質(zhì)點(diǎn)力學(xué)基礎(chǔ)

1、,,一 掌握位置矢量、位移、加速度等描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)變化的物理量.理解這些物理量的矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)性 .,二 理解運(yùn)動(dòng)方程的物理意義及作用.掌握運(yùn)用運(yùn)動(dòng)方程確定質(zhì)點(diǎn)的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度和初始條件求速度、運(yùn)動(dòng)方程的方法 .,三 能計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度，以及質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 .,六 理解伽利略速度變換式,并會(huì)用它求簡(jiǎn)單的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)

2、問題 .,教 學(xué) 要 求,四 掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件 .,五 掌握用隔離體法分析物體的受力情況,能用微積分方法求解變力作用下的簡(jiǎn)單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題.,力學(xué)的研究對(duì)象: 機(jī)械運(yùn)動(dòng),1-1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述,經(jīng)典力學(xué)的研究對(duì)象: 宏觀物體在弱引力場(chǎng)中的低速運(yùn)動(dòng),一 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程,理想化的物理模型 .,概念,1 質(zhì)點(diǎn),3 坐標(biāo)系,概念,2 參照系,★一般可任選.但在考慮動(dòng)力學(xué)問題時(shí)則不可任意選擇,可任意選擇,4 位置矢量

3、運(yùn)動(dòng)方程,a 位置矢量,確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量, 簡(jiǎn)稱位矢 .,,,*,位矢 的大小:,,位矢 的方向:,P,b 運(yùn)動(dòng)方程,消去參數(shù) 得軌跡方程:,,,一 位移 (位置隨時(shí)間的變化),1-2 位移 速度 加速度,經(jīng)過時(shí)間間隔 后, 質(zhì)點(diǎn)位置由始點(diǎn) A變化到終點(diǎn) B ,由始點(diǎn) A引向終點(diǎn) B的有向線段 AB 稱為在 時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的位移矢量

4、 . 位移矢量也簡(jiǎn)稱位移.,,,,,經(jīng)過時(shí)間間隔 后, 質(zhì)點(diǎn)位置由始點(diǎn) A變化到終點(diǎn) B ,由始點(diǎn) A引向終點(diǎn) B的有向線段 AB 稱為在 時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的位移矢量 . 位移矢量也簡(jiǎn)稱位移.,,,在三維空間中運(yùn)動(dòng):,分量式:,,A) 確切反映物體在△t時(shí)間內(nèi)在空間位置的變化, 只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置，與路徑無關(guān).,B）反映了運(yùn)動(dòng)的矢量性和疊加性.,,,,,,,,,,位矢長(zhǎng)度的變化,★,位移與路程

5、,（B）一般情況, 位移大小不等于路程.,（C）位移是矢量, 路程是標(biāo)量.,,什么情況 ？,當(dāng) 時(shí),▲ 注意,不改變方向的直線運(yùn)動(dòng),二 速度 (反映位置變化快慢),1 平均速度,在 時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)位移為,時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)平均速度,平均速度方向: 與 同方向.,平均速度大小:,或,2 瞬時(shí)速度,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí), 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向.,

6、當(dāng) 時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度,簡(jiǎn)稱速度,當(dāng) 時(shí),,若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng),其速度為,平均速率,瞬時(shí)速率,瞬時(shí)速率：速度 的大 小稱為速率,▲ 注意,例: 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑 的端點(diǎn)處，其速度大小為,,,,1 平均加速度,,與 同方向 .,（反映速度變化快慢）,單位時(shí)間內(nèi)的速度增量即平均加速度,2 瞬時(shí)加速度

7、,三 加速度,,,加速度大小,加速度,加速度大小,質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為,?,▲討論1,,,因?yàn)?所以,而,例 勻速率圓周運(yùn)動(dòng),所以,▲討論2,?,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題:,一 由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；,二 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置, 可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程 .,例 1 設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為

8、 其中（1）求 時(shí)的速度.（2） 作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖.,解:1) 由題意可得速度分量分別為,時(shí)速度為,速度 與 軸之間的夾角,（2） 運(yùn)動(dòng)方程,,由運(yùn)動(dòng)方程消去參數(shù) 可得軌跡方程為,例2 如圖所示, A、B 兩物體由一長(zhǎng)為 的剛性細(xì)桿相連, A、B 兩物體可在光滑軌道上滑行.如物體A以恒定的速率 向左滑行, 當(dāng) 時(shí), 物體B的速率

