重點考查垂徑定理，其次是圓周角

1、安徽省中考試題分析及備考策略,一、近幾年數(shù)學(xué)中考試題分析二、安徽省中考數(shù)學(xué)考點研究三、典型模塊的命題方向四、中考備考策略,一、近幾年數(shù)學(xué)中考試題分析,（一）中考數(shù)學(xué)試題特點分析1、體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)性2、體現(xiàn)公平性3、體現(xiàn)時代性4、體現(xiàn)穩(wěn)定性5、體現(xiàn)合理性,（二）近幾年數(shù)學(xué)中考試題的變與不變,1、延續(xù)性 近幾年的安徽省中考數(shù)學(xué)試題完全依據(jù)《學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)綱要》進(jìn)行命題。從考查的內(nèi)容上看，無論是選擇題、填空題方面，還是在解答

2、題方面都有很強(qiáng)的繼承性。,（1）數(shù)與代數(shù)中，實數(shù)的相關(guān)運算、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，應(yīng)用一、二次函數(shù)解決實際問題，幾乎是必考內(nèi)容，科學(xué)記數(shù)法、因式分解、分式方程、解不等式（組）、列方程（組）解決實際問題等則是考查的核心內(nèi)容，尤其是對方程的應(yīng)用的考查，越來越普遍。,（2）空間與圖形中，三視圖、圖形的變換、應(yīng)用三角函數(shù)解決實際問題幾乎是必考內(nèi)容。其他如：平行線的性質(zhì)、相似三角形、全等三角形、圓等，也是考查的重要內(nèi)容，尤其是圓，近幾年的考查力度逐漸

3、加大，主要集中在圓周角與圓心角的關(guān)系、弧長的計算、切線的相關(guān)性質(zhì)等方面。,（3）統(tǒng)計與概率中，考查的主要內(nèi)容則是利用列舉法求概率，統(tǒng)計圖（表）信息的獲取與應(yīng)用。,（1）對數(shù)形結(jié)合的問題考查有所增加，重點考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，如2016年第14題，根據(jù)題干要求判斷符合題目要求的結(jié)論；第21題、第22題，或函數(shù)解析式與圖象的相互理解，或幾何圖形與函數(shù)的互相轉(zhuǎn)化。,2、變化,（2）對學(xué)生的創(chuàng)新意識和自主探究能力進(jìn)行考查的試題有所增加。2016年

4、試卷的第9、10、14、17、22、23題都具有一定的探究性和挑戰(zhàn)性，有利于考查學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究能力，同時也使試卷具有恰當(dāng)?shù)膮^(qū)分度，符合中考試題具有部分選拔功能的要求。,（三）安徽卷的試題特點,1.以穩(wěn)為主，穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求變； 2005年省級課改實驗區(qū)使用課標(biāo)卷， 從2006年起全省使用課標(biāo)卷。這種試卷結(jié)構(gòu)一直沿襲至今,2. 注重基礎(chǔ)知識，內(nèi)容全面，形式多樣 試題對基礎(chǔ)知識的考查覆蓋較廣

5、，突出初中數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容。試題循序漸進(jìn)，對課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求通過多種形式加以體現(xiàn)。,3. 能力立意，試題新穎靈活，強(qiáng)調(diào)思維品質(zhì) 注重考查了學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思想方法和能力。有些試題以社會生活實際為背景，既注重數(shù)學(xué)知識應(yīng)用，又體現(xiàn)時代特征；有些試題立意深刻，新穎靈活，別具匠心，既體現(xiàn)了新課程的理念，又使不同思維層次的學(xué)生得到充分的發(fā)揮。,4. 科學(xué)規(guī)范，載體公平，兼顧學(xué)生差異 通讀試卷，試題顯然經(jīng)過仔細(xì)

