基于時變波動率的期權定價與避險策略研究.pdf

1、期權的定價和避險是期權研究中最重要兩個的方面。Black-Scholes公式由于簡單明了且易于計算，故深受金融分析者的歡迎，成為實踐中指導期權定價及避險的重要工具。但人們發(fā)現，將波動率看作常數并不能與實際市場很好地吻合，一系列關于股票波動的實證分析表明，波動率實際上并不是常數。因此研究學者在此基礎上主要發(fā)展了兩類時變波動率模型：GARCH族期權定價模型，SV隨機波動率定價模型。 國外的學術界和實務界，都對時變波動率的期權定價和避

2、險進行了深入、系統(tǒng)的理論與實證研究。但我國由于金融衍生品發(fā)展步伐緩慢，無論在學術研究還是實務應用，相關的研究都還不夠，尤其在實證方面，缺乏全面、系統(tǒng)的研究和分析。 本文對波動率變化下的期權定價和避險策略進行了系統(tǒng)深入的研究，期望對國內未來期權的進一步發(fā)展，提供理論參考和實證借鑒。 論文的第一章為緒論，說明本文的研究背景、研究目的及論文框架。第二章為文獻探討，從B-S定價模型及其缺陷開始，介紹了大量的放松各種限制條件的模型

3、；重點介紹了放松波動率為常數假設的相關文獻，回顧了國內外學者對期權定價方面的實證研究，包括所使用的模型及研究結果。第三章為模型闡述，詳細介紹了GARCH族期權定價模型，及SV隨機波動率期權定價模型。介紹了這些模型在定價上的特點，各自分別彌補了B-S模型的哪些方面的不足；同時探討了不同參數對定價結果的影響。第四章為實證分析，對我國權證的價格分別進行了B-S模型與隨機波動性模型的績效評估，分析了理論模型價格與市場實際價格間差異的原因，提出了

4、改善我國權證定價效率的建議。第五章分析了各類避險模型的避險效果，實證研究了波動率不變和隨機波動率情況下，各種模型的實際避險效果。第六章為結論與建議，并對未來可能的研究方向提出了建議。 應用GARCH族期權定價模型和SV隨機波動率期權定價模型，對我國權證市場的數據進行了全面的實證分析，得到的關于期權定價的主要結論有： 1.總體而言，市場實際價格高于理論模型價格，且幅度較大。偶爾也存在理論模型價格高于市場實際價格的情況，但比

5、例非常低。 2.模型之間的相互比較：部分GARCH類模型表現好于SV(HESTON)模型和B-S模型。SV模型沒有在任何一只權證的定價中表現最優(yōu)，而B-S模型和GARCH，NGARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型則分別有表現最優(yōu)的結果，這說明GARCH模型是較好的定價模型。 3.對于認購權證，隨著到期日的臨近，理論模型結果與市場實際價格間的定價差異逐步縮??；而對認沽權證則正好相反。差異的原因主要是因為權證存續(xù)期

6、間，股市基本是單邊的牛市。因此多數認購權證到期時深度價內，而認沽權證則深度價外；且認沽權證到最后理論模型的價格都接近0，而實際的市場價格仍較高，因此誤差較大。 由于市場實際價格高于理論模型價格幅度較大，論文分析了其中的可能原因：股改權證數量有限，供應量太??；創(chuàng)設機制對券商的要求較高，限制了權證的有效供應量，造成供不應求；以及不存在賣空機制，投資者無法通過套利操作使認購權證價格回歸合理價位，影響B(tài)-S公式定價的合理性。對應的政策建

7、議包括：交易所應盡早推出備兌權證和股指期貨，豐富衍生產品；完善平衡供需機制，引入持續(xù)發(fā)行機制和自由發(fā)行機制，建立做市商制度；實行部分抵押或動態(tài)對沖制度，從而增加權證供給，完善權證定價套利機制，提高市場定價效率。 論文接下來對避險策略進行了理論分析和實證研究。在統(tǒng)一均值方差框架下，對存在交易成本時的四種避險策略進行了系統(tǒng)的實證比較。在比例交易成本和常數方差的情形下，實證結論為：Whalley-Wilmott效用最大化策略優(yōu)于其他策

8、略，同樣的標準差時該策略的交易成本最??；其后依序分別是Delta固定避險帶策略，以標的資產價格變化為基礎的策略，Leland避險模型和間斷的B-S策略。同時得到的結論還有：隨著波動率σ上升，無風險利率r下降，以變動為基礎的方法相對以時間為基礎的方法優(yōu)勢明顯。采用隨機波動率，相對于常數波動率而言，避險表現更差。 盡管從理論上分析，以Delta變動為基礎的策略擁有明顯的優(yōu)勢；但以時間為基礎的策略由于易于執(zhí)行，從實際操作角度來看也很有

9、優(yōu)勢，它們不需要經常監(jiān)控市場。當標的資產價格在前一日的收盤價與第二日的開盤價之間有較大的跳空時，以變動為基礎的策略比以時間為基礎的策略面臨的風險更大。 綜合而言，本文最重要的結論是：GARCH族模型和SV隨機波動率模型在定價方面有一定的優(yōu)勢；但在避險方面沒有優(yōu)勢，增加了避險成本。 論文的主要創(chuàng)新點包括： 1.對NGARCH，EGARCH和GJR-GARCH期權定價模型進行了全面的分析和討論，并將這些模型系統(tǒng)、完整

10、的應用于我國權證市場的實際定價研究中。 2.結合我國市場部分權證為股本權證的特殊情況，對GARCH族定價模型和sv隨機波動率模型做了相應修正，使它們的定價結果更能反映我國權證市場的真實現狀。 3.針對理論模型價格與市場實際價格間的差異，提出了普遍因素和中國因素的分析框架，認為除了權證流動性、價內外程度等這些不同國家市場中均存在的普遍影響因素外，我國權證市場存在特別的中國因素。在中國因素中重點分析了全額擔保制度這一被忽視的

11、重要原因。 4.目前國內對避險策略進行研究的不多，而基于波動率時變情況下的避險策略研究則較為少見。論文豐富了該項研究，并分析了多種因素變化時不同模型的實際避險效果。 5.在國內外的研究中，完整而全面的分析了GARCH族期權定價模型(包括：GARCH，NGARCH，EGARCH和GJR-GARCH期權定價模型)與SV隨機波動率期權定價模型(包括：Hull＆White隨機波動性模型，Heston隨機波動性模型)，分析了這些主