9、為多少？,解: 建立坐標(biāo)系如圖,,OAB為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長(zhǎng)度 l 為一常量,物體A 的速度,物體B 的速度,兩邊求導(dǎo)得,即,沿 軸正向, 當(dāng) 時(shí),解：由加速度定義,例3 有 一個(gè)球體在某液體中豎直下落, 其初速度為 , 它的加速度為 問（1

10、）經(jīng)過多少時(shí)間后可以認(rèn)為小球已停止運(yùn)動(dòng), （2）此球體在停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)歷的路程有多長(zhǎng)？,,一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)（加速度為恒矢量）,已知一質(zhì)點(diǎn)作平面運(yùn)動(dòng), 其加速度 為恒矢量, 有,積分可得,寫成分量式,1-3 平面曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方程：,,初始條件,積分可得,,,,二 拋體運(yùn)動(dòng),,求斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程和最大射程,已知 時(shí),,消去參數(shù)t得軌跡

11、方程:,求最大射程(y=0):,若g=0,求最大高度:,,由于空氣阻力，實(shí)際射程小于最大射程.,三 圓周運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程,*注意： 隨質(zhì)點(diǎn)移動(dòng) 且相互垂直,自然坐標(biāo)系：在運(yùn)動(dòng)軌跡上任取一點(diǎn)o, 在某時(shí)刻t，質(zhì)點(diǎn)位于P處，沿軌跡某一方向量得的曲線長(zhǎng)度,1 勻速率圓周運(yùn)動(dòng),方向： 的極限方向,指向圓心,《趙》,開普勒第三定律,origin,萬有引力的平方反比律,2 變速率圓周運(yùn)動(dòng),,,,,,,,,,方向：指向圓心法向加速度

12、(方向改變),方向：該點(diǎn)的切線方向切向加速度(大小改變),總加速度：,相互垂直,,,,方向：,對(duì)于一般曲線運(yùn)動(dòng)，中的 可用曲率半徑 來替代,圓周運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)特例,對(duì)于作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的： （A）切向加速度必不為零； （B）法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）； （C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零； （D）若物

13、體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零； （E）若物體的加速度 為恒矢量，它一定作勻變速率運(yùn)動(dòng) .,,討 論：,3 圓周運(yùn)動(dòng)中的角量描述,,,▲勻速圓周運(yùn)動(dòng),是恒量,方向：右手螺旋,方向：與 的方向一致,,,,右手螺旋法則,,,,,說明:角速度矢量疊加時(shí)服從平行四邊形法則.,,,,,,,4 角量與線量的關(guān)系,線量,角量,矢量式：,,,,,,,,一 時(shí)間與空間,在兩個(gè)相對(duì)作直線運(yùn)動(dòng)的參考系中， 時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的，空

14、間的測(cè)量也是絕對(duì)的， 與參考系無關(guān)， 時(shí)間和長(zhǎng)度的的絕對(duì)性是經(jīng)典力學(xué)或牛頓力學(xué)的基礎(chǔ) .,,,A,B,,小車以較低的速度 沿水平軌道先后通過點(diǎn) A 和點(diǎn) B . 地面上人測(cè)得車通過 A、B 兩點(diǎn)間的距離和時(shí)間與車上的人測(cè)量結(jié)果相同 .,1-4 相對(duì)運(yùn)動(dòng),物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴于觀察者所處的參考系,二 相對(duì)運(yùn)動(dòng),速度變換:,位移關(guān)系:,,質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移,,,S 系 系,,◆ 伽利略速

15、度變換,★,當(dāng) 接近光速時(shí)，伽利略速度變換不成立！,加速度關(guān)系,S系速度,S’系速度,S與S’相對(duì)速度,參考系選擇對(duì)分析問題帶來的影響,課堂練習(xí):兩船分別以Va和Vb行駛,請(qǐng)問它們會(huì)不會(huì)相碰,,例 如圖示，一實(shí)驗(yàn)者 A 在以 10 m/s 的速率沿水平軌道前進(jìn)的平板車上控制一臺(tái)射彈器, 此射彈器以與車前進(jìn)方向呈 度角斜向上射出一彈丸 . 此時(shí)站在地面上的另一實(shí)驗(yàn)者 B 看到彈丸鉛直向上運(yùn)動(dòng), 求彈丸上升的高度 .

