VaR估計精度與違約風險建模研究.pdf

1、從70年代開始,金融風險便成為全球關(guān)注的重點,而如何對金融風險加以度量則是學術(shù)界研究的熱門課題。金融風險管理的研究內(nèi)容十分豐富,其中技術(shù)性研究主要在微觀層次上討論風險管理的具體操作方法,涉及到風險度量方法和定量分析。但限于計算問題,直到90年代中期,VaR(Value-at-Risk)風險度量方法才得以提出,到目前為止,VaR是金融市場風險管理和金融監(jiān)管的主流方法,該方法已被全球各主要銀行、非銀行金融機構(gòu)、公司和金融監(jiān)管機構(gòu)廣泛采用。然

2、而,從技術(shù)層面來說,對于VaR理論和應用研究還不十分成熟。因此本文從VaR的技術(shù)性層面入手,在研究內(nèi)容上選擇了以VaR估計精度以及對違約風險建模兩個方面來作為重點研究對象。從整體結(jié)構(gòu)和思路上看,論文以VaR風險度量方法作為主線貫穿全篇,并沿著兩條思路展開研究:第一是VaR估計的三類主要方法在中國證券市場中的相關(guān)估計精度問題；第二則是對于違約風險的VaR建模問題和它的修正方法--CVaR約束下的違約風險模型及其組合選擇問題。由于VaR風險

3、度量通常是金融機構(gòu)和風險監(jiān)管部門主要依據(jù),因此本文以這兩部分內(nèi)容構(gòu)成整個主體框架來進行研究,對于金融機構(gòu)和風險監(jiān)管部門的實際工作將有一定的參考價值。本文的主要工作及研究成果可歸納如下:
　　 第1章在系統(tǒng)地闡述VaR理論研究現(xiàn)狀的基礎上,分析了現(xiàn)存研究中存在的不足,并在此基礎上提出了本文所要解決的關(guān)鍵問題。
　　 第2章詳細介紹了VaR產(chǎn)生的背景與嚴格的定義,分析了VaR的參數(shù)選擇及其影響因素,分類總結(jié)了當今主要用于估計

4、VaR的方法:參數(shù)方法、半?yún)?shù)方法和非參數(shù)方法,表明了在實際中應根據(jù)不同的需要選擇不同的VaR估計方法。此外,對于VaR在實際應用中的背景進行了細致分析,并對VaR應用過程中的假設條件與實際不符的情況進行了歸類,即實際收益數(shù)據(jù)中主要存在不對稱現(xiàn)象、厚尾現(xiàn)象和波動聚集現(xiàn)象。最后,針對不對稱、厚尾和波動聚集現(xiàn)象,歸納總結(jié)了現(xiàn)有文獻的不同處理方法。
　　 第3章在對VaR計算方法歸類總結(jié)和實際應用背景分析的基礎上,針對中國證券市場,研

5、究了VaR估計模型的變動性以及估計精度。主要方法如下:針對滬深綜合指數(shù),利用七種不同的VaR估計方法,在設定置信水平為95％和99％情形下,采用四種不同的移動窗口,計算2001至2003年的共717個交易日的日VaR,并通過四種評估標準分別對該七種方法的估計精度和模型變動性進行事后的評估。研究得出的主要結(jié)論如下:在對于。VaR控制風險的表現(xiàn)方面,參數(shù)方法得出的VaR估計值比較適應收益數(shù)據(jù)的變化,更加能夠捕捉到收益數(shù)據(jù)的波動性。同時,作為

6、非參數(shù)方法的歷史模擬法則表現(xiàn)得較為平穩(wěn),具有很少的搖擺性。而作為半?yún)?shù)方法的蒙特卡羅模擬法則是介于上述兩種方法之間；在VaR模型的變動性方面,參數(shù)類方法的VaR估計模型本身的變動性和偏離程度較小,半?yún)?shù)類方法的VaR估計模型本身的變動性和偏離程度次之,而非參數(shù)類方法的VaR估計模型本身的變動性和偏離程度較大；在VaR模型的估計精度方面,非參數(shù)類和半?yún)?shù)類度量模型對于VaR估計的精度較高,而參數(shù)類模型的估計精度較差。由于參數(shù)類模型的主要使

7、用了正態(tài)假定且忽略了波動率的聚集性,所以也進一步說明了我國證券市場收益在一定程度上不符合正態(tài)性假定且存在波動聚集現(xiàn)象。
　　 第4章在分析VaR模型的變動性和估計精度的基礎上,進一步研究了基于不同持有期下的VaR估計精度和平方根縮放法則的合理性。在兩種不同的置信水平、兩個不同的證券市場下,利用五種不同的風險度量方法分別對于七種不同持有期的VaR值進行估計,并采用二值損失函數(shù)(BLF)和平方損失函數(shù)(QLF)原則對不同持有期下的V

8、aR估計精度進行評估,結(jié)果表明了在滬深兩個市場的綜合統(tǒng)計中,持有期為9天,10天,11天的VaR估計精度較高,這也說明了巴塞爾委員會規(guī)定以10天為期限的VaR預報準則有著一定的合理性。其次,實證分析表明了無論哪個市場、哪種方法和置信水平,平方根法則縮放的絕對偏差都會隨著持有期限的增長而增大,通過相對偏差還可以看出參數(shù)方法與半?yún)?shù)方法大部分都低估了真實的VaR值,而非參數(shù)方法,比如歷史模擬法,在99％的置信水平下,高估了真實的VaR值,而

