數(shù)學(xué)畢業(yè)論文--中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)探究

1、<p>　　本 科 生 畢 業(yè) 論 文</p><p>　　中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)探究</p><p>　　姓 名： </p><p>　　院 系： </p><p>　　年級(jí)專業(yè)： 2010級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) </p><p>　　指導(dǎo)

2、教師： </p><p><b>　　2014年3月 </b></p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　摘要...............................................................Ⅰ</p>

3、;<p>　　Abstract...........................................................Ⅱ</p><p>　　緒論.........................................................1</p><p>　　1.1明確開(kāi)放教學(xué)理念、涵義及目的...............

4、.................1</p><p>　　1.1.1開(kāi)放性教學(xué)理念........................................1</p><p>　　1.1.2開(kāi)放性教學(xué)涵義........................................1</p><p>　　1.1.3開(kāi)放性教學(xué)目的...............

5、.........................2</p><p>　　1.2開(kāi)放性教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)..........................................2</p><p>　　第二章 我國(guó)數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題.......................................3</p><p>　　2.1數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的現(xiàn)狀...

6、.......................................3</p><p>　　2.1.1傳統(tǒng)教學(xué)觀念阻礙素質(zhì)教育的推進(jìn)........................4</p><p>　　2.1.2教師缺乏進(jìn)行素質(zhì)教育的基本素養(yǎng)........................5</p><p>　　2.1.3學(xué)生自身的缺乏.........

7、...............................5</p><p>　　2.2對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的反思.........................................6</p><p>　　2.3對(duì)學(xué)生主體性的思考...........................................6</p><p>　　2.4教師應(yīng)具備

8、的能力.............................................7</p><p>　　第三章 數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)的實(shí)施.........................................8</p><p>　　3.1開(kāi)放性教學(xué)的概念.............................................8</p>

9、<p>　　3.2開(kāi)放性教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)...................................8</p><p>　　3.3開(kāi)放性數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)................................9</p><p>　　3.3.1教師活動(dòng)的設(shè)計(jì)........................................9</p>

10、<p>　　3.3.2學(xué)生活動(dòng)的設(shè)計(jì)........................................10</p><p>　　3.4開(kāi)放性教學(xué)模式的教學(xué)目標(biāo)....................................10</p><p>　　3.4.1知識(shí)目標(biāo)..............................................

11、10</p><p>　　3.4.2能力目標(biāo)..............................................11</p><p>　　3.4.3情感目標(biāo)..............................................11</p><p>　　3.5開(kāi)放性教學(xué)方法.........................

12、.....................11</p><p>　　3.6開(kāi)放性課堂教學(xué)環(huán)境..........................................11</p><p>　　3.7開(kāi)放性教學(xué)評(píng)價(jià)..............................................12</p><p>　　3.8開(kāi)放性的師生關(guān)系...

13、.........................................12</p><p>　　3.9開(kāi)放題的探究................................................13</p><p>　　第四章 開(kāi)放性教學(xué)案例分析..........................................15</p><

14、;p>　　4.1等比數(shù)列教學(xué)案例分析........................................15</p><p>　　第五章 結(jié)論........................................................18</p><p>　　參考文獻(xiàn)...........................................

15、................19</p><p>　　致謝...............................................................20</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　當(dāng)今社會(huì)是知識(shí)、經(jīng)濟(jì)、信息一體化的信息時(shí)代，需要具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的創(chuàng)新型人才.傳統(tǒng)教

16、育下的填鴨式封閉教學(xué)以不能適應(yīng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的需要.因此，教學(xué)開(kāi)放性是社會(huì)發(fā)展的必然，是學(xué)校發(fā)展不可逆轉(zhuǎn)的大趨勢(shì).所謂“開(kāi)放性”，包括數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容之間相互作用等幾個(gè)方面的開(kāi)放.</p><p>　　本文針對(duì)當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題，以教育學(xué)與心理學(xué)為依據(jù)，提出了中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)的涵義.開(kāi)放性教學(xué)是對(duì)素質(zhì)教育的一種探索，是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的需要，是當(dāng)

17、前數(shù)學(xué)教育界頗為關(guān)注的問(wèn)題，總之是實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的需要.以開(kāi)放度的把握為關(guān)鍵，理解開(kāi)放性教學(xué)的設(shè)計(jì)，掌握開(kāi)放性教學(xué)的模式，注重教學(xué)情境的設(shè)置，對(duì)教學(xué)案例進(jìn)行系統(tǒng)的反思，并以開(kāi)放性數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)作機(jī)理來(lái)體現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中師生之間相互探討，為教師和學(xué)生建立相互依賴、共同發(fā)展的關(guān)系.</p><p>　　關(guān)鍵詞：開(kāi)放性教學(xué) 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 教學(xué)情境 教學(xué)案例</p><p><b>　　A

18、bstract</b></p><p>　　In today's society is a knowledge, the economy, the information integration of the information age, needs the innovative talents with innovation spirit and practice ability. Un

19、der the traditional education of cramming teaching in closed can not adapt to the needs of the knowledge economy society. Therefore, open teaching is the inevitable social development, is an irreversible trend of school

20、development. The so-called "openness", including mathematics teaching content, students' mathematics act</p><p>　　In this paper, in view of the current problems existing in the middle school ma

21、thematics education, on the basis of pedagogy and psychology, and puts forward the meaning of open teaching middle school mathematics. Open teaching is an exploration of quality-oriented education, is the need of the dev

22、elopment of mathematics itself, is to cultivate students' innovation spirit and practice ability, is the current of mathematics education is concerned, in short is the need of implementing mathematics </p><

23、;p>　　Keywords: open teaching mathematics quality education the teaching situation teaching case </p><p><b>　　第一章 緒論</b></p><p>　　1.1明確開(kāi)放教學(xué)理念、涵義及目的</p><p>　　數(shù)學(xué)是對(duì)社會(huì)

24、的一種思考、描述、刻畫、解釋、理解，與人類的發(fā)展息息相關(guān)，在社會(huì)的發(fā)展中起著不可或缺的作用.而數(shù)學(xué)教育要以獲取知識(shí)為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生的發(fā)展，要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、善于思考、相互探討、主動(dòng)發(fā)展的開(kāi)放教育情景，提供學(xué)生充分自主發(fā)展的空間；在教學(xué)上應(yīng)結(jié)合教材的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)踐，并以開(kāi)放性思維積極引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐、自主探索、積極思考學(xué)習(xí)，因開(kāi)放性教學(xué)是對(duì)素質(zhì)教育的一種探究，是數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的需要

25、.隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，電腦應(yīng)用的普及，信息的數(shù)字化和信息通道的大規(guī)模聯(lián)網(wǎng)，使得開(kāi)放性思想更加廣泛應(yīng)用于整個(gè)教學(xué)過(guò)程.</p><p>　　1.1.1開(kāi)放性教學(xué)理念</p><p>　　當(dāng)今時(shí)代是一個(gè)開(kāi)放的時(shí)代，科學(xué)技術(shù)的日新月異，信息的網(wǎng)絡(luò)化、經(jīng)濟(jì)的全球化，使世界逐漸成為一個(gè)更加緊密聯(lián)系的有機(jī)整體.傳統(tǒng)的封閉式教育以不適應(yīng)當(dāng)代要求，取而代之的是一種全新的開(kāi)放式教學(xué).它包括教育觀念、

26、教育方式、教育過(guò)程的開(kāi)放，教育目標(biāo)的開(kāi)放，教育內(nèi)容的開(kāi)放以及教育評(píng)價(jià)的開(kāi)放.教育觀念的開(kāi)放性指現(xiàn)代教育要廣泛的吸取世界一切優(yōu)秀的教育思想、學(xué)習(xí)理論與方法為自己所用；教育方式的開(kāi)放性指教育要走國(guó)際化、社會(huì)化、產(chǎn)業(yè)化的道路；教育過(guò)程的開(kāi)放性指教育要從學(xué)歷教育向終身教育、全民教育拓寬，從課堂教育向?qū)嵺`教育、信息網(wǎng)絡(luò)化教育延伸，從學(xué)校教育到社區(qū)教育、社會(huì)教育開(kāi)拓；教育目標(biāo)的開(kāi)放性是指教育在不斷開(kāi)啟學(xué)生的心靈視野和創(chuàng)新能力，不斷提升學(xué)生的自我實(shí)踐

