風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合均值-VaR前沿研究——基于CVaR和期望后悔的測度.pdf

1、投資組合選擇簡而言之就是投資者把自己財(cái)富分配到不同的資產(chǎn)中，以達(dá)到在確保期望收益的前提下分散風(fēng)險(xiǎn)的目的。從某種意義上講，金融研究的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)都是金融決策與管理，而對(duì)投資者來說，金融決策與管理的主要內(nèi)容就是投資組合選擇。因此可以說，是投資組合選擇的研究帶動(dòng)了現(xiàn)代金融學(xué)的發(fā)展，投資組合選擇是現(xiàn)代金融理論研究的起源和動(dòng)力之一。 Markowitz(1952)用方差來量化股票收益的風(fēng)險(xiǎn)，提出了投資組合選擇的均值—方差分析方法，揭開

2、了現(xiàn)代金融學(xué)研究的序幕。在此基礎(chǔ)上，資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)得以建立和發(fā)展。均值—方差投資組合理論不僅是現(xiàn)代投資組合選擇理論的先驅(qū)工作，也是現(xiàn)代金融學(xué)的基石之一。其精髓在于首先對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析，開辟了風(fēng)險(xiǎn)管理的新思路。 布雷頓森林體系崩潰以來，受經(jīng)濟(jì)一體化與金融自由化、金融理論創(chuàng)新與產(chǎn)品創(chuàng)新和信息技術(shù)進(jìn)步等因素的影響，金融市場呈現(xiàn)出前所未有的復(fù)雜性和不確定性。從國際范圍來看，運(yùn)籌優(yōu)化領(lǐng)域的學(xué)者們在金融優(yōu)化的研究和實(shí)踐中都起

3、到了關(guān)鍵作用。而我國這一領(lǐng)域眾多的學(xué)者們對(duì)金融優(yōu)化的研究似乎缺乏應(yīng)有的興趣和熱情，對(duì)金融優(yōu)化的應(yīng)用實(shí)踐更是不夠重視。一些金融機(jī)構(gòu)(如基金公司、保險(xiǎn)公司)的決策部門已經(jīng)對(duì)金融優(yōu)化在實(shí)踐中的應(yīng)用提出了具體要求。由 JP Morgan1994年提出的全新風(fēng)險(xiǎn)測度標(biāo)準(zhǔn)RiskMetrics體系—VaR，因其預(yù)測的高準(zhǔn)確性和可操作性，逐漸成為風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的主流工具，被國外的基金公司、投資銀行、商業(yè)銀行以及金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)廣泛采用。 當(dāng)組合中資

4、產(chǎn)的收益不服從正態(tài)分布時(shí)，VaR不是一致性的(coherent)風(fēng)險(xiǎn)測度，即不滿足子可加性(Artzner等，1999，p．217)。也就是說，兩種資產(chǎn)組合的VaR可能大于等于單個(gè)資產(chǎn)的VaR之和。換句話說，風(fēng)險(xiǎn)測度VaR并不像方差那樣能夠捕捉到資產(chǎn)組合可以通過分散化降低組合風(fēng)險(xiǎn)的特性。因此，借助VaR測度無法有效地估計(jì)資產(chǎn)組合真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而也就不能通過降低組合風(fēng)險(xiǎn)的大小達(dá)到最優(yōu)地管理風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。鑒于VaR的上述缺陷，Artzner

5、(1997)，Acerbi(2002)和Tasche(2002)引入了計(jì)算損失超過給定VaR的條件均值，即條件在險(xiǎn)價(jià)值(Conditional VaR，CVaR)。與VaR測度不同，CVaR測度滿足一致性，它是組合資產(chǎn)頭寸(xi)的凸函數(shù)。凸函數(shù)保證了用CVaR測度進(jìn)行資產(chǎn)組合優(yōu)化存在唯一的、性質(zhì)良好的最優(yōu)解。 機(jī)構(gòu)投資者研發(fā)投資組合管理工具時(shí)，不僅注重理論的優(yōu)美，更注重實(shí)踐中可操作性和有效性。從這個(gè)角度看，CVaR很可能在未來

6、的投資組合管理實(shí)踐中扮演重要角色。它不僅對(duì)收益的非對(duì)稱分布、厚尾分布有效，而且可以有效處理除了市場風(fēng)險(xiǎn)以外的其它風(fēng)險(xiǎn)管理問題。 鑒于CVaR能更好地捕捉投資組合收益的非對(duì)稱分布尾部信息，本文考慮用CVaR代替方差作為度量風(fēng)險(xiǎn)測度，并進(jìn)一步地，本文將風(fēng)險(xiǎn)的度量方法CVaR與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合優(yōu)化方法相結(jié)合，考慮用均值—VaR分析框架討論資產(chǎn)組合的選擇問題。包括：(1)通過風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的精確均值—CVaR前沿經(jīng)驗(yàn)地求取出了最優(yōu)的近似均值—

7、VaR前沿；(2)對(duì)基于CVaR的最優(yōu)均值—VaR前沿與正態(tài)分布假設(shè)下的均值—VaR前沿進(jìn)行了比較；(3)基于99％置信水平，我們分別在均值—標(biāo)準(zhǔn)差平面與均值—VaR平面對(duì)均值—VaR前沿、正態(tài)均值—VaR前沿和均值—方差前沿上的組合選擇進(jìn)行了比較；(4)在β—pi—CVaR/VaR空間上對(duì)文中的結(jié)論進(jìn)行了擴(kuò)展。 本文首先回顧了風(fēng)險(xiǎn)的度量方法的發(fā)展歷史，著重介紹了VaR的基本原理、VaR的計(jì)算方法；闡述了資產(chǎn)組合選擇理論和經(jīng)典均