9、在95％的置信水平下,低估了真實的VaR值,這說明了置信水平的設置對于非參數(shù)方法的平方根縮放法則是有一定的影響,但就其他方法而言,低估的一般結(jié)論不受置信水平的影響。綜上所述,巴塞爾委員會遵循的平方根縮放法則有著一定的不合理性,特別是在我國的證券市場的運用中,會產(chǎn)生一定的誤差,實踐中應給予足夠的謹慎。
　　 第5章建立了違約率估計模型、違約風險模型與違約風險的VaR度量模型。主要思路和結(jié)果如下:首先,針對違約率的估計,在傳統(tǒng)的線性

10、Logistic模型的基礎上建立了變系數(shù)Logistic模型,該模型是線性Logistic模型的一個推廣,并克服了線性Logistic模型中的線性假定。由于變系數(shù)Logistic模型中系數(shù)是隨著觀測數(shù)據(jù)的變化而變化,從而使得該模型比傳統(tǒng)的線性Logistic模型更加適應數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,也使得對于違約率的估計更為精確。在理論上,運用局部加權(quán)最大似然方法解決了變系數(shù)Logistic模型的估計問題。其次,在已經(jīng)建立的變系數(shù)Logistic模型

11、基礎上,運用Bayes判別法的基本原理,建立了違約風險判別模型,該模型主要對于違約風險的識別和分類。再次,在已估計的違約率基礎上,運用保險精算的理論,建立了違約風險模型,該模型包括違約風險總量模型(用于事后風險評估)和違約風險聚合模型(用于事先風險預測),并通過矩方法、矩母函數(shù)方法以及中心極限定理等統(tǒng)計學原理給出了計算違約損失分布函數(shù)的方法。最后,在損失分布的基礎上,運用第3章與第4章探討的VaR估計方法對違約風險進行度量,建立了違約風

12、險的VaR度量模型,運用該模型所得到的VaR值可以作為金融機構(gòu)控制和監(jiān)管違約風險的一個參照。
　　 第6章在理論上對VaR與CVaR風險度量進行了比較分析,并進一步研究了違約風險的CVaR度量模型與組合最優(yōu)解。VaR作為風險度量方法,在理論上有著一些難以克服的缺陷。鑒于VaR理論上存在的不足,CVaR應運而生。CVaR作為對VaR不足進行修正的一種風險度量方法,在理論上有著更為合理的性質(zhì)。因此,本章從一致風險度量、一致期望效用最

13、大化和免于尾部風險三個方面入手,對VaR與CVaR進行了詳細的比較分析,比較結(jié)果主要有:VaR不是一致風險度量,而CVaR是一致風險度量:當組合按一階隨機占優(yōu)排序時(條件較為嚴格),VaR風險度量一致于期望效用最大化并能免于尾部風險:當組合按二階隨機占優(yōu)排序時(條件較為寬松),CVaR風險度量一致于期望效用最大化并能免于尾部風險。因此,就一致于期望效用最大化和免于尾部風險而言,CVaR比VaR有著更為寬松的條件。最后,在第5章的基礎上,

14、構(gòu)建了CVaR約束下的違約風險組合模型,證明了其有效邊界的上凸性,并引入負指數(shù)效用函數(shù),利用期望效用最大化原理,在一定的假設條件下,得出了CVaR組合模型的最優(yōu)解。
　　 第7章給出了全文研究工作和主要成果的總結(jié),并對今后的研究作出了展望。
　　 從各章所獲得的結(jié)論之間的關(guān)系來看,第1章與第2章作為問題的提出和全文的理論基礎,第3章與第4章是在此理論基礎之上,系統(tǒng)研究了VaR各種估計方法在我國的證券市場中的估計精度問題,

15、第5章是基于前兩章實際研究中的得出WaR估計精度的結(jié)論,針對信用風險中的違約風險進行了理論上的VaR建模研究。在第6章中,利用VaR的修正方法--CVaR,進一步對違約風險進行建模,并對CVaR約束下的違約風險組合模型的有效邊界和組合最優(yōu)解進行了探索性研究,為VaR風險度量方法的進一步發(fā)展提供了有益的嘗試。本文主要的創(chuàng)新點:
　　 本文針對VaR風險度量方法的估計精度和違約風險建模兩個部分展開研究,主要創(chuàng)新點涉及到方法應用和理論

16、創(chuàng)新兩方面。具體有:
　　 針對中國證券市場,在不同運算窗口下,分析了不同的VaR模型對我國證券市場風險的控制能力,并提出了使用四種不同的標準,分別對VaR估計的三類主流方法所建立的VaR模型變動性和VaR估計精度進行系統(tǒng)研究；
　　 針對中國證券市場,提出了不同持有期下的VaR估計精度檢驗方法,并利用絕對偏差、相對偏差和標準偏差三種標準,對不同持有期下的VaR估計精度以及平方根時間縮放法則的合理性進行了實證研究；

17、>　　 運用統(tǒng)計學的理論知識,建立了一個新的違約率估計模型--變系數(shù)Logistic模型以及違約風險判別模型,并通過局部加權(quán)最大似然方法給出了該模型的估計。最后,在違約率估計的基礎上,運用保險精算的理論知識,建立了違約風險的VaR度量模型；
　　 比較研究了VaR作為風險度量方法的理論缺陷,建立了基于VaR修正方法*-CVaR度量下的違約風險組合模型,探討了CVaR違約風險組合模型的有效邊界,并引入負指數(shù)效用函數(shù),在理論上推導