6、推敲、打磨（包括選擇題的選擇支），部分試題以表格、圖象、注釋等各種不同形式呈現(xiàn)，使得題目既符合科學(xué)性要求，又能以最合理的表達(dá)方式出現(xiàn)在學(xué)生面前。在選材上，不僅新穎，具有濃郁的時代氣息，而且符合學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗，使學(xué)生能從熟悉的問題情境中提煉出數(shù)學(xué)模型，確保學(xué)生對試題背景認(rèn)知程度一致。,5.注意綜合，縱橫聯(lián)系，體現(xiàn)綜合實踐試題注重數(shù)學(xué)知識的綜合，加強(qiáng)各知識塊之間的縱橫聯(lián)系。 如：函數(shù)及其圖象，將函數(shù)圖象融于幾何圖形之

7、中考查是近幾年常用的方式； 幾何小題，多點綜合，2015年第9題，將特殊四邊形，相似三角形，勾股定理，推理能力，運算能力融為一體，題干簡潔明了，題型大度優(yōu)美；,2015、2016年第23題，多圖融合，幾何核心知識盡顯其中。巧妙地把全等三角形、相似三角形、線段的垂直平分線、等腰三角形、兩直線垂直、三角形的中位線、兩條線段的比、成比例線段等概念整合在一個圖形中，從而較好的考查學(xué)生的識圖能力和綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問

8、題的能力.,6.注意探究，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地思考” 部分試題是開展探究性活動的極好素材，如2015年第8題，第19題，第23題，不僅問題的提出有獨特的數(shù)學(xué)背景，而且都可以對其進(jìn)行拓展延伸．這些試題既是教學(xué)的寶貴資源，也為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了研究的素材。設(shè)計研究性試題的目的意在引導(dǎo)教師日常教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，避免題海戰(zhàn)術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)地思考”，為學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法提供手段。,二、中考數(shù)學(xué)考點研究,1.

9、數(shù)與式1.1實數(shù)本節(jié)主要考查實數(shù)的有關(guān)概念：相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法及實數(shù)的分類等，一般是以基礎(chǔ)題出現(xiàn)，以選擇題和填空題為主，對科學(xué)記數(shù)法的考查一般以實際生活為背景，結(jié)合社會熱點問題考查。這部分內(nèi)容以基礎(chǔ)題為主，考查實數(shù)的有關(guān)概念、運算及科學(xué)記數(shù)法。,1.2整式本節(jié)主要考查整式的運算、分解因式，題型以選擇題和填空題為主?？赡軉为毧疾?，也可能會滲透到綜合應(yīng)用題中。,1.3分式本節(jié)主要考查分式的化簡求值，題型為解答題

10、，分值為8分，難度不大，分式的意義雖未單獨考查，但也不容忽視。,1.4二次根式本節(jié)主要二次根式的概念及性質(zhì)、二次根式的運算、二次根式的化簡及估算、二次根式混合運算。多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)。,2.方程（組）與不等式（組）,2.1一次方程與一次方程組本節(jié)主要考查解二元一次方程組和列方程解決實際問題。題型主要以解答題為主，分值為6-8分。列方程（組）解應(yīng)用題，題目的背景，往往與社會生活、生產(chǎn)、科技緊密聯(lián)系，尤其是銷售打折、儲蓄利息、

11、工程等問題。,2.2一元二次方程本節(jié)主要考查一元二次方程的解法、列一元二次方程解決實際問題。題型以選擇題和填空題為主。要特別關(guān)注增長率問題。,2.3分式方程本節(jié)主要考查的內(nèi)容為解分式方程及列分式方程解決實際問題。其中涉及了將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程（一元一次方程）的思想，復(fù)習(xí)時應(yīng)注意掌握分式的有關(guān)概念和解法，理解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因等。,2.4一次不等式與一次不等式組本節(jié)主要考查解一元一次不等式組及用數(shù)軸表示不等式組的解集。

12、注意了解不等式的解和解集的概念，理解它們與方程得解的區(qū)別，會解一元一次不等式組，會用數(shù)軸表示和確定一元一次不等式（組）的解集，會列一元一次不等式解決與生活有密切聯(lián)系的實際問題。,3.函數(shù),3.1平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)本節(jié)主要考查的內(nèi)容有：坐標(biāo)平面內(nèi)的坐標(biāo)特征、函數(shù)自變量的取值范圍、根據(jù)題意畫函數(shù)圖象，一般以選擇和填空題形式出現(xiàn)。根據(jù)以往的考查特點，可能把這部分知識點融入其他知識點中綜合考查，難度不會很大。,3.2一次函數(shù)與反比例函數(shù)本