27、能力，不斷拓展學(xué)生的生存空間與發(fā)展空間；教育內(nèi)容的開(kāi)放性指教育要面向全人類、面向未來(lái)、面向現(xiàn)代化教育設(shè)置的教學(xué)環(huán)節(jié)和課程內(nèi)容，使教材內(nèi)容變得開(kāi)放、生動(dòng)、形象和更具現(xiàn)實(shí)的新穎性；教育評(píng)價(jià)的開(kāi)放性指打破傳統(tǒng)單一評(píng)價(jià)模式，建立起多元的具有豐富的彈性教育評(píng)價(jià)體系與機(jī)制[1].</p><p>　　1.1.2開(kāi)放性教學(xué)涵義</p><p>　　數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)作為一種教學(xué)模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

28、和實(shí)踐能力，在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展具有重要價(jià)值，它已經(jīng)成為整個(gè)數(shù)學(xué)教育界關(guān)注的熱點(diǎn).提倡開(kāi)放性教學(xué)，是為了改變以往封閉的傳統(tǒng)教學(xué)模式，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足.開(kāi)放性教學(xué)的核心內(nèi)容在于開(kāi)放，它不是指某一具體教學(xué)模式，也不僅僅限于新課程的引入，它還貫穿于課前、課上和課后的整個(gè)教學(xué)過(guò)程.教學(xué)開(kāi)放性主要在于內(nèi)容開(kāi)放、目標(biāo)相對(duì)開(kāi)放、學(xué)習(xí)方法開(kāi)放、思維開(kāi)放、學(xué)習(xí)成果開(kāi)放，而意義在于數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué).因?yàn)閿?shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)能夠在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中側(cè)重于解決問(wèn)題的思

29、路和策略，以及思考問(wèn)題的過(guò)程而不是簡(jiǎn)單的答案，使學(xué)生能夠充分地展現(xiàn)自己，都得到不同程度的鍛煉和發(fā)展，有利于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、情感意識(shí)、意志，性格等非智力因素的健康快速發(fā)展.現(xiàn)代素質(zhì)教育的核心是以人為本的教育，要促進(jìn)學(xué)生全面的健康發(fā)展，開(kāi)放性教學(xué)是必不可少的.</p><p>　　1.1.3開(kāi)放性教學(xué)目的</p><p>　　開(kāi)放性教學(xué)的目的，是為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)封閉式教學(xué)的不足，所選

30、擇的內(nèi)容不能脫離學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和基本技能，也不能脫離教材和課程的標(biāo)準(zhǔn)而另起爐灶，應(yīng)遵循教學(xué)大綱的要求，與課本相協(xié)調(diào).教材上的內(nèi)容是經(jīng)過(guò)科學(xué)的探討和長(zhǎng)期實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的精華，我們不能隨意丟棄，教師應(yīng)深入鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)與教材，了解學(xué)生的知識(shí)水準(zhǔn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序和課時(shí)計(jì)劃.在引入新課時(shí)將原來(lái)封閉的概念、公式、法則進(jìn)行細(xì)致的分析，并聯(lián)系實(shí)際生活做出相應(yīng)的擴(kuò)展，圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出一些具有代表性的開(kāi)放性問(wèn)題，讓學(xué)生來(lái)探究，鍛煉每個(gè)學(xué)生的積極性，以

31、克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容枯燥單調(diào)的缺點(diǎn)，提高教學(xué)水平.實(shí)施開(kāi)放性教學(xué)的目標(biāo)是提高學(xué)生的知識(shí)水平和道德修養(yǎng)，而最終目的是培養(yǎng)人的優(yōu)秀思維素養(yǎng).開(kāi)放性思維是一種蘊(yùn)涵了優(yōu)秀思維品質(zhì)的思維，涵蓋了創(chuàng)造性思維的獨(dú)特性、轉(zhuǎn)變性、流暢性、情境性、創(chuàng)造性、多樣性、差異性和選擇性.它顯著特點(diǎn)是思維靈活、發(fā)散.開(kāi)放性教學(xué)以它為培養(yǎng)目標(biāo)，具有培養(yǎng)探究型創(chuàng)新人才的時(shí)代意義.</p><p>　　1.2開(kāi)放性教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)</p>&

32、lt;p>　　開(kāi)放性教學(xué)問(wèn)題最早由日本專家提出，并得到東西方許多國(guó)家數(shù)學(xué)教育界的認(rèn)同和深入理解，廣泛應(yīng)用于教育事業(yè).在傳到我國(guó)時(shí)，由于我國(guó)的教學(xué)水平落后，研究人員對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)、開(kāi)放性思維、開(kāi)放性問(wèn)題以及數(shù)學(xué)命題的開(kāi)放都沒(méi)有一個(gè)切確的界定，以致數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、功能、策略、評(píng)價(jià)缺乏系統(tǒng)的論述，在我國(guó)也得不到廣泛的應(yīng)用.為了提高我國(guó)的創(chuàng)新、實(shí)踐能力、開(kāi)拓人民的創(chuàng)造性思維以及動(dòng)手的實(shí)踐能力，我們應(yīng)該從小培養(yǎng)創(chuàng)造性的思維和動(dòng)手

33、實(shí)踐能力.因此在教育方面我們應(yīng)該從小學(xué)起開(kāi)始實(shí)施開(kāi)放性教學(xué)，以開(kāi)放性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，從而培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和創(chuàng)新思維.為了盡快完善我國(guó)的素質(zhì)教育，滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)全面發(fā)展的開(kāi)拓型人才，以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，因此本文將從我國(guó)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育存在的問(wèn)題、數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)的實(shí)施，開(kāi)放性教學(xué)案例分析等三個(gè)方面進(jìn)行探討.</p><p>　　我國(guó)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育存在的問(wèn)題</p><p&g

34、t;　　傳統(tǒng)教育基本上是一種封閉式教育.目前傳統(tǒng)式的教學(xué)已經(jīng)呈現(xiàn)出一些弊端.一個(gè)是教師本身的封閉.大部分教師基本上都是應(yīng)試教育培養(yǎng)出來(lái)的，他們憑借已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了一套針對(duì)某個(gè)章節(jié)的教學(xué)程序，終生享用，或者去網(wǎng)絡(luò)下載別人的教學(xué)程序，沒(méi)有結(jié)合本班的實(shí)際情況而套用.由于對(duì)學(xué)生的基本情況不了解和缺乏對(duì)教材的深入理解，以至于在教學(xué)上發(fā)揮不了教師主導(dǎo)作用，導(dǎo)致缺乏現(xiàn)代教育觀念，缺乏在教學(xué)中學(xué)習(xí)、促進(jìn)教學(xué)的勇氣，更缺乏教改創(chuàng)新精神；二是學(xué)生學(xué)習(xí)

35、的自閉性.在課堂上學(xué)生被迫進(jìn)入老師為他們?cè)O(shè)計(jì)的封閉圈中，以至于沒(méi)有思考、交流、探究的余地，被動(dòng)性的接受課堂基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，模仿性的做題，沒(méi)有自己的觀點(diǎn)、個(gè)性和創(chuàng)意，發(fā)揮不了學(xué)生的主體地位；三是封閉式的傳統(tǒng)教學(xué)模式.為“落實(shí)雙基”、“訓(xùn)練思維”、“培養(yǎng)實(shí)踐能力”，教師精心編選、設(shè)計(jì)大量的習(xí)題，以“精講”“多練”“勤反思”為原則，學(xué)生沒(méi)有選擇的余地[2].而且習(xí)題多是鞏固當(dāng)堂所學(xué)，方法唯一，條件結(jié)論也是固定不變，沒(méi)有創(chuàng)意.</p&

