08年全國高中數(shù)學(xué)說課比賽全國一等獎教案——雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1、1高中數(shù)學(xué)第二冊（上）8.3雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）第1頁共12頁課題：雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程一教材分析教材分析（一）教學(xué)內(nèi)容雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程是全日制普通高級中學(xué)（必修）《數(shù)學(xué)》第二冊（上）（人民教育出版社）第八章第三節(jié)的內(nèi)容.分兩課時：第一課時：探索雙曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及其初步應(yīng)用；第二課時：探索雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的進(jìn)一步應(yīng)用（鞏固求曲線方程的兩種基本方法，即定義法和待定系數(shù)法）.現(xiàn)在說第一課時.（二）教

2、材的地位和作用雙曲線是解析幾何的重要內(nèi)容——圓錐曲線之一，橢圓的學(xué)習(xí)已為研究本節(jié)內(nèi)容提供了基本模式和理論基礎(chǔ)；本節(jié)內(nèi)容也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，并在科學(xué)技術(shù)和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.（三）教學(xué)重點與難點[確定依據(jù)確定依據(jù)]根據(jù)教學(xué)大綱，學(xué)生學(xué)習(xí)實際情況，結(jié)合以上分析.教學(xué)重點教學(xué)重點雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程[解決方法解決方法]為了突出此重點，讓學(xué)生動手實踐，自主探索，通過畫圖揭示雙曲線上的點所要滿足的條件，由此得出定義，推出方程.教學(xué)難

3、點教學(xué)難點雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)[解決方法解決方法]為了突破此難點，回顧用坐標(biāo)法求曲線方程的一般步驟，類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，關(guān)鍵是抓住“化簡方程”這一環(huán)節(jié)來進(jìn)行方程的推導(dǎo).二學(xué)情分析學(xué)情分析（一）有利因素學(xué)生通過對橢圓的探究，初步具備了一定的分析與歸納的能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).由于雙曲線在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生具有了一定的好奇心和求知欲，并對雙曲線有了一定的感性認(rèn)識..（二）不利因素學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形，符號，文字三種語

4、言的相互轉(zhuǎn)化仍有一定困難.同時受學(xué)習(xí)橢圓的定勢思維，容易混淆兩種圓錐曲線的幾何量關(guān)系（如：3高中數(shù)學(xué)第二冊（上）8.3雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）第3頁共12頁精神及合作意識（三）教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)[設(shè)計意圖設(shè)計意圖]有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強動感與直觀感，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量（四）學(xué)具一條拉鏈，兩顆圖釘，一塊紙板.[設(shè)計意圖設(shè)計意圖]為探究雙曲線的定義的繪圖活動提供物質(zhì)條件.五教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計[確定依據(jù)確定