13、節(jié)主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求函數(shù)解析式及建立一次函數(shù)關(guān)系及及解決實際問題。題型選擇、填空、解答均有涉及，分值為4-12分。,3.3二次函數(shù)本節(jié)主要考查函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想，內(nèi)容包括二次函數(shù)的有關(guān)概念、自變量的取值范圍，以及二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用。這些知識考查學(xué)生的分析能力，解決實際問題的能力。其中，函數(shù)的實際應(yīng)用是中考的熱點。通常與方程、幾何、一次函數(shù)聯(lián)系在一起綜合考查學(xué)生的閱讀理解能力、信息的收集與處理能力、

14、探索發(fā)現(xiàn)問題的能力。一定要重點關(guān)注。,4.三角形,4.1角、相交線與平行線角、相交線、平行線是初中平面幾何的基礎(chǔ)知識，相交線和平行線在我省歷年中考都是考查的重點，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，分值為4-5分。,4.2全等三角形分析我省近幾年中考試題，三角形全等的判定與全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)考查的重點，以解答題形式出現(xiàn)，分值為10-12分，綜合性較強(qiáng)，并可能會結(jié)合四邊形、圓等知識來考查。,4.3三角形及其性質(zhì)本節(jié)主要考查三角形

15、的基本性質(zhì)，特別是三角形的性質(zhì)在近幾年中考中所占的比例較大，題型主要集中在選擇題和填空題中。其中特殊三角形的性質(zhì)可能會與其他知識結(jié)合考查。,4.4解直角三角形解直角三角形的相關(guān)知識是近幾年我省中考命題的熱點之一，考查的知識點是直角三角形中的邊、角之間的關(guān)系，會用直角三角形的知識解決簡單的實際問題。,5.四邊形,5.1平行四邊形與多邊形本節(jié)考查平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)及判定及多邊形的相關(guān)知識，縱觀我省近幾年的中考試題，對平行四邊形的性質(zhì)和

16、判定基本沒有單獨考查，一般都是與三角形、特殊四邊形相結(jié)合出現(xiàn)。多邊形則考查概念、內(nèi)外角定理，多以選擇、填空題出現(xiàn)。,5.2特殊的平行四邊形本節(jié)主要考查特殊的四邊形的性質(zhì)、判定等知識，一般會與三角形的相關(guān)知識綜合進(jìn)行考查，題型有選擇、填空，更多是證明題、求值題的形式出現(xiàn)。最常考是以特殊四邊形為背景，綜合考查三角形全等、相似、對稱等相關(guān)內(nèi)容，比如安徽省14題。,6.圓,6.1圓的基本性質(zhì)本節(jié)主要考查圓的概念、圓的有關(guān)性質(zhì)、垂徑定理及圓心

17、角、弧、弦之間的關(guān)系，圓周角定理等，一般是以基礎(chǔ)題出現(xiàn)，難度不大，題型以選擇、填空為主。,6.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系本節(jié)主要考查直線與圓位置的判斷。主要涉及到切線的性質(zhì)及判定方法，一般以基礎(chǔ)題為主。,6.3與圓有關(guān)的計算本節(jié)主要考查應(yīng)用弧長公式計算弧長，求解圓柱、圓錐的側(cè)面積等知識，題型以填空題為主。也有可能會與相似三角形、三角函數(shù)的綜合運用結(jié)合起來考查。,7.圖形與變換,7.1視圖與投影本節(jié)主要考查一般幾何體的三種視圖，簡單的圖形

18、識別能力和空間想象能力、逆向思維能力以及視圖與實物之間的長度關(guān)系等。一般在選擇題中出現(xiàn)。,7.2圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)本節(jié)主要考查軸對稱、平移、位似和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)性質(zhì)。考查學(xué)生的動手能力、觀察能力、探索與實踐能力。題型以解答題為主，分值為8分。,7.3圖形的相似本節(jié)主要考查相似圖形的性質(zhì)、相似三角形的判定及根據(jù)三角形相似的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計算。在題型中多以選擇題和解答題的形式出現(xiàn)。題目難度近幾年不斷加大，題型新穎、知識之間聯(lián)系緊密，分值不

