基于garch模型對上證指數(shù)收益率的實證分析

1、<p>　　基于GARCH模型對上證指數(shù)收益率的實證分析</p><p>　　【摘要】本文選取上海綜合指數(shù)在2013年1月4日至2014年12月19日期間共475個上證綜合指數(shù)每日收盤價數(shù)據(jù)，并處理成對數(shù)收益率，在此基礎(chǔ)上對中國股市收益率波動性特征進行了分析。利用ARCH類模型對上海股票市場的波動性進行了檢驗，發(fā)現(xiàn)中國股市具有明顯的ARCH效應(yīng)，結(jié)合ARCH模型和GARCH模型的特點，最終篩選出適合的G

2、ARCH（1，1）模型對滬市收益率序列的波動做擬合。本文最后針對中國股市的現(xiàn)存問題，借鑒成熟股市的經(jīng)驗，提出了加快發(fā)展中國股市的政策建議。 </p><p>　　【關(guān)鍵詞】上證綜合指數(shù) ARCH效應(yīng) ARCH GARCH模型 波動性 </p><p><b>　　一、引言 </b></p><p>　　作為國際金融市場的一部分，我國股票市場的成

3、長歷程還不算漫長。自從1990年成立以來的20多個年頭里，經(jīng)過幾次大起大落已經(jīng)不斷完善和發(fā)展。尤其是近幾年來，隨著市場規(guī)模的大幅度增加，滬深證券市場與國民經(jīng)濟的相關(guān)程度也逐步增強。金融環(huán)境動蕩的加劇促使人們研究股票價格波動的內(nèi)在規(guī)律。在中國這樣一個尚未發(fā)展成熟的股票市場中，我們不僅要定性的把握股票價格的走勢，更應(yīng)該定量的研究其內(nèi)在規(guī)律，這樣才能使我們在危機來臨之際不至于手足無措。鑒于此，對股市進行合理分析和預(yù)測，對于指導(dǎo)投資者合理投資，

4、維護證券交易市場穩(wěn)定進而促進經(jīng)濟發(fā)展有重大意義。 </p><p>　　二、中國股市波動特征 </p><p>　　中國股市的發(fā)展很快，從20世紀(jì)80年代中后期一些國有企業(yè)自行發(fā)行企業(yè)職工內(nèi)部股票，到1990年至1991年規(guī)范化的上海、深圳證券交易所的成立，中國股市在過去十多年的發(fā)展過程中逐漸自我完善和發(fā)展壯大，市價總值從1992年的1048.13億元上升1999年的26471億元。股票市

5、場的建立和發(fā)展對解決國有企業(yè)籌集資金起到了積極的作用，有利地推動了中國經(jīng)濟體制改革的深入發(fā)展。具體來講，我國股市波動具有以下特征： </p><p>　　股市波動大，股價指數(shù)走勢難以按牛、熊市劃分，時常發(fā)生暴漲暴跌行情，熊市中常發(fā)生暴漲行情，牛市中常發(fā)生暴跌行情。二級市場大部分日子成交量很少，在股市發(fā)生較大波動時成交量急劇增大。股市上中小散戶投資者眾多，股票換手率非常高。上市公司經(jīng)營業(yè)績欠佳，股息率不太高。每一次

6、暴漲暴跌后面都有明顯的政策影響。 </p><p>　　四、建立GARCH類模型 </p><p>　　（一）模型階數(shù)的確定 </p><p>　　在對參數(shù)進行估計之前，我們需要確定該模型的階數(shù)。在這里我們使用AIC信息準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則來確定其階數(shù)。 </p><p>　　常用的GARCH模型包括GARCH（1，1），GARCH（1，2），GA

7、RCH（2，1）我們分別用多個模型建模，以下分別以GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1）三個模型進行嘗試。 </p><p>　　分別觀察上述三個圖表，GARCH（1，2）模型的AIC值最小，SC值最小，但是GARCH（1，2）并非所有的系數(shù)都通過t檢驗，同理GARCH（2，1）所有的系數(shù)都未能通過t檢驗，因此用GARCH（1，1）模型來進行擬合。 </p><p&g

8、t;　　（二）對所建立的模型進行殘差A(yù)RCH效應(yīng)檢驗 </p><p>　　在剔除序列的相關(guān)性后，對建立的GARCH（1，1）模型進行殘差A(yù)RCH效應(yīng)檢驗：滯后階數(shù)可以分別取1，4，8，12，結(jié)果輸出如下： </p><p>　　各種lag值情形下，F(xiàn)統(tǒng)計量均不顯著，說明模型已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng)。 </p><p>　?。ㄈ┙ARCH（1，1）模型 <

9、/p><p>　　建立的GARCH（1，1）模型如下： </p><p>　　均值方程：W=-0.00493868287078 式（10） </p><p>　　因為均值方程的P值檢驗不顯著，而且該對數(shù)收益率虛列為白噪聲過程，因此本文不再給出均值方程。 </p><p>　　方差方程：δ2t=0.086888+0.079613ε2t-1+0.85

10、2276σ2t-1 </p><p><b>　　式（11） </b></p><p><b>　　五、實證結(jié)論分析 </b></p><p>　　本文以上證綜合指數(shù)收益率從2013年1月4日至2014年12月19日的475個日收盤價數(shù)據(jù)為樣本，建立了GARCH（1，1）模型，旨在對收益波動性進行實證分析。其結(jié)果表明： &

11、lt;/p><p>　　第一，上證綜合指數(shù)的對數(shù)收益率時間序列的均值方程是一個白噪聲，而其殘差能用GARCH（1，1）模型進行較好的擬合。 </p><p>　　第二，上海股票市場收益率序列存在異方差性，收益率有“尖峰厚尾”和聚集現(xiàn)象，不服從正態(tài)分布，ARCH效應(yīng)和GARCH效應(yīng)顯著，即表現(xiàn)為波動集聚性：大的波動后面伴隨著大的波動，小的波動后面伴隨著小的波動，即大的波動和小的波動分別不同地集聚

12、在一起。 </p><p>　　第三，用GARCH模型族對收益率序列的波動性建立的模型可以得到很好的擬合，且 </p><p>　　模型中的各參數(shù)均較為顯著。經(jīng)過GARCH回歸后，可以消除殘差的異方差性，可知GARCH模型對我國股市收益率波動的估計和預(yù)測是比較有效果的。 </p><p>　　同時，我們還需注意到運用GARCH模型進行預(yù)測的期限太長時可能達不到預(yù)期效

13、果，所以我們需要及時更新參數(shù)估計的數(shù)據(jù)。雖然GARCH模型如今運用十分廣泛，但在其很好的運 </p><p>　　用于我國金融市場之前仍需做大量的工作。 </p><p><b>　　參考文獻： </b></p><p>　　[1]RueyS.Tsay.金融時間序列分析[M].人民郵電出版社，2010. </p><p>