36、gt;<p>　　在我國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，課程仍以“學(xué)科為中心”的理念上進(jìn)行支配的，教材還一直采取“概念—定義定理--例題--練習(xí)--小結(jié)”的編寫方式，只突顯學(xué)科系統(tǒng)性的編寫方式，而忽略學(xué)生的身心發(fā)展；教學(xué)模式也過(guò)分單一、死板，教學(xué)要求同一化；學(xué)生厭學(xué)、逃學(xué)，產(chǎn)生大量“后進(jìn)生”，兩極分化：讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和能力得不到充分發(fā)展.我國(guó)的教學(xué)環(huán)境灌輸給學(xué)生的太多，技能也是依葫蘆畫瓢，讓學(xué)生沒(méi)有創(chuàng)新的思維和理念.因此、學(xué)生

37、對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣，以至于聽(tīng)不進(jìn)、學(xué)不進(jìn)，甚至擾亂課堂次序.又因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的高低是衡量學(xué)生好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)重違背學(xué)生身心健康發(fā)展規(guī)律，打擊學(xué)生的自信心、自尊心和上進(jìn)心的勇氣.重分?jǐn)?shù)、輕能力，重理論、輕實(shí)踐，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展得不到鍛煉和思維空間得不到提升，做不到周密的評(píng)價(jià)．違背教育規(guī)律的現(xiàn)象比比皆是．現(xiàn)在的中學(xué)，用二年半甚至更短的時(shí)間來(lái)完成三年的教學(xué)任務(wù)，這種做法相當(dāng)普遍，還有更嚴(yán)重的，就是縮短寒暑假以及周末的時(shí)間.</p>&l

38、t;p>　　由此可知，當(dāng)下我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“封閉”色彩還比較濃厚，在這種教育的影響下，中學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神長(zhǎng)期得不到應(yīng)有的重視和培養(yǎng)，嚴(yán)重違反了我國(guó)素質(zhì)教育的要求，不利于教育的可持續(xù)發(fā)展.導(dǎo)致我國(guó)素質(zhì)教育落后，學(xué)生知識(shí)水平和實(shí)踐能力得不到提升.</p><p>　　2.1數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的現(xiàn)狀</p><p>　　數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是使學(xué)生掌握

39、數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，在此基礎(chǔ)上發(fā)展個(gè)性品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)能力和科學(xué)的世界觀.受長(zhǎng)期應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育與整個(gè)普通教育都偏離了素質(zhì)教育的軌道，因而使學(xué)生已有的數(shù)學(xué)素質(zhì)停留在較低的層次上，減弱了數(shù)學(xué)素質(zhì)在人的綜合素質(zhì)中所占的比例.因此，在明確數(shù)學(xué)素質(zhì)教育內(nèi)容時(shí)，要從整體教育觀上，去挖掘?qū)I(yè)素質(zhì)教育的內(nèi)涵與外延，使其既有理論的指導(dǎo)意義，又具有實(shí)際的操作意義.</p><p>　　素質(zhì)教育是根據(jù)人與社會(huì)發(fā)展的需要,

40、以全面提高學(xué)生的基本素質(zhì)和思維方法為目的,以尊重學(xué)生主體的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,注重智力潛能的開(kāi)發(fā),注重形成健全人格的個(gè)性為根本特征的教育，是學(xué)校教育的特征.搞好素質(zhì)教育的關(guān)鍵是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).哲學(xué)家培根說(shuō)：“數(shù)學(xué)是科學(xué)大門的鑰匙，忽視數(shù)學(xué)必將傷害所有的知識(shí)，因?yàn)楹鲆晹?shù)學(xué)的人是無(wú)法了解任何其他科學(xué)乃至世界上任何其他的事物.更為嚴(yán)重的是，忽視數(shù)學(xué)的人不能夠理解他自己存在這一疏忽，最終將無(wú)法尋求任何補(bǔ)救的措施.”[3] 因此，數(shù)

41、學(xué)不但是學(xué)習(xí)專業(yè)的工具，而且是一種思維模式，更是一門基礎(chǔ)學(xué)科；不僅是一門科學(xué)，還是一種文化；不僅是一種科技知識(shí)，還是一種人文素質(zhì).數(shù)學(xué)素質(zhì)是學(xué)習(xí)者在運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)觀察和處理問(wèn)題的能力.具體地說(shuō)，數(shù)學(xué)素質(zhì)的學(xué)習(xí)者是在先天素質(zhì)的基礎(chǔ)上，從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教育，并在不斷地認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上和實(shí)踐的過(guò)程中，逐步發(fā)展自身的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，形成數(shù)學(xué)邏輯思維來(lái)解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)素質(zhì)不僅是發(fā)展人的全面素質(zhì)教育的核心內(nèi)容之一, 還是其它素質(zhì)教育的基礎(chǔ).

42、具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)素質(zhì)主要由數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)哲學(xué)構(gòu)成.</p><p>　　2.1.1傳統(tǒng)教學(xué)觀念阻礙素質(zhì)教育的推進(jìn)</p><p>　　通過(guò)對(duì)素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)，一些人特別是教育實(shí)踐工作者急于求成、急功近利，將素質(zhì)教育簡(jiǎn)單化、片面化，肢解了素質(zhì)教育豐富、全面的含義.這些年來(lái)，受傳統(tǒng)封閉教育思想的影響，對(duì)人才概念的詮釋過(guò)于片面、膚淺.認(rèn)為只要專業(yè)知識(shí)豐富，專業(yè)技能嫻熟的人就是高

43、文化、高素質(zhì)的人才，而對(duì)德、智、體、美和勞動(dòng)技能教育的發(fā)展視而不見(jiàn).因過(guò)分強(qiáng)調(diào)專業(yè)技術(shù)而忽視人的全面培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生整體素質(zhì)結(jié)構(gòu)的分配嚴(yán)重不合理，限制了學(xué)生在其它素質(zhì)方面的發(fā)展.</p><p>　　目前，有些領(lǐng)導(dǎo)、教師對(duì)素質(zhì)教育內(nèi)涵的理解不夠透徹，把握不準(zhǔn)，還沒(méi)有從傳統(tǒng)教學(xué)觀念中轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái).傳統(tǒng)教學(xué)觀念的存在，阻礙了素質(zhì)教育的順利實(shí)施.一方面，傳統(tǒng)落后、封閉的教育觀念通過(guò)長(zhǎng)期的影響，已經(jīng)深入到人們的內(nèi)心中，并且制約

44、和影響著人們?cè)趯?shí)踐中的教育行為.在另一方面，新思想與傳統(tǒng)思想之間的矛盾與斗爭(zhēng)束縛了素質(zhì)教育的順利實(shí)施.因?yàn)槿魏我环N新的教育理想都要付出實(shí)踐，在最初的時(shí)候讓人們理解、認(rèn)同、接受它.這樣，在新的教育觀念還沒(méi)完全取代落后的教育觀念時(shí)，在人們的內(nèi)心當(dāng)中占據(jù)主導(dǎo)的地位，落后的教育觀念便成為阻礙素質(zhì)教育發(fā)展前進(jìn)的主要問(wèn)題[4]. 受應(yīng)試教育的影響，許多教育工作者的傳統(tǒng)觀念仍未真正轉(zhuǎn)變，很多學(xué)校依然將升學(xué)率視為最重要的學(xué)生素質(zhì)評(píng)價(jià)機(jī)制，忽視學(xué)生創(chuàng)新精

45、神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)、以及學(xué)生思想道德品質(zhì)的發(fā)展，阻礙了素質(zhì)教育評(píng)價(jià)機(jī)制的建立，造成了基礎(chǔ)教育的諸多弊端，嚴(yán)重阻礙素質(zhì)教育在我國(guó)的全面實(shí)施.因此，不管我們談了多少年的素質(zhì)教育，但在教學(xué)上仍然是談的多，實(shí)踐的少.一些人認(rèn)為實(shí)施素質(zhì)教育，會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量和學(xué)校升學(xué)率的提高，所以在實(shí)際行動(dòng)上采取了抵制與排斥的行為.</p><p>　　2.1.2教師缺乏進(jìn)行素質(zhì)教育的基本素養(yǎng)</p><p>　　在

