二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)

1、第二節(jié)第二節(jié)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1能夠利用描點(diǎn)法做出函數(shù)y＝ax2，y=a(xh)2，y＝a(xh)2k和圖象，cbxaxy???2能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)的性質(zhì)；2理解二次函數(shù)中a、b、c對(duì)函數(shù)圖象的影響。cbxaxy???2一、二次函數(shù)一、二次函數(shù)圖象的畫法圖象的畫法2yaxbxc???五點(diǎn)繪圖法五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，確2yaxbxc???2()yaxhk???定其開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)

2、坐標(biāo)，然后在對(duì)稱軸兩側(cè)，左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫圖.一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與軸的交點(diǎn)、以及關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)y??0c，??0c，、與軸的交點(diǎn)，（若與軸沒有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱軸??2hc，x??10x，??20x，x對(duì)稱的點(diǎn)）.畫草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)畫草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)，與軸的交點(diǎn).xy例1.在同一平面坐標(biāo)系中分別畫出二次函數(shù)y＝x2，y＝x2，y＝2x2，y＝2x2，y＝2（x1）2的圖像。一、

3、二次函數(shù)的基本形式一、二次函數(shù)的基本形式1.y＝ax2的性質(zhì)：xyO二、二次函數(shù)圖象的平移二、二次函數(shù)圖象的平移1.平移步驟：平移步驟：方法一方法一：⑴將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)??2yaxhk???；??hk，⑵保持拋物線的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到處，具體平移方法如2yax???hk，下：(h0)(h0)(k0)(h0)(h0)(k0)(k0)|k|y=a(xh)2ky=a(xh)2y=ax2ky=ax22.平移規(guī)律平

4、移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負(fù)左移；值正右移，負(fù)左移；值正上移，負(fù)下移值正上移，負(fù)下移”概括成八個(gè)字hk“左加右減，上加下減左加右減，上加下減”方法二方法二：⑴沿軸平移:向上（下）平移個(gè)單位，變成cbxaxy???2ymcbxaxy???2（或）mcbxaxy????2mcbxaxy????2⑵沿x軸平移：向左（右）平移個(gè)單位，變成cbxaxy???2mcbxaxy???2時(shí)，隨的增大而減??；2bxa??yx時(shí)，有最小值2bxa