期權定價以及隱含波動率敏感度的研究.pdf

1、自從上個世紀70年代以來，國際金融市場最引人矚目的新動向，就是由金融創(chuàng)新而導致的金融衍生市場(Derivative Market)的“爆炸性”增長。這一龐大的金融衍生品市場不僅在規(guī)避風險、履約保證金、買空賣空、投機等諸多領域與基礎市場(Underlying Market)存在較大的差異，而且具有基礎市場所不具備的套期保值、價格發(fā)現(xiàn)、減少信息不對稱性和降低交易成本等獨特功能。因此金融衍生品市場是在基礎市場之外形成的一個具有風險分散和轉移功

2、能的另類市場。目前，世界各主要衍生交易所的各類衍生工具價格已經成為市場經濟國家價格體系的重要組成部分。創(chuàng)造并運用這些金融衍生工具來解決所面臨的金融問題，已經成為國際金融業(yè)和跨國公司必須具備的專業(yè)知識和技術。在我國，隨著改革開放的進一步深化，以及海外中國金融衍生產品的不斷推出，創(chuàng)設金融衍生工具，推動金融創(chuàng)新，已成為刻不容緩的重要課題。期權理論是20世紀世界經濟學領域最偉大的發(fā)現(xiàn)之一。由于期權具有良好的規(guī)避風險、風險投資和價值發(fā)現(xiàn)等功能，且

3、表現(xiàn)出靈活性和多樣性特點，故近20年來，特別是上個世紀90年代以來，期權成為最有活力的衍生金融產品，得到了迅速發(fā)展和廣泛的應用。期權定價的應用前景廣闊，凡具有“或有索償權”問題、“選擇權”特征的問題，都可以納入期權理論的框架來分析。本文就是對期權定價以及隱含波動率性質的研究。具體內容安排如下： 第一章，緒論：介紹了本論文的研究背景，指出了在我國應及早引入各種金融衍生產品的重要性和意義，討論了對期權定價理論進行研究的必要性，特別是

4、對利用人工智能對期權定價進行研究的必要性進行了探討。 第二章，介紹了期權的基本概念、期權的基本性質、Black-Scholes期權定價模型，對期權定價模型的文獻進行了綜述。 第三章，對幾個參數化模型進行了實證檢驗。在Heston(1993)提出的隨機波動率模型的文獻中，其定理證明有誤，本文給出正確證明；為了能夠用一個擴展的Black-Scholes模型形式來表達非正態(tài)的偏度和峰度對期權價格的影響，Corrado and

5、Su(1996)將密度函數用正態(tài)分布的密度函數的Gram-Charlier擴展級數來表示。通過這種擴展的密度函數，Corrado and Su得到了歐式期權價格。它是Black-Scholes模型價格和非正態(tài)的偏度和峰度所導致的調整項之和。本文經過推導，認為其推導結論有誤.并給出了修正的Corrado and Su模型。Gram-Charlier級數有無窮多項，Corrado and Su僅取了前四項，但是更高階的級數項有可能提高期權價

6、格預測的精度，因此本文對Corrado and Su模型進行了推廣，得到了推廣的Corrado and Su模型；介紹了Madan D.B與Chang E.(1998)提出的三參數Variance Gamma模型；最后本文在香港衍生品市場對Heston的隨機波動率模型、修正的Corrado and Su模型、推廣的Corrado and Su模型、三參數Variance Gamma模型和Black-Scholes模型進行了實證檢驗。

7、 第四章，對神經網絡進行了概述，介紹了BP神經網絡的結構、基本原理和計算過程。波動率的估計是影響期權價格的重要因素之一。Yao等在對亞洲期權市場Nikkei225的研究過程中，使用的神經網絡為BP神經網絡，輸入變量為S(標的資產價格)，X(行使價格)，T-t(到期日)；輸出變量為C(期權價格)。作者認為標的資產價格S已經包含了過去資產價格的波動信息，因此不需要加入新的輸入變量。但是考慮到隱含波動率(implied volatilit

8、y)表明了市場參與者對未來金融市場波動的一種預期，而凈未平倉量(net open interest)反映了市場賣方和買方交易期權的活躍情況，而這些僅僅通過標的資產價格S無法得到反映，因此本文將不同的隱含波動率和凈未平倉量作為輸入變量，采用的神經網絡為BP神經網絡，最后通過對香港衍生品市場的實證表明，本文所提出的新的輸入變量的神經網絡模型的預測結果最為精確。 第五章，介紹了小波分析的發(fā)展歷史和基本原理，提出了一種新的基于Black

9、-Scholes模型的混合小波神經網絡，并給出了相應的學習算法求解小波函數的伸縮因子，平移因子和網絡的權值，通過混合小波神經網絡，Black-Scholes模型，標準BP神經網絡，混合BP神經網絡和小波神經網絡來預測香港恒指買權的價格，實證結果表明，本文所提出的混合小波神經網絡模型的預測結果要優(yōu)于BP神經網絡，混合BP神經網絡，小波神經網絡和經典的Black-Scholes模型。因此該模型可以有效地用來預測歐式期權的價格。 第六

10、章，對遺傳算法進行了概述，介紹了遺傳算法的基本原理。隱含波動率表明了市場參與者對于未來金融市場的波動的一種預期，因此有可能包含未來金融市場波動的信息?？紤]到這一點，本文將上一個交易日的期權的隱含波動率作為預測這一天的期權價格的重要依據。另外考慮到本文所用的是上一個交易日期權的隱含波動率，即上一個交易日市場對于未來金融市場波動的一種預期，但是從上一個交易日收盤到這一個交易日開盤，即海外市場的隔夜的影響也許會很大，因此本文提出了一種加權的隱

11、含波動率作為神經網絡的輸入變量，建立了混合小波神經網絡和遺傳算法相結合的模型，通過遺傳算法求取最優(yōu)權重，最后對香港衍生品市場進行了實證研究。 第七章，由于波動率微笑現(xiàn)象的存在，不同種類的期權的隱含波動率不同，如何衡量不同種類期權的隱含波動率的最優(yōu)權重一直是期權定價領域中的重要問題。建立了小波神經網絡和遺傳算法相結合的模型，將期權按錢性進行分類，提出了加權的隱含波動率作為神經網絡的輸入變量，通過遺傳算法來求取不同種類期權的隱含波動