19、斷增加。,8.統(tǒng)計與概率,8．1統(tǒng)計統(tǒng)計部分知識年年必考，其設(shè)題背景的選材與生活實際問題息息相關(guān)。,8.2概率本節(jié)主要考查概率的計算，簡單方案和游戲設(shè)計，選材多來自游戲，抽獎等生活素材，考查列表法和畫樹狀圖求概率，用概率模型來判斷游戲的公平性或事件發(fā)生可能性大小，考查方案設(shè)計和概率計算。,三、典型模塊的命題方向 ——知識模塊,1.函數(shù)（1）函數(shù)的本質(zhì)

20、屬性 函數(shù)是兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，研究函數(shù)本身不是目的，研究函數(shù)是為了對事物的變化規(guī)律作出預(yù)判。,例1.【安徽2010】10. 甲、乙兩個準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4 和6 ，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點的過程中，甲、乙兩之間的距離 y(m)與時間x(s) 的函數(shù)圖象是 ………………………（

21、 C ）,例2.【安徽2011】10．如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設(shè)AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是【 C 】,,例3.【安徽2012】9.如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線l，與⊙O過A點的切線交于點B，且∠APB=60°.設(shè)OP=x,則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖

22、象大致是【 D 】,例4.【安徽2014】9、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ B ）,此類試題的解法大致有三種：①列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②不列關(guān)系式，根據(jù)題設(shè)和關(guān)鍵點可判斷y與x的函數(shù)關(guān)系；③動態(tài)地觀察圖形，可發(fā)現(xiàn)y隨x的變化趨勢。 該題型考查學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解，考查學(xué)生的

23、思維層次，考查學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。,1.函數(shù)——（2）函數(shù)應(yīng)用①實際問題中的應(yīng)用【安徽2012】23.如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m.,（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）當(dāng)h=2

24、.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍.,【安徽2013】22、某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了一 家網(wǎng)店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示。（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？,【安徽201

25、5】22．為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③ 三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2． (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值 范圍；(2)x為何值 時，y有最大值？最大值是多少？,變式 為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的一角∠MON（∠MON=135°）的兩邊為邊，用總

26、長為120m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊區(qū)域，其中區(qū)域①為直角三角形，區(qū)域②③為矩形，而且四邊形OBDG為直角梯形.（1）若①②③這三塊區(qū)域的面積相等，則OB的長度_______m；（2）設(shè)OB=x，四邊形OBDG的面積為y m2，  ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；  ②設(shè)①②③這三塊區(qū)域的面積分別為S1、S2、S3，若S1:S2:S3=3:2:1,求G

27、E:ED:DC的值.,②知識領(lǐng)域間的應(yīng)用【安徽2011】23．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)． (1)求證：h1＝h2；(2)設(shè)正方形ABCD的面積為S，求證：S＝(h1＋h2)2＋h12；(3)若h1＋h2＝1，當(dāng)h1變化時，說明正方形ABCD的面積S隨h1的變化情況．,（3）函數(shù)——函數(shù)性質(zhì)

28、 ①對稱性； ②增減性； ③平移； ④函數(shù)與方程的關(guān)系,1.函數(shù)——（3）函數(shù)性質(zhì)【安徽2015】10．如圖，一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y＝ax2＋(b－1)x＋c的圖象可能是（ A）,【安徽2014】22.若兩個二次函數(shù)圖象的頂點，開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”。（1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)

29、于x的二次函數(shù)y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過點A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求當(dāng)0≤x≤3時，y2的最大值。,【安徽2016】 22．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A（2，4）與B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標(biāo)為x（2＜x＜6），寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標(biāo)

30、x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值．,函數(shù)的三類題型： 函數(shù)的本質(zhì)屬性；函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)圖象的幾何性質(zhì)。 只要有合適的應(yīng)用素材，實際應(yīng)用將是中考命題的首選。,三、典型模塊的命題方向 ——知識模塊,2.解三角形【安徽2010】16. 若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向