46、傳統(tǒng)的應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，受應(yīng)試教育的影響，使素質(zhì)教育工作開(kāi)展存在一定的困難，我們認(rèn)為在很大程度上是由于教師不具備進(jìn)行素質(zhì)教育的基本素養(yǎng).但實(shí)質(zhì)上，是由于受主觀和客觀原因的影響，特別是在當(dāng)前知識(shí)經(jīng)濟(jì)全球化和開(kāi)放市場(chǎng)的沖擊下，有相當(dāng)一部分教師受社會(huì)不良風(fēng)氣的影響，使得人生觀、價(jià)值觀發(fā)生傾斜.</p><p>　　現(xiàn)在的教師，大多是從高考恢復(fù)以后應(yīng)試教育培養(yǎng)出來(lái)的師范畢業(yè)生.他們耳聞目染的是應(yīng)試教育，基本

47、上從小學(xué)到大學(xué)都是在教科書的熏陶下成長(zhǎng)起來(lái)的， 思想相對(duì)比較封閉.這樣，他們?nèi)狈λ刭|(zhì)教育下教師應(yīng)具備的知識(shí)結(jié)構(gòu)、心理素質(zhì)和教育理論修養(yǎng).目前，師范類高校對(duì)未來(lái)教師的教育，依然是以教授學(xué)科專業(yè)知識(shí)為重點(diǎn)，對(duì)于心理學(xué)、教育學(xué)也只是作為一般的“必修”課程.教師接受的教育學(xué)和心理學(xué)的知識(shí)，僅僅限于一般教科書的知識(shí)而已，缺乏深度的學(xué)習(xí)和探究.因此、在素質(zhì)教育的今天，教師缺乏基本的素養(yǎng).</p><p>　　2.1.3學(xué)生自

48、身的缺乏</p><p>　　由于當(dāng)今是一個(gè)生活豐富多彩的時(shí)代，也是一個(gè)信息網(wǎng)絡(luò)化的時(shí)代.對(duì)于目前處于轉(zhuǎn)型期的中學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于控制力低、思想浮燥、好奇心強(qiáng)，以至于他們沉迷于網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，上課無(wú)精打采、沒(méi)有興趣.由于網(wǎng)絡(luò)的虛擬世界，讓他們?cè)诂F(xiàn)實(shí)當(dāng)中缺乏溝通和思想交流.目前，從教學(xué)過(guò)程以及課外的書面作業(yè)中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生嚴(yán)重缺乏利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的能力，特別體現(xiàn)在論證過(guò)程中，不能清楚的用文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己的思維過(guò)

49、程.</p><p>　　思維是人類的心理現(xiàn)象.它是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)，是在感覺(jué)、知覺(jué)、表象的基礎(chǔ)上分析與綜合的過(guò)程.它包括分析、比較、歸納、抽象、概括等諸多思維因素.學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)思維能力主要表現(xiàn)在邏輯推理方面，往往顯得雜亂無(wú)章，有時(shí)甚至是不知所云. [5]學(xué)習(xí)的刻苦精神和頑強(qiáng)毅力,始于正確的學(xué)習(xí)目的與濃厚的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情是多年來(lái)應(yīng)試教育的必然結(jié)果.由于數(shù)學(xué)思維能力和自學(xué)能力的嚴(yán)重不足，因此

50、，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，沒(méi)有上進(jìn)心，加上數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到枯燥無(wú)味，甚至厭倦、害怕，從而降低了學(xué)習(xí)積極性. </p><p>　　2.2對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的反思</p><p>　　雖然新課程改革已經(jīng)進(jìn)行了十多年，但在中高考的沖擊和壓力下，大部分教師仍然以知識(shí)技能的堆砌與積累為重點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要以概念、定理、定義、公式等基礎(chǔ)知識(shí)為主，呈現(xiàn)給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)單，遠(yuǎn)離了學(xué)生的生

51、活經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)缺少探索的思維層次和想象空間；教學(xué)設(shè)計(jì)單一、相對(duì)封閉，只考慮自己已有的一種思維過(guò)程，并想方設(shè)法把學(xué)生的思維活動(dòng)納入自己的思路上去；不能給學(xué)生提供充足的交流時(shí)間和空間，缺乏對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng).</p><p>　　實(shí)際上，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是一種過(guò)程教學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)科學(xué)的整理之后，依舊以封閉式的演繹方式去處理，把生動(dòng)活潑的開(kāi)放性的思維過(guò)程消化掉.數(shù)學(xué)教師的一個(gè)任務(wù)就是要把這個(gè)過(guò)

52、程恢復(fù)過(guò)來(lái)，也就是說(shuō)，讓學(xué)生感受“開(kāi)放性”的思維和“封閉性”的表達(dá)情感相結(jié)合的數(shù)學(xué)特點(diǎn).而在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維活動(dòng)應(yīng)該是開(kāi)放的，數(shù)學(xué)思維進(jìn)程也應(yīng)該是多樣性的，學(xué)生的開(kāi)放性和數(shù)學(xué)思維的多樣性也是混在一起的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)該是開(kāi)放的、多樣性的.這樣，我們?cè)谠O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就必須使用開(kāi)放的方法.</p><p>　　2.3對(duì)學(xué)生主體性的思考</p><p>　　開(kāi)放性教學(xué)是把主體地位歸還

53、于學(xué)生的切入點(diǎn).目前中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題仍然是以學(xué)生牢記數(shù)學(xué)結(jié)論而設(shè)計(jì)的.學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中只重視結(jié)論，死記硬背、機(jī)械模仿，忽視知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程；不注重學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與別人的合作、交流，導(dǎo)致大部分學(xué)生“死讀書，讀死書”，沒(méi)有多大效果，被動(dòng)接受老師或家長(zhǎng)的任務(wù)，學(xué)的枯燥無(wú)味.因此他們正真的體會(huì)不到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.而數(shù)學(xué)的開(kāi)放性正是以此為切入點(diǎn)，憑著開(kāi)放性自身的完備性，引起了廣大師生的濃厚興趣，真正做到“讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)展”

54、[6].</p><p>　　數(shù)學(xué)開(kāi)放性有利于學(xué)生根據(jù)自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)問(wèn)題做出相應(yīng)的解釋，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)積極主動(dòng)建構(gòu)，得到認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造與重組.由于數(shù)學(xué)開(kāi)放性強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生自主探究的過(guò)程，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中真正的主體地位，從而極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性.在進(jìn)行開(kāi)放性教學(xué)的過(guò)程中，我深切的體會(huì)到同學(xué)們對(duì)這種能“活起來(lái)”的問(wèn)題很趕興趣.而興趣又是最好的老師，所以、學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性才能積極調(diào)動(dòng)起來(lái).<

55、/p><p>　　2.4教師應(yīng)具備的能力</p><p>　　教師作為教學(xué)的主導(dǎo)者，其目的是為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)營(yíng)造良好的條件和寬松的環(huán)境.因此，教師要樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀、教育觀以及學(xué)習(xí)觀.因?yàn)殚_(kāi)放性教學(xué)要求教師不僅用靜態(tài)的、片面的觀點(diǎn)來(lái)解釋數(shù)學(xué)，還要用動(dòng)態(tài)的、全面的觀點(diǎn)來(lái)理解數(shù)學(xué)，這樣教師所采用的教學(xué)方法才具有啟發(fā)性，才會(huì)在教學(xué)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生的思考、學(xué)生的交流與合作，真正的實(shí)現(xiàn)開(kāi)放性教育價(jià)值. 教

56、師還要具有多元的認(rèn)知結(jié)構(gòu).教師只有多元、合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才能夠勝任數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué).因?yàn)樵陂_(kāi)放性教學(xué)過(guò)程中，教師不是教學(xué)活動(dòng)的主角，而是“編劇”和“導(dǎo)演”，更不是知識(shí)的傳授者，而是教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、示范者、組織者、調(diào)控者，并啟發(fā)學(xué)生對(duì)解題策略進(jìn)行反思和展望，使他們?cè)跇?gòu)建“學(xué)習(xí)共同體”這一活動(dòng)中，得到不斷補(bǔ)充、發(fā)展和完善.</p><p>　　最后，教師要掌握開(kāi)放性的教學(xué)原則.數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)首先要遵循教育學(xué)