8、值—方差分析的基本思想，對(duì)VaR、CVaR和ER進(jìn)行了文獻(xiàn)綜述后建立了三種風(fēng)險(xiǎn)測度的優(yōu)化模型，并在正態(tài)分布假定下比較了均值—CVaR模型及與均值—方差模型。 本文進(jìn)而將風(fēng)險(xiǎn)的度量VaR與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合優(yōu)化方法相結(jié)合，采用歷史模擬法，將靜態(tài)閾值與動(dòng)態(tài)閾值結(jié)合起來，以華夏藍(lán)籌核心基金為例，從一致性的風(fēng)險(xiǎn)測度——CVaR和期望后悔出發(fā)，分別求取了99％置信水平下的均值—CVaR前沿和均值—期望后悔前沿。作為VaR計(jì)算的非參數(shù)方法，歷史模

9、擬法不需要假定資產(chǎn)收益的分布，能夠最大限度地保留樣本組合內(nèi)各資產(chǎn)收益的波動(dòng)性和聯(lián)動(dòng)關(guān)系，而且只要數(shù)據(jù)充分，該方法可以處理組合收益的厚尾分布和其他極端情形。本文試圖在CVaR和期望后悔之間尋找最優(yōu)組合風(fēng)險(xiǎn)VaR的替代變量，以進(jìn)一步求取最優(yōu)均值—VaR前沿，并得出了許多很有意義的結(jié)論。 研究結(jié)論可以歸納為如下： ·由CVaR優(yōu)化得到的均值—VaR前沿大體上優(yōu)于由ER優(yōu)化得到的均值—VaR前沿，這與Clemente(2003)

10、的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果相反。 ·在存在賣空的均值—VaR前沿上，隨著期望收益的增加或減小，基于靜態(tài)閾值的均值—VaR前沿收斂于基于動(dòng)態(tài)閾值的均值—VaR前沿。 ·對(duì)基于CVaR的最優(yōu)均值—VaR前沿與正態(tài)分布假設(shè)下的均值—VaR前沿進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)正態(tài)均值—VaR前沿與均值—方差前沿重合，驗(yàn)證了Basak和Shapiro(2001)，Campbell等(2001)的論斷。 ·在正態(tài)分布假設(shè)下，本文實(shí)證了均值—VaR前沿等價(jià)于均

11、值—方差前沿，且此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)VaR測度并不比方差提供更多關(guān)于收益分布尾部的信息。 ·基于99％置信水平下，本文分別在均值—標(biāo)準(zhǔn)差平面與均值—VaR平面對(duì)均值—VaR前沿、正態(tài)均值—VaR前沿和均值—方差前沿上的組合選擇進(jìn)行了比較，拓展了Pavlo，Jonas和Uryasev(2001)和Clemente(2003)的實(shí)證研究。 最后，在β—pi—CVaR/VaR空間上對(duì)不同置信水平和持有期下的均值—VaR/CVaR前沿進(jìn)行了

12、擴(kuò)展。 國內(nèi)的研究大多都是在收益正態(tài)分布假設(shè)下，從理論上推導(dǎo)均值—CVaR前沿，本文首次采用歷史模擬法經(jīng)驗(yàn)地給出均值—VaR前沿，并為資產(chǎn)組合的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)管理決策提出建議。對(duì)基于CVaR的最優(yōu)均值—VaR前沿與正態(tài)分布假設(shè)下的均值—VaR前沿進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)正態(tài)均值—VaR前沿與均值—方差前沿重合，拓展了Pavlo K．等(2001)和Clemente(2003)的研究?；?9％置信水平，本文分別在均值—標(biāo)準(zhǔn)差平面與均值—VaR

13、平面對(duì)均值—VaR前沿、對(duì)正態(tài)均值—VaR前沿和均值—方差前沿上的組合選擇進(jìn)行了比較。并在β—pi—CVaR/VaR空間上對(duì)均值—CVaR/VaR前沿進(jìn)行了擴(kuò)展，求取出了持有期為1天和3天的均值—CVaR/VaR曲面。進(jìn)一步聯(lián)系中國證券市場實(shí)際，本文提出了更為操作性的建議。 近年我國證券市場發(fā)展迅猛，機(jī)構(gòu)投資者在市場中發(fā)揮越來越重要的作用，但就資產(chǎn)組合選擇和風(fēng)險(xiǎn)管理而言，我國的理論發(fā)展和實(shí)踐運(yùn)用較國際先進(jìn)水平都相對(duì)滯后，因此，結(jié)

14、合我國金融市場實(shí)際現(xiàn)狀，引進(jìn)并開發(fā)先進(jìn)的投資管理工具勢在必行。優(yōu)良的組合選擇和風(fēng)險(xiǎn)管理的工具不僅要在理論上精致，更要在實(shí)踐上具有效性和可操作性。VaR/CVaR就是這樣的一種工具，它不但能有效刻畫組合收益分布的厚尾和非對(duì)稱性質(zhì)，而且作為風(fēng)險(xiǎn)的集成性(integrated)指標(biāo)，具有良好的可測性和可控性，必將在未來的投資組合管理實(shí)踐中扮演越來越重要角色。 無疑，我們的工作為商業(yè)銀行、基金和其他投資機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)組合選擇提供了一個(gè)有效的