31、開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是600，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時間幾分。（參考數(shù)據(jù)： ）,,2.解三角形【安徽2011】19．如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長( ≈1.73 )．,,,2.解三角形【安徽2012】19.如圖，在△ABC中

32、，∠A=30°，∠B=45°，AC= .求AB的長.,,【安徽2014】18.如圖，在同一平面內(nèi)，兩行平行高速公路l1和l2間有一條“z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°，長為20km，BC段與AB、CD段都垂直，長為10km；CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號）,【安徽2015】18．如圖，平臺AB高為12m，在 B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°

33、，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高 度( ＝1.7)．,【安徽2016】 19．如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點E（點E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．,三、典型模塊的命題方向

34、 ——知識模塊,2.解三角形,模型,三、典型模塊的命題方向 ——知識模塊,3.方程與不等式考綱要求：一元一次方程(C)； 二元一次方程組（C）； 可化為一元一次方程的分式方程（C）； 數(shù)字系

35、數(shù)的一元二次方程的解法（C）； 數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式的解法（C）； 兩個一元一次不等式組成的不等式組的解法（C）； 列方程（組）、不等式解簡單的應(yīng)用題（C)。,3.方程與不等式——基本技能（求解）【安徽2010】12. 不等式組 的解集是 _______________.【安徽20

36、11】8．一元二次方程 x(x－2)＝2－x 的根是【 】 A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2【安徽2012】16.解方程：x2-2x=2x+1.【安徽2013】5、已知不等式組 其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）【安徽2014】13.方程 =3的解是x= __________

37、 【安徽2015】16．解不等式： ．,,,,3.方程與不等式——實際應(yīng)用 【安徽2012】21.甲、乙兩家商場進(jìn)行促銷活動.甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；…….乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷. （1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付多少

38、錢？ （2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為 ，寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況； （3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲、乙兩商場的標(biāo)價都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買該商品花錢較少？請說明理由.,,【安徽2014】20.2013年某企業(yè)按餐廚

39、垃圾處理費25元/噸，建筑垃圾處理費16元/噸標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元，從2014年元月起，收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸，若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元， （1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？ （2）該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理費不超過餐廚垃圾

40、處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？,,3.方程與不等式基本題型：基本技能；實際應(yīng)用。分式運算與分式方程選其一；不等式（優(yōu)化問題）需注意“作差比較”；方程、不等式與函數(shù)多點綜合。,4.統(tǒng)計與概率 考點分散：三數(shù)一差；統(tǒng)計圖（條形圖、折線圖、扇形圖、頻數(shù)直方圖）；用樣本估計總體；根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測。概率成為解答題的熱點。,三、典型模塊的命題方向

41、 ——知識模塊,4.統(tǒng)計與概率——解答題【安徽2011】20．一次學(xué)科測驗，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分為10分，成績達(dá)到6分以上(包括6分)為合格，成績達(dá)到9分為優(yōu)秀．這次測驗甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下： (1)請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計分析表： (2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學(xué)

42、生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組．請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點的理由．,4.統(tǒng)計與概率——解答題 【安徽2012】20.九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理. 請解答以下問題： （1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （2）求月均用水量不超過15t的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

43、 （3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？,【安徽2014】21.如圖，管中放置著三根同樣繩子AA1、BB1、CC1。（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？（2）小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié)，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子連結(jié)成一根長繩的概率。,【安徽2015】19．A、B、C三人

44、玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．(1)求兩次傳球后，球恰在B 手中的概率；(2)求三次傳球后，球恰在A手中的概率．,【安徽2016】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)

45、的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)．（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．,6年的命題趨勢： 概率→統(tǒng)計→統(tǒng)計→統(tǒng)計→概率→概率,5.圓,三、典型模塊的命題方向 ——知識模塊,重點考查垂徑定理，其次是圓周角、圓心角，切線僅停留在“切線與過切點的半徑之間的關(guān)系”。繼續(xù)延