16、,速度變換,解: 地面參考系為 S 系 平板車參考系為 系,彈丸上升高度,解: 地面參考系為 系，平板車參考系為 系,英國(guó)物理學(xué)家, 經(jīng)典物理學(xué)的奠基人 . 他對(duì)力學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)、天文學(xué)和數(shù)學(xué)等學(xué)科都有重大發(fā)現(xiàn), 其代表作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》是力學(xué)的經(jīng)典著作. 牛頓是近代自然科學(xué)奠基時(shí)期具有集前人之大成的貢獻(xiàn)的偉大科學(xué)家 .,牛頓 Issac Newton

17、 （1643－1727）,1-5 牛頓運(yùn)動(dòng)定律（動(dòng)力學(xué)的基本定律）,任何物體都要保持靜止或沿一條直線作勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài) .,1 牛頓第一定律,2 牛頓第二定律,運(yùn)動(dòng)的變化與所加的動(dòng)力成正比，并且發(fā)生在這力所沿的直線方向上。,一 牛頓運(yùn)動(dòng)定律,（慣性系、宏觀、低速運(yùn)動(dòng)）,,,直角坐標(biāo)系,自然坐標(biāo)系,★力的獨(dú)立性原理：什么方向的力只產(chǎn)生什么方向的加速度而與其它方向的受力及運(yùn)動(dòng)無關(guān)。,對(duì)于每一個(gè)作用

18、，總有一個(gè)相等的反作用與之相反，或者說，兩個(gè)物體對(duì)各自對(duì)方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。,3 牛頓第三定律,,注意：,?、 作用力反作用力無主從之分、先 后之分、同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失。,2、作用力、反作用力總是作用在不同的物體上，不會(huì)抵消。,3、作用力、反作用力是同性質(zhì)的力,意義：說明了力的起源是物體的相互作用。,★作用力、反作用力要滿足：等大、反向、共線、同時(shí)、同性、作用在不同物體上。,1、重力,3、摩擦力,2、彈性

19、力,一般情況,（壓力，張力，彈簧彈性力等）,彈簧彈性力,滑動(dòng)摩擦力,靜摩擦力,二 幾種常見的力,4、流體阻力,方向：豎直向下,相對(duì)速率較小,相對(duì)速率較大,1、萬有引力：,G=6.67?10-11Nm2/kg2,例、地球?qū)ξ矬w的引力P＝mg=GMm/R2 所以g=GM/R2,2、電磁力：（庫(kù)侖力）f=kq1q2/r2 k=9 ?109Nm2/C2,★電磁力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于萬有引力！,三 自然界四種基本自然力,3、強(qiáng)力：粒子之間的一種

20、相互作用，作用范圍在0.4?10-15米至10-15米。(原子核內(nèi)),4、弱力：粒子之間的另一種作用力，力程短、力弱（10－2牛頓）(與某些放射性衰變有關(guān)),四種基本自然力的特征和比較,,,,,,,力的種類 相互作用的物體 力的強(qiáng)度 力 程,萬有引力 一切質(zhì)點(diǎn) 10－34N 無限遠(yuǎn)弱力 大多數(shù)粒子 10－2

21、N 小于10－17m電磁力 電荷 102N 無限遠(yuǎn)強(qiáng)力 核子 等 104N 10－15m,溫伯格薩拉姆格拉肖,三人于1979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) .,魯比亞, 范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互作用，1984年獲諾貝爾獎(jiǎng) .,電弱相互作用強(qiáng)相互作用萬有引力作用,四 牛頓定律的應(yīng)用,應(yīng)用牛

22、頓定律的解題步驟：,★牛頓定律只適用于質(zhì)點(diǎn)模型，只在慣性系中成立。,1m 是光在真空中在（1/299792458 s ）內(nèi)所經(jīng)過的距離 .,力學(xué)的基本單位,1984年2月27日，我國(guó)國(guó)務(wù)院頒布實(shí)行以國(guó)際單位制（SI）為基礎(chǔ)的法定單位制 .,1s 是銫的一種同位素133 CS 原子發(fā)出的一個(gè)特征頻率光波周期的9192631770倍 .,“千克標(biāo)準(zhǔn)原器” 是用鉑銥合金制造的一個(gè)金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中 .,1-6 力學(xué)中的單位制和