導數(shù)及其應用經(jīng)典題型總結(jié)

1、《導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用》經(jīng)典題型總結(jié)經(jīng)典題型總結(jié)一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)題型一題型一求函數(shù)的導數(shù)及導數(shù)的幾何意義求函數(shù)的導數(shù)及導數(shù)的幾何意義考點一考點一導數(shù)的概念，物理意義的應用導數(shù)的概念，物理意義的應用例1(1)設(shè)函數(shù)在處可導，且，求；()fx2x?(2)1f??0(2)(2)lim2hfhfhh????(2)已知，求.()(1)(2)(2008)fxxxxx?????(0)f?考點二考點二導數(shù)的幾何意義的應用導數(shù)的幾何意

2、義的應用例2:已知拋物線y=ax2bxc通過點P(1，1)，且在點Q(2，1)處與直線y=x3相切，求實數(shù)a、b、c的值例3：已知曲線y=.34313?x(1)求曲線在（2，4）處的切線方程(2)求曲線過點（2，4）的切線方程.題型二題型二函數(shù)單調(diào)性的應用函數(shù)單調(diào)性的應用考點一考點一利用導函數(shù)的信息判斷利用導函數(shù)的信息判斷f(x)f(x)的大致形狀的大致形狀例1如果函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖，那么導函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是()導數(shù)導

3、數(shù)的概念導數(shù)的運算導數(shù)的應用導數(shù)的幾何意義、物理意義函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)的最值常見函數(shù)的導數(shù)導數(shù)的運算法則題型三函數(shù)的極值與最值考點一利用導數(shù)求函數(shù)的極值。例1求下列函數(shù)的極值：(1)f(x)＝x＋；(2)f(x)＝.（不含參函數(shù)求極值不含參函數(shù)求極值）14xlnx＋1x例2設(shè)a0，求函數(shù)f(x)＝x2＋(x1)的單調(diào)區(qū)間，并且如果有極值時，求出極值.（含參函數(shù)求極含參函數(shù)求極ax值）例3設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(a