57、中所制定的教育原則，如科學(xué)性與思想性統(tǒng)一原則，理論聯(lián)系實(shí)際原則，傳授知識(shí)與發(fā)展智力統(tǒng)一原則，系統(tǒng)性原則，直觀性原則，啟發(fā)性原則，鞏固性原則，循環(huán)漸進(jìn)性原則，因材施教原則.其次要遵循一般的數(shù)學(xué)教學(xué)原則.由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)開(kāi)放性的教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求.教師只有掌握了開(kāi)放性的教學(xué)原則，才能設(shè)計(jì)出難度適中、角度新穎、廣度合理、面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)開(kāi)放題，在教學(xué)中真正創(chuàng)設(shè)出“民主、平等、教學(xué)相長(zhǎng)”的課堂情境，發(fā)揮開(kāi)放題的“開(kāi)放”效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生

58、創(chuàng)造性思維的目標(biāo).[7]</p><p>　　數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)的實(shí)施</p><p>　　開(kāi)放性教學(xué)是一種教學(xué)思想，也是一種教學(xué)模式.我認(rèn)為開(kāi)放性的生命在于充分的與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要包括了概念教學(xué)，公式、定理教學(xué)，問(wèn)題解決等.因此在開(kāi)放性教學(xué)的實(shí)踐中，必須把開(kāi)放性與這些內(nèi)容相結(jié)合，根據(jù)開(kāi)放性教學(xué)的特點(diǎn)，可知開(kāi)放性教學(xué)不可能有事先精心準(zhǔn)備的教案.雖然教師會(huì)精心策劃，詳細(xì)

59、的設(shè)置問(wèn)題情境，但是教師無(wú)法事先預(yù)料到學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的種種探討問(wèn)題的思路、方法，教學(xué)過(guò)程的真實(shí)推進(jìn)及最終結(jié)果，更大程度上是由具體的教學(xué)情境以及教師對(duì)具體問(wèn)題具體分析、靈活處理的方式?jīng)Q定的[8].因此為了更好的實(shí)施開(kāi)放性教學(xué)，本文注重教學(xué)情境的設(shè)置，以教學(xué)模式構(gòu)造、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)評(píng)價(jià)、師生關(guān)系等方面來(lái)實(shí)施數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)過(guò)程.</p><p>　　3.1開(kāi)放性教學(xué)的概念</p&

60、gt;<p>　　開(kāi)放性教學(xué)是相對(duì)封閉式的教學(xué)而言的，是在一種新的教學(xué)思想指導(dǎo)下形成的教學(xué)模式.教師不再主宰課堂，而是讓學(xué)生充當(dāng)主角.教師的注意力主要集中于情景的創(chuàng)設(shè)，問(wèn)題的設(shè)計(jì)，為學(xué)生思考、交流、探討、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供最大的思想空間，不對(duì)學(xué)生預(yù)先設(shè)置任何框架.學(xué)生既有獨(dú)立思考的個(gè)體活動(dòng)，又有學(xué)生之間、師生之間的合作，討論、交流的群體活動(dòng)，在寬松、民主的教學(xué)環(huán)境中促進(jìn)學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的健康發(fā)展.</p&

61、gt;<p>　　數(shù)學(xué)開(kāi)放性教育是隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展而發(fā)展，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展就是一個(gè)突破封閉、尋求開(kāi)放的一種過(guò)程.隨著數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展，數(shù)學(xué)教育的形式、內(nèi)容、方法等都在不斷地更新，尤其是20 世紀(jì)60 年代后，特別是信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展.使得人類對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)發(fā)生了重大的改變，知識(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著最重要、最直接作用.信息已成為當(dāng)今重要的競(jìng)爭(zhēng)素質(zhì)，人民大眾的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為社會(huì)發(fā)展的重要因素.時(shí)代的變遷要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)具有更高的數(shù)學(xué)素

62、質(zhì)和更具創(chuàng)造能力的人才.與此同時(shí)，教育學(xué)、心理學(xué)的研究成果改變了人們對(duì)認(rèn)知過(guò)程的理解，對(duì)創(chuàng)造能力的研究結(jié)果，迫使教育急需培養(yǎng)具有開(kāi)放思維的人才.而開(kāi)放的思維素養(yǎng)、開(kāi)放的學(xué)科知識(shí)和開(kāi)放的信息的利用已成為創(chuàng)造能力的重要因素.這些新的教育內(nèi)涵的豐富，數(shù)學(xué)教育不得不重新審視與反思，數(shù)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)在綜合化的過(guò)程中考慮對(duì)人的創(chuàng)造素質(zhì)的培養(yǎng).</p><p>　　3.2開(kāi)放性教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)</p><p&g

63、t;　　數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)的形式是多樣性的，課堂教學(xué)依然是以教學(xué)形式為主．除此之外，還有數(shù)學(xué)課外活動(dòng)、數(shù)學(xué)研究性課題、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)選修課等等是數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)的延續(xù).為此，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)模式進(jìn)行以下分析.首先、在課堂教學(xué)方面.在教學(xué)的行為結(jié)構(gòu)中，教師通過(guò)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的了解來(lái)選定教學(xué)內(nèi)容，并編制相應(yīng)開(kāi)放性問(wèn)題和精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程；再提出一些相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力，并對(duì)問(wèn)題的答案做一個(gè)正確的評(píng)價(jià)；

64、然后督促學(xué)生進(jìn)行有效的反思，及時(shí)收集反饋信息，歸納總結(jié)并提升問(wèn)題.[9]而學(xué)生應(yīng)該獲取相關(guān)信息，獨(dú)立解決信息中所存在的問(wèn)題，并協(xié)作討論和匯報(bào)問(wèn)題的解答過(guò)程、接受老師和學(xué)生的評(píng)價(jià)，最后重組知識(shí)結(jié)構(gòu)，及時(shí)反饋新成果，并開(kāi)放提升.其次、在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課方面，教師的指導(dǎo)行為是、第一、選定開(kāi)放性的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課題，第二、在思想方法、實(shí)施操作、數(shù)學(xué)理論等方面給學(xué)生作出正確的指導(dǎo)，第三、開(kāi)放性的評(píng)價(jià)學(xué)生課外實(shí)踐活動(dòng)成果.而在學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)上是根據(jù)教師

65、提供的實(shí)踐活動(dòng)課題進(jìn)行開(kāi)放性的思考并解決問(wèn)題，然后協(xié)作交流實(shí)現(xiàn)活動(dòng)目標(biāo)，接受老師和同學(xué)的評(píng)價(jià)，最后要總結(jié)提升實(shí)踐活動(dòng)的原理，評(píng)選</p><p>　　3.3開(kāi)放性數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)</p><p>　　開(kāi)放性教學(xué)是一個(gè)變換的環(huán)節(jié)，具有不確定的特性.在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，教師往往只注重教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，忽視教師活動(dòng)的設(shè)計(jì)，而對(duì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)不加以考慮.數(shù)學(xué)開(kāi)放性課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，需要通過(guò)多方面的設(shè)計(jì)來(lái)體

66、現(xiàn)其開(kāi)放性的.所以，教師在設(shè)計(jì)開(kāi)放性教學(xué)時(shí)，不但要設(shè)計(jì)教師的活動(dòng)，而且要設(shè)計(jì)學(xué)生的活動(dòng)，還要設(shè)計(jì)知識(shí)、技能、認(rèn)知、情感等方面的教學(xué)目標(biāo).</p><p>　　3.3.1教師活動(dòng)的設(shè)計(jì)</p><p>　　教師要具有開(kāi)放性的意識(shí).在數(shù)學(xué)教育“全球化，開(kāi)放化，信息化”的時(shí)代，數(shù)學(xué)教師作為數(shù)學(xué)教育的執(zhí)行者，首先要是一個(gè)開(kāi)放性的教師，要有開(kāi)放的意識(shí).要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，跟學(xué)生之間要有一種伙伴式的師

67、生關(guān)系，在與學(xué)生一起經(jīng)歷的教學(xué)過(guò)程中，要做到讓學(xué)生登臺(tái)亮相.教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)要起啟發(fā)、引導(dǎo)、組織、調(diào)控和評(píng)判的作用，并設(shè)身處地的考慮學(xué)生的思想和情感，盡可能的給予學(xué)生清晰、敏銳的指導(dǎo)[10].放下師道尊嚴(yán)，時(shí)常聽(tīng)取學(xué)生的思維，各種意見(jiàn)自由發(fā)展，并接納反對(duì)意見(jiàn)，不對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)化的過(guò)程預(yù)先設(shè)置任何框架，給學(xué)生一個(gè)充分展示自己的機(jī)會(huì).當(dāng)然，為了達(dá)到更好的教學(xué)效果，教師在課前應(yīng)該認(rèn)真?zhèn)浜脤W(xué)生，盡可能猜測(cè)出學(xué)生的想法，以備不時(shí)之需，偶爾遇到意料之外