46、續(xù)解答題考查“圓”的趨勢。注意“弧長及扇形面積的計算”。 關(guān)注圓的實際應(yīng)用；關(guān)注其他幾何知識在圓中的滲透,6.三角形與四邊形 創(chuàng)新的實驗田，出彩的重頭戲。 對某一幾何現(xiàn)象作深度研究，雖考查通性通法，但具有高度的綜合性。不少試題堪稱經(jīng)典。,三、典型模塊的命題方向 ——知識模塊,【安徽2014】23.如圖1，正六邊形ABC

47、DEF的邊長為a，P是BC邊上一動點，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N， （1）①∠MPN= ②求證：PM+PN=3a （2）如圖2，點O是AD的中點，連接OM、ON。求證：OM=ON（3）如圖3，點O是AD的中點，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形，并說明理由。,【安徽2015】23．如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的

48、中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC． (1)求證：AD＝BC；(2)求證：△AGD∽△EGF；(3)如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求 的值．,,【安徽2012】10.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是

49、【 】【安徽2015】9．如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ） A． B． C．5 D．6,,,7.增長率【安徽2010】19．在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價由今年3月分的14000元/ m2下降到5月分的12600元/ m

50、2 ⑴問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)： ） ⑵如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/ m2？請說明理由。,三、典型模塊的命題方向 ——知識模塊,,【安徽2012】5.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份

51、比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%.則5月份的產(chǎn)值是【 】 A.（a-10%)(a+15%)萬元B.a(1-10%)(1+15%)萬元C.（a-10%+15%）萬元D.a(1-10%+15%)萬元【安徽2013】7、目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元。設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的

52、是（ ） A、438（1+x）2=389 B、389（1+x）2=438 C、389（1+2x）=438 D、438（1+2x）=389,【安徽2014】12.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y= 【安徽2015】

53、6．我省2013年的快遞業(yè) 務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是 A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5 C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5,,7.增長率

54、 模型：,,,,,關(guān)注社會，反映民生，體現(xiàn)應(yīng)用的難得載體。涉及具體社會現(xiàn)象的素材要求絕對真實。,1.規(guī)律探究【安徽2010】9. 下面兩個多位數(shù)1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位。對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的。當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作

55、得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是………………………（ A ） A）495 B）497 C）501 D）503,三、典型模塊的命題方向 ——能力模塊,【安徽2011】18．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單

56、位，其行走路線如下圖所示． (1)填寫下列各點的坐標(biāo)：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )； (2)寫出點A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))； (3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．,1.規(guī)律探究【安徽2012】17.在由m×n（m×n＞1)個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的

57、小正方形個數(shù)f.（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無其它公因數(shù)）時，觀察下列圖形并完成下表：猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關(guān)系式是 （不需證明）；（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時，請畫圖驗證你猜想的關(guān)系式是否仍然成立.,1.規(guī)律探究,,,(2013安徽18題)我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖①所示基本

58、圖的特征點，顯然這樣的基本圖形共有7個特征點，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖②，圖③，….,（1）觀察以上圖形并完成下表： 猜想：在圖（n）中，特征點的個數(shù)為 5n+2 （用n表示）,(2)如圖，將圖n放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個基本圖對稱中心O1的坐標(biāo)為(x1，2)，則x1＝_____；圖2013的對稱中心的橫坐標(biāo)為______．,1.規(guī)律探究【安徽2014】

59、16、觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式： （1）32—4×12=5 （1） （2）52—4×22=9 （2） （3）72—4×32=13 （3） …… 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題： （1）完成第四個等式：92—4×（ ）2=（ ）； （2）寫出你猜想的第

60、n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性。,【安徽2015】13．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x、y 、z滿足的關(guān)系式是 xy=z ．,【安徽2016】 （1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空： （2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空： 1+3+5+…+（2n﹣1

61、）+（　　　　　?。?（2n﹣1）+…+5+3+1=　　　　　?。?1.規(guī)律探究推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，一般包括合情推理和演繹推理。中考試題中的規(guī)律探究題，旨在考查學(xué)生的合情推理能力，以及觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想和歸納的科學(xué)探究精神。類型：數(shù)與式，幾何圖形，周期現(xiàn)象等。注意高中數(shù)學(xué)中基本的思想方法（數(shù)列的裂項求和）。,2.動手操作【安徽2012】18.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的

