基于符號動力學的證券市場復雜性分析與預測.pdf

1、本文將符號動力學應用到物理系統(tǒng)及經(jīng)濟系統(tǒng)的分析之中，提出了區(qū)分經(jīng)濟系統(tǒng)隨機性、混沌性及刻畫復雜性的方法，并在此基礎上提出了預測模型與元胞自動機模型。經(jīng)濟系統(tǒng)中最重要的是證券投資市場。符號動力學是分析動力系統(tǒng)最基礎、最有效的方法之一，因此在非線性系統(tǒng)的理論分析方面受到學者們的極大推崇。一個經(jīng)濟系統(tǒng)的隨機性、混沌性、復雜性及其預測方法，以及不同經(jīng)濟系統(tǒng)之間的隨機性、混沌性、復雜性的比較，越來越受到人們的關注，并成為動力系統(tǒng)與經(jīng)濟時間序列研究

2、的熱點。首先從基礎理論入手，系統(tǒng)地研究并改進了當前文獻中對混沌性、復雜性的判斷方法，既是對動力系統(tǒng)理論的推進，也是在經(jīng)濟系統(tǒng)中應用的改進；.然后重新定義了更合理的復雜性測度，使得對系統(tǒng)的動力學行為刻畫得更加深刻、更加全面；提出了復雜系統(tǒng)的預測方法，該方法提出的調整誤差算法能使預測效果更好；最后在符號動力學的基礎上用元胞自動機對股市運行機制進行了模擬，模擬的結果揭示了更多的股市動力學行為。 全文共分為九章。第一章為緒論，論述了問題

3、的研究背景、研究意義、研究思路與結構以及創(chuàng)新點。第二章介紹了符號動力學基礎，分析了符號動力學在研究復雜性問題中的優(yōu)點與可能性。第三章運用符號動力學給出了一簇廣義Lorenz系統(tǒng)混沌性的簡單明了的證明方法：首先分析了廣義Lorenz系統(tǒng)的符號特征；然后利用符號動力學描述了它的周期、非周期行為；再次給出了廣義Lorenz系統(tǒng)的不穩(wěn)定周期軌道、正的Lyapunov指數(shù)、拓撲熵的估計值；最后給出了廣義Lorenz系統(tǒng)中分支函數(shù)為非線性時的解決途

4、徑，從而把對Lorenz系統(tǒng)的討論推廣到了一個更大的范圍，改進了數(shù)理科學中一個問題的結果。第四章首先從符號動力學的角度指出了當前諸文獻中臨近返回檢測方法的不足；然后給出了改進的臨近返回檢測方法的基本判斷步驟；最后將改進的臨近返回檢測方法應用于中國證券市場，指出了日對數(shù)收益率、周收益率、月收益率等序列的非線性與混沌性特征。第五、六章研究復雜性測度的改進及其在經(jīng)濟系統(tǒng)中的應用：首先從符號動力學入手分析了當前C<,0>、C<,1>、C<,2>

5、復雜性測度方法的缺陷；然后提出了既能反映系統(tǒng)局部性質又能反映整體性質的復雜度算法，并將系統(tǒng)復雜性與混沌聯(lián)系起來；最后將改進的復雜度算法應用于國內(nèi)外證券市場，分析了收益率、波動性與成交量方面的關系。第七章建立了證券投資市場的元胞自動機模型，利用模糊數(shù)學與元胞自動機模型模擬人們的投資行為，分析了不同風險偏好結構對經(jīng)濟復雜性、波動性的影響。第八章先判斷系統(tǒng)的混沌性，然后通過重構相空間給出了一種動態(tài)地調整誤差的預測模型，該預測模型對大樣本、小樣