68、的問(wèn)題與想法，一時(shí)解決不了，也可坦誠(chéng)相告，對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的贊賞，并邀請(qǐng)學(xué)生共同解決.</p><p>　　注重教學(xué)方法的開(kāi)放性.教師應(yīng)樹(shù)立正確、積極的創(chuàng)新精神，原有的教案和講法不能終生享用，更不能照本宣科，應(yīng)對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行不斷挖掘，重新體會(huì)教材的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)，自覺(jué)更新教學(xué)理念與教學(xué)方法，以開(kāi)拓進(jìn)取的思維拋棄封閉的、因循守舊的思維模式，善于吸收、分辨和運(yùn)用新的信息，較快地認(rèn)識(shí)和接受新的教學(xué)理念和教學(xué)方法，并在實(shí)踐

69、中不斷探索和總結(jié)教學(xué)規(guī)律.</p><p>　　3.3.2學(xué)生活動(dòng)的設(shè)計(jì)</p><p>　　要把學(xué)生的活動(dòng)設(shè)計(jì)好，就必須全面的了解學(xué)生，包括了解學(xué)生已有的知識(shí)背景和思維水平，了解學(xué)生個(gè)體之間的智力、個(gè)性差異.這樣便可以在開(kāi)放式教學(xué)中，合理的搭配學(xué)生，組織學(xué)生協(xié)作小組，使學(xué)生活動(dòng)有效有效的開(kāi)展.在小組合作學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)注意利用合作學(xué)習(xí)活動(dòng)及時(shí)幫助需要解決疑難問(wèn)題的學(xué)生.此外，教師還要根據(jù)教

70、學(xué)的內(nèi)容，選擇一種或多種教學(xué)活動(dòng)模式，使學(xué)生活動(dòng)更加的具開(kāi)放性.在開(kāi)放性課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，教師要有針對(duì)性的根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行靈活安排是至關(guān)重要的.如對(duì)一些理解性內(nèi)容，可以讓學(xué)生觀察、思考、討論后口答，讓學(xué)生自由發(fā)言，相互補(bǔ)充修正；對(duì)一些直觀的內(nèi)容，可以讓學(xué)生在動(dòng)手體會(huì)之后，再要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述；對(duì)一些智力綜合性比較強(qiáng)的內(nèi)容，可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行小組討論，最后各組推選一名代表在全班匯報(bào)講解.[11]</p>&

71、lt;p>　　3.4開(kāi)放性教學(xué)模式的教學(xué)目標(biāo) </p><p>　　教學(xué)目標(biāo)是教育者在教育教學(xué)過(guò)程中，在完成某一段工作時(shí)，希望受教育者能夠達(dá)到教學(xué)的要求，包括學(xué)生在能力、知識(shí)和情感等方面需達(dá)到的具體目標(biāo).由于數(shù)學(xué)教學(xué)是以數(shù)學(xué)思維活動(dòng)為核心的教學(xué)，所以在揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程中，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng).而課程內(nèi)容、大綱、要求與學(xué)生的發(fā)展水平等各方面都影響到教學(xué)目標(biāo)的確定.開(kāi)放性的教學(xué)應(yīng)設(shè)置綜合的不同層次的教

72、學(xué)目標(biāo).既要設(shè)置具體的可供觀察的行為與認(rèn)知技能，又要設(shè)置促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知策略發(fā)展的目標(biāo)，還要設(shè)置情感、興趣、價(jià)值觀念個(gè)性化的目標(biāo)[12].既要設(shè)置本節(jié)課、本單元、本學(xué)科目前的目標(biāo)，還要設(shè)置學(xué)生未來(lái)發(fā)展所需要的目標(biāo).</p><p><b>　　3.4.1知識(shí)目標(biāo)</b></p><p>　　開(kāi)放性教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，第一是：用開(kāi)放性問(wèn)題教學(xué)使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；第二是：在

73、開(kāi)放課題、開(kāi)放活動(dòng)、開(kāi)放選修中讓學(xué)生擴(kuò)大對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解；第三是：讓學(xué)生在知識(shí)組塊之間的聯(lián)系與整合上有突破，形成新的教學(xué)知識(shí).</p><p><b>　　3.4.2能力目標(biāo)</b></p><p>　　在數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)中，主要培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：一是開(kāi)放性思維能力.學(xué)生在開(kāi)放性學(xué)習(xí)中，必須要解決教師設(shè)計(jì)的開(kāi)放性問(wèn)題，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到鍛煉，學(xué)生還要開(kāi)放性地探

74、索問(wèn)題，使創(chuàng)造性的思維得到發(fā)展；二是協(xié)作交往能力.要完善地解決開(kāi)放性問(wèn)題，需要合作，交流；三是獲取信息能力.要探究好開(kāi)放性問(wèn)題，信息獲取是必須的；四是語(yǔ)言表達(dá)能力.開(kāi)放的展示平臺(tái)能夠讓學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力得到更大的提高.</p><p><b>　　3.4.3情感目標(biāo)</b></p><p>　　開(kāi)放性教學(xué)的情感目標(biāo)是使學(xué)生有克服困難進(jìn)行開(kāi)放問(wèn)題探究的意志品質(zhì)，有正確的

75、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，有濃厚的開(kāi)放學(xué)習(xí)的興趣，更有與人合作交流的平常心理素質(zhì)，讓學(xué)生有一個(gè)健康的學(xué)習(xí)、生活的環(huán)境.</p><p>　　3.5開(kāi)放性教學(xué)方法 </p><p>　　由于教學(xué)內(nèi)容的寬廣，思維的開(kāi)放，而開(kāi)放性教學(xué)的主要教學(xué)方法是協(xié)作與探究.教師對(duì)學(xué)生要進(jìn)行啟發(fā)和指導(dǎo)，讓思維開(kāi)放，探究新的教學(xué)方法與觀點(diǎn).教師和學(xué)生都應(yīng)具有開(kāi)放的意識(shí).教師首先應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把課堂的主體地位歸還給

76、學(xué)生，充當(dāng)學(xué)生的“導(dǎo)演”，放下師道尊嚴(yán)的架子，允許學(xué)生提出不同的意見(jiàn).學(xué)生要敢于質(zhì)疑，不盲從老師、書本，用自己的觀點(diǎn)和方法來(lái)解決問(wèn)題，發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，真正參與到教學(xué)活動(dòng)中.允許多向交流包括學(xué)生之間的交流和師生之間的交流，以及學(xué)生與書本之間的交流.除了學(xué)生獨(dú)立思考的個(gè)體活動(dòng)之外，還需要學(xué)生之間的合作、交流、討論的群體活動(dòng)，教師對(duì)學(xué)生要進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，學(xué)生可以提出與書本不同的看法[13].開(kāi)放性數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)問(wèn)題的提出、探索、解惑

77、的過(guò)程，而不是問(wèn)題的結(jié)論.因此必須采用開(kāi)放性的評(píng)價(jià)方式，使不同層次的學(xué)生都有所收獲. 3.6開(kāi)放性課堂教學(xué)環(huán)境</p><p>　　課堂教學(xué)是在知識(shí)、技能和情感三條主線的相互作用下進(jìn)行的，良好的情感是學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的保證和學(xué)習(xí)技能的條件.教學(xué)只有在和諧、民主、寬松、平等的課堂氛圍中才有助于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)才會(huì)開(kāi)放心靈、大膽想象、積極思考.這就要求我們教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境，將課堂

78、、尊嚴(yán)還給學(xué)生，把創(chuàng)新、自主還給學(xué)生.在教學(xué)時(shí)，我們要打破傳統(tǒng)的“秧田式”的座位方式，根據(jù)聽(tīng)課的效率做出相應(yīng)的調(diào)整，以促進(jìn)平等交流；在問(wèn)題探討交流時(shí)，讓學(xué)生到講臺(tái)上以“老師”的角色出現(xiàn)；當(dāng)學(xué)生有疑惑時(shí)，留足時(shí)間和空間讓學(xué)生交流討論；允許學(xué)生充分表現(xiàn)，寬容探討中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生自由思考、大膽嘗試.才能使開(kāi)放性問(wèn)題具有挑戰(zhàn)性和較強(qiáng)的刺激作用，能形成強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力.</p><p>　　

79、3.7開(kāi)放性教學(xué)評(píng)價(jià)</p><p>　　數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué).我認(rèn)為開(kāi)放性教學(xué)的評(píng)價(jià)體系,是把評(píng)價(jià)的權(quán)力交給學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性.開(kāi)放的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，可以采用師生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中共同學(xué)習(xí)的態(tài)度來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià).現(xiàn)代的學(xué)生具有強(qiáng)烈的求知欲望和表現(xiàn)欲望，他們通過(guò)別人的評(píng)價(jià)而獲取心靈的成功感，所以教師在對(duì)學(xué)生回答的問(wèn)題不能置之不理，更不能諷刺挖苦.

