一類異質(zhì)三寡頭金融投資模型的動力學(xué)分析.pdf

1、金融投資市場的寡頭博弈分析一直以來都是眾多數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家關(guān)注的重點,因為金融市場的穩(wěn)定與否直接關(guān)系到企業(yè)的生存乃至金融市場的健康運轉(zhuǎn)。因此研究金融投資系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及對出現(xiàn)的混沌現(xiàn)象應(yīng)該采取什么控制方法,對我們更好的了解金融投資市場、管理金融投資市場有著重要的意義。
　　 本文是在全面分析和總結(jié)寡頭模型研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,運用數(shù)學(xué)理論對一類非線性異質(zhì)三寡頭投資模型的穩(wěn)定性和混沌控制進(jìn)行了系統(tǒng)的分析和深入的研究。該模型是建立在不完

2、全市場信息的基礎(chǔ)上,投資商為了爭取市場占有率的最大期望值,而對下一步的投資策略進(jìn)行的動態(tài)博弈。通過分析上述模型的系統(tǒng)穩(wěn)定性以及運用數(shù)值模擬某些參數(shù)變化引起的混沌現(xiàn)象,并應(yīng)用混沌控制方法對混沌系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制,使得系統(tǒng)達(dá)到想要的穩(wěn)定狀態(tài)。
　　 本文首先在雙寡頭金融投資模型的基礎(chǔ)上,考慮參與人在市場不完全信息條件下,投資商為爭取最大客戶市場份額采取不同的投資決策,建立了異質(zhì)三寡頭博弈模型,運用穩(wěn)定性理論和分岔理論分析了投資系統(tǒng)的

3、均衡點穩(wěn)定性以及在某些參數(shù)的變化下出現(xiàn)的分岔及其混沌現(xiàn)象;并利用Matlab工具對模型在初始值一定的情況下進(jìn)行了數(shù)值仿真;其次利用時滯反饋控制的方法對系統(tǒng)混沌現(xiàn)象進(jìn)行有效的混沌控制。文章采用兩種混沌控制方式,其中一種形式是在模型中一個寡頭中加入時滯反饋控制因子;另一種形式是對系統(tǒng)的所有參與者都采用延遲反饋控制。通過研究發(fā)現(xiàn),延遲反饋控制的兩種控制形式都能實現(xiàn)系統(tǒng)由不穩(wěn)定狀態(tài)迅速達(dá)到Nash均衡穩(wěn)定狀態(tài)。盡管兩種形式都達(dá)到了混沌控制的效果