 】f r o mi n d e p e n d e ms e q u e n c et oN A s e q u e n c e a n d p - m i x i n gs e q u e n c e ．A n

13、 d ，e x t e n d i n g t h ec o e f f i c i e n t so ft h e i ) a n dt h e i i ) i nt h et h e o r e m3 ．1 f r o m 見= l a n d 島= 2t o A ∈( o ，1 】a n d島∈( 1 ，2 】．F u r t h e r m o r e ，a st o P n ∈【2 ，+ o o ) ，t h e r ea r

14、 ct h et h e o r e m1 ．2 ．2a n d t h e o r e m2 ．2 ．2 ．T h e r e f o r e ，s o m ec l a s s i c a ls t r o n gl a w s o f l a r g e n u m b e r s a r e g e n e r a l i z e d ．K e y w o r d s ：S t r o n gl a w o f l a r g