80、而是要用一種平和地態(tài)度來(lái)給予評(píng)價(jià). [14]教學(xué)評(píng)價(jià)作為一種不可缺少的教育行為，更應(yīng)發(fā)揮它的教育功能，通過(guò)正確的評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平以及個(gè)性的全面發(fā)展，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主人，在探求知識(shí)的過(guò)程中享受成功的快樂(lè)，使課堂教學(xué)達(dá)到真正意義上的開(kāi)放.</p><p>　　總之，課堂教學(xué)的開(kāi)放性，旨在打破以“教師為中心”式的灌輸，進(jìn)行溝通與對(duì)話，真正體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.教師要充當(dāng)合適角色，幫助學(xué)生

81、樹(shù)立自信心，建立和諧、民主、安全、自由的課堂氣氛，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.</p><p>　　3.8開(kāi)放性的師生關(guān)系</p><p>　　要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)探究，那么教師首先要走近學(xué)生，把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，努力創(chuàng)設(shè)一種和諧，寬松的教學(xué)氛圍，使學(xué)生感到教師是自己的親密朋友.這樣學(xué)生才處于積極主動(dòng)學(xué)習(xí)探究的狀態(tài)，為“促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展”提供了保障.如果教師要走近學(xué)生，那么教師就要放下

82、架子，成為學(xué)生平等的合作者.合作意味著參與，意味著一種師生之間的共同體驗(yàn)，從而可以使學(xué)生生成新的知識(shí)和技能.因此在新課程的課堂上，師生之問(wèn)的合作是極為重要的.沒(méi)有合作的教學(xué)是難以實(shí)施新課程的，或者說(shuō)是無(wú)法體現(xiàn)新課程理念的.這就要求教師要從講臺(tái)上走下來(lái)，全身心地融入到學(xué)生中去，與學(xué)生一起交流、一起活動(dòng)、一起構(gòu)建有利于個(gè)性發(fā)展的課堂氣氛.由于教師的參與，學(xué)生會(huì)很快的理解，并加以應(yīng)用[15].使學(xué)生學(xué)起來(lái)有平等感，有合作的成就感，同時(shí)也培養(yǎng)了

83、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心.</p><p><b>　　3.9開(kāi)放題的探究</b></p><p>　　在課堂上例題的講解是為了加深對(duì)知識(shí)概念、定理的理解，而例題的本身是對(duì)教學(xué)方法的一種探究，在課堂上具有舉足輕重的作用.它既是對(duì)知識(shí)的理解，也是對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，更是課堂上師生之間交流的關(guān)鍵.在課堂上通過(guò)開(kāi)放題的探究來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)概念的理解和運(yùn)用，鍛煉他們的開(kāi)放性思維和

84、創(chuàng)新的能力.同時(shí)也是師生之間、同學(xué)之間交流、合作，探究的媒介，更為課堂上師生之間的互動(dòng)營(yíng)造一種活潑的氛圍.</p><p>　　例：如圖1，在直角梯形ABCD中，AD//BC,，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米，AB為圓的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以3 m/s的速度運(yùn)動(dòng).P,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止

85、運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求：</p><p>　　t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？</p><p>　　t分別為何值時(shí)，直線PQ與圓相切、相交、相離？</p><p>　　在講解此題時(shí)，要給同學(xué)們一個(gè)合理的時(shí)間，讓他們有思考、交流、討論的空間.與此同時(shí)、教師不能閑著要根據(jù)教師對(duì)班上學(xué)生成績(jī)的了解，對(duì)個(gè)別差上進(jìn)行引導(dǎo)式的分析，并啟發(fā)他們進(jìn)行探究，

86、形成自己的知識(shí)理念.一段時(shí)間后讓一些同學(xué)來(lái)述說(shuō)做此題的思路，對(duì)合理、正確的思路教師要進(jìn)行歸納，并結(jié)合自己的思路加以分析和解說(shuō).</p><p><b>　　解答個(gè)過(guò)程如下： </b></p><p>　?。?）AD∥BC，只要QC=PD，則可得平行四邊形PQCD，此時(shí)3t=24-t,t=6，即當(dāng)t=6秒時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形.</p><p

87、>　　PD∥BC，只要PQ=CD且PD≠Q(mào)C，四邊形PQCD即為等腰梯形．如圖2，作PEBC于E，DFBC于F，則由等腰梯形的性質(zhì)可知：EF=PD，QE=FC=2，，t=7，即當(dāng)t=7秒時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形．</p><p>　?。?）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，直線PQ與O相切于點(diǎn)F(如圖3)，作PHBC于H，則PH=AB=8,BH=AP，根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得PQ=PF+FQ=AP+BQ=t+26-3t=26—2

88、t，而PQ2=PH2+HQ2,(26-2t)2=82+(26-4t)2，t1=，t2=8，即當(dāng)t=秒或t=8秒時(shí)，PQ與O相切．</p><p>　　當(dāng)t=0秒時(shí)，PQ與O相交；</p><p>　　當(dāng)t=秒時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),點(diǎn)P尚未運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，但也停止了運(yùn)動(dòng)，此時(shí)PQ也與O相交．</p><p>　　當(dāng)0≤t<秒或8<t≤秒時(shí)，PQ與O相交．<

89、/p><p>　　當(dāng)<t<8秒時(shí)，直線PQ與O相離．</p><p>　　本題是一道過(guò)程動(dòng)態(tài)開(kāi)放題. 在實(shí)施素質(zhì)教育的今天，倍受中考命題者的青睞．因?yàn)樗鶑?qiáng)化的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)意義深遠(yuǎn)．解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是分析運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，尋找變化中的特殊位置，即“動(dòng)”中求“靜”、“一般”中見(jiàn)“特殊”，再列出特殊位置時(shí)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，運(yùn)用分類討論的思想，各個(gè)擊破．</p>&l

90、t;p><b>　　開(kāi)放性教學(xué)案例分析</b></p><p>　　隨著新課改的發(fā)展，教師會(huì)遇到一些新的問(wèn)題，特別是新課程的開(kāi)放性教學(xué)要求教師注重教學(xué)過(guò)程中的新因素、新情況的發(fā)生，要對(duì)這些新生成的因素、情況進(jìn)行及時(shí)的解決，并把解決的過(guò)程、結(jié)果、反思記錄下來(lái)，形成開(kāi)放性教學(xué)案例.開(kāi)放的教學(xué)案例不僅記錄教學(xué)行為，還記錄伴隨行為而產(chǎn)生的思想、情感及靈感，反映教師教學(xué)中遇到的問(wèn)題、矛盾和困惑，

91、以及由此而產(chǎn)生的其他想法、思路、對(duì)策等等.它既有具體的情節(jié)和過(guò)程，又從教育理論、教學(xué)方法和教學(xué)藝術(shù)的高度進(jìn)行歸納并總結(jié)，悟出其中的育人真諦.可以說(shuō)，教學(xué)案例就是一個(gè)具體教學(xué)情境的故事，通過(guò)故事來(lái)說(shuō)明道理和進(jìn)行反思.</p><p>　　編寫教學(xué)案例促進(jìn)教師教學(xué)反思，教師要對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行真實(shí)的回顧，“照照鏡子”，“看過(guò)電影”，把自己的教學(xué)一覽無(wú)余地重現(xiàn)，用新出來(lái)的觀點(diǎn)進(jìn)行嚴(yán)格的審查，并進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)，還要反復(fù)的分析