62、交點）和點A1. （1）畫出一個格點△A1B1C1，使它與△ABC全等且A與A1是對應(yīng)點； （2）畫出點B關(guān)于直線AC的對稱點D，并指出AD可以看作由AB繞A點經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.,三、典型模塊的命題方向 ——能力模塊,【安徽2014】17.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ΔABC（頂點是網(wǎng)格線的交

63、點）。（1）請ΔABC向上平移3個單位得到ΔA1B1C1，請畫出ΔA1B1C1；（2）請畫一個格點ΔA2B2C2，使ΔA2B2C2∽ΔABC，且相似比不為1。,考查目標(biāo)：圖形變化（平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、伸縮）；圖形與坐標(biāo)；多數(shù)設(shè)計成開放性試題，反映實踐能力與創(chuàng)新意識。,3.分類討論分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它是一種基本解題策略，更是中考重點考查內(nèi)容之一。在中考試卷中多數(shù)蘊(yùn)含在其它問題之中?？v觀這幾年的中考試卷，均涉及到分類

64、討論思想方法的考查，常見的分類情形有：按數(shù)的特性分類；按字母的取值范圍分類；按事件的可能性分類；按圖形的位置特征分類等。,三、典型模塊的命題方向 ——能力模塊,3.分類討論【安徽2011】9．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝ ，CD＝ ，點P在四邊形ABCD的邊

65、上．若點P到BD的距離為 ，則點P的個數(shù)為【 B 】A．1　　?。拢?　　?。茫?　　?。模?,,,,,,【安徽2015】14．已知實數(shù)a、b、c滿足a＋b＝ab ＝c，有下列結(jié)論： ①若c≠0，則 ；②若a＝3，則b＋c＝9； ③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a、b、c中只有兩個數(shù)相等，則a＋b＋c＝8． 其中正確的是 (把所有正確結(jié)論的序號都選上)

66、．,,①②③,4.新定義 考查學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，用剛剛學(xué)到的知識解決從未見過的問題。 命題教師便于把握的命題途徑。,三、典型模塊的命題方向 ——能力模塊,4.新定義【安徽2011】14．定義運算a＊ b＝a＊ (1－b)，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論： ①2＊ (－2)＝6 ②a＊

67、 b＝b＊ a ③若a＋b＝0，則(a ＊a)＋(b＊ b)＝2ab ④若a＊ b＝0，則a＝0． 其中正確結(jié)論的序號是 ①③ (填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號)．,【安徽2013】23、我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準(zhǔn)等腰梯形”。如圖1，四邊形ABCD即為“準(zhǔn)等腰梯形”。其中∠B=∠C。 （1）在圖1所示的“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中，選擇合適的

68、一個頂點引一條直線將 四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形（畫出一種示意圖即可）。 （2）如圖2，在“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中，∠B=∠C，E為邊BC上一點，若AB∥DE，AE∥DC，求證：,（ 3）在由不平行于BC的直線截ΔPBC所得的四邊形 ABCD中，∠BAD與∠ADC的平分線交于點E，若EB=EC，請問當(dāng)點E在四邊形ABCD內(nèi)部時（即圖3所示情形），四邊形ABCD是不是“準(zhǔn)等腰梯形”

69、，為什么？若點E不在四邊形ABCD內(nèi)部時，情況又將如何？寫出你的結(jié)論（不必說明理由）,四、備考策略,從分析中得知中考數(shù)學(xué)的考點有120個左右，安徽省卷一般考了90個考點。可謂之重點知識重點考查。就如何學(xué)習(xí)，提幾點建議供參考：,1、注重基礎(chǔ),中考試題中屬于學(xué)生平時學(xué)習(xí)常見的基礎(chǔ)類試題約占100分左右。要想中考數(shù)學(xué)考出好的成績，首先必須要在這部分試題上保證得分。在平時學(xué)習(xí)中必須結(jié)合教材認(rèn)真學(xué)習(xí)，對必須掌握的內(nèi)容要心中有數(shù)，胸有成竹。做習(xí)題應(yīng)