92、.教學(xué)過(guò)程中的是非曲直、正確錯(cuò)誤，都能把模糊的東西變得更加的清晰、透明.能使教師把某些教學(xué)問(wèn)題認(rèn)識(shí)得更加的深刻，解決得更加的恰當(dāng).有利于教師總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，看清自己的長(zhǎng)處和短處[16].撰寫教學(xué)開(kāi)放性案例的過(guò)程，就是重新認(rèn)識(shí)教學(xué)事實(shí)、反思的過(guò)程、研究的過(guò)程、總結(jié)的過(guò)程和提高的過(guò)程.</p><p>　　4.1開(kāi)放教學(xué)案例分析</p><p>　　等比數(shù)列性質(zhì)運(yùn)用探究</p

93、><p><b>　　教學(xué)目標(biāo)：</b></p><p>　　通過(guò)教學(xué)使學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，深刻理解等比中項(xiàng)概念，并由等差數(shù)列的性質(zhì)來(lái)猜想等比數(shù)列的性質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)觀察、類比、猜測(cè)等推理方法，提高學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等邏輯思維能力；以開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維能力：以熱烈的交流與討論的方式培養(yǎng)學(xué)生的情感交流、合作能力；從各種能力的培養(yǎng)中

94、體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值，同時(shí)讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值觀.</p><p><b>　　難點(diǎn)分析：</b></p><p>　　本節(jié)課的難點(diǎn)主要有兩個(gè)方面，其一是問(wèn)題的開(kāi)放度較大，對(duì)邏輯思維能力較弱的學(xué)生存在困難，因此討論時(shí)盡可能直觀地展現(xiàn)過(guò)程；其二是等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及變式應(yīng)用，需很強(qiáng)的觀察能力和邏輯思維能力，如果有條件，盡可能用簡(jiǎn)單的生活事例演示，幫助學(xué)生理解，

95、以便突破難點(diǎn)．</p><p><b>　　課前準(zhǔn)備：</b></p><p>　　(1)教師：①查閱收集相關(guān)信息；②設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題；③布置學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題進(jìn)行解答；④制作課件、準(zhǔn)備事例演示、教學(xué)設(shè)計(jì).</p><p>　　(2)學(xué)生：①?gòu)?fù)習(xí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及公比滿足的條件；②回顧等差數(shù)列有何性質(zhì)；③解答開(kāi)放性問(wèn)題準(zhǔn)備交流.<

96、/p><p><b>　　教學(xué)設(shè)計(jì)：</b></p><p>　　(1)導(dǎo)入課題：通過(guò)觀察細(xì)胞分裂過(guò)程的動(dòng)態(tài)演示導(dǎo)入課題.</p><p>　　(2提出問(wèn)題l：觀察細(xì)胞分裂的過(guò)程會(huì)得到什么現(xiàn)象?</p><p>　　(3)交流討論：一個(gè)細(xì)胞在無(wú)數(shù)次分裂過(guò)后將得到無(wú)數(shù)個(gè)細(xì)胞，細(xì)胞數(shù)量的變化培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維．在交流討論時(shí)，教

97、師必須把握好教材中等比數(shù)列的定義，讓學(xué)生充分展示自己的思維成果，激發(fā)學(xué)生積極思考的興趣.</p><p>　　(4)提出問(wèn)題2：在后一次分裂得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)與前一次分裂得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?</p><p>　　(5)交流討論：從一個(gè)到無(wú)窮個(gè)，思考方法的類比，圖形特點(diǎn)的把握是解決好問(wèn)題2的關(guān)鍵，教師要充分把握好細(xì)胞分裂的前提，為問(wèn)題3的提出打好基礎(chǔ).</p><p&g

98、t;　　(6)提出問(wèn)題3：由一個(gè)細(xì)胞在每一次分裂所得的細(xì)胞個(gè)數(shù)構(gòu)成怎樣的一個(gè)數(shù)列，并求通項(xiàng)公式.</p><p>　　(7)交流討論：要解決細(xì)胞分裂構(gòu)成什么數(shù)列的問(wèn)題，首先想起的是等差數(shù)列的公式，要判斷細(xì)胞分裂構(gòu)成什么數(shù)列，再考慮細(xì)胞分裂前后個(gè)數(shù)成什么關(guān)系，由于細(xì)胞從第一次分裂得到的個(gè)數(shù)起，每一次分裂與前一次分裂得到細(xì)胞個(gè)數(shù)的比都等于同一個(gè)常數(shù).于是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問(wèn)題了，由于，所以要求細(xì)胞分裂構(gòu)成的數(shù)列就可

99、以用公式來(lái)求通項(xiàng)公式.但是學(xué)生的考慮過(guò)程并非能這樣本質(zhì)，從等比數(shù)列特征的判斷來(lái)確定是否是等比數(shù)列、如何求通項(xiàng)公式是很正常的思路，這必須考慮分裂次數(shù)的變化給個(gè)數(shù)帶來(lái)的變化，無(wú)形中迫使學(xué)生開(kāi)放性地思考問(wèn)題，使學(xué)生的開(kāi)放性思維能力得到培養(yǎng).</p><p>　　(8)總結(jié)升華：①通過(guò)對(duì)等比數(shù)列更多性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和思維習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度；②數(shù)學(xué)理論與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系，培養(yǎng)

100、學(xué)生類比、歸納的能力；③開(kāi)放性思維在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的作用.</p><p><b>　　專家點(diǎn)評(píng)：</b></p><p>　?。?)通過(guò)數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)，很好地完成了教學(xué)目標(biāo)中所要求的知識(shí)、能力、情感方面的任務(wù)；(2)教學(xué)設(shè)計(jì)層次分明，開(kāi)放性問(wèn)題構(gòu)造的合理，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，開(kāi)放性思維能力得到了訓(xùn)練；(3)課堂中師生之間的交流非常的人文性，討論的氣氛熱烈，培

101、養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作精神；(4)動(dòng)態(tài)圖片演示操作的體現(xiàn)效果有待于進(jìn)一步改進(jìn).</p><p><b>　　隨堂練習(xí)：</b></p><p>　　(1)我國(guó)古代學(xué)者提出：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)事不竭.”這是什么意思.</p><p>　　(2) 三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，若第二個(gè)數(shù)加4就成等差數(shù)列，再把這個(gè)等差數(shù)列的第3項(xiàng)加32又成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)[1

102、7].</p><p><b>　　第五章 結(jié)論</b></p><p>　　數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)中所探究的問(wèn)題因個(gè)體知識(shí)水平的差異，所以很難在短時(shí)間內(nèi)完成.在我國(guó)現(xiàn)有的教學(xué)模式下，要廣泛開(kāi)展開(kāi)放性教學(xué)，還存在著很多困難與問(wèn)題，需要我們努力去探索，找到傳統(tǒng)教學(xué)與開(kāi)放性教學(xué)并存的教學(xué)模式.</p><p>　　縱觀世界數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)開(kāi)放性受到普遍重視.

103、數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)體現(xiàn)了以教學(xué)開(kāi)放為核心的數(shù)學(xué)教育思想.體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，是數(shù)學(xué)教學(xué)從傳統(tǒng)的“傳授知識(shí)”模式，向“自主探究”模式的轉(zhuǎn)換.相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)，數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)不僅是教學(xué)與設(shè)計(jì)上的不同，更在于開(kāi)放的多樣性為我們改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更大的可能性.數(shù)學(xué)開(kāi)放性教學(xué)不僅要求學(xué)生具有獨(dú)立的思考和創(chuàng)新見(jiàn)解，還要求學(xué)生在探索問(wèn)題過(guò)程中相互合作、交流、討論，以獲得更好的、更準(zhǔn)確的解答，并能充分利用每個(gè)學(xué)生的智力體驗(yàn)，達(dá)到資源共享.數(shù)學(xué)開(kāi)放性