排列組合公式排列組合計算公式----高中數(shù)學(xué)!

1、排列組合公式排列組合計算公式公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N元素的總個數(shù)R參與選擇的元素個數(shù)！階乘，如9?。?87654321從N倒數(shù)r個，表達式應(yīng)該為n（n1)(n2)..(nr1)因為從n到（nr1)個數(shù)為n－（nr1)＝r舉例：Q1:Q1:有從有從1到9共計共計9個號碼球，請問，可以組成多少個三位數(shù)？個號碼球，請問，可以組成多少個三位數(shù)？A1:A1:123和213是兩個不同

2、的排列數(shù)。即對排列順序有要求的，既屬于“排列P”計算范疇。上問題中，任何一個號碼只能用一次，顯然不會出現(xiàn)988997之類的組合，我們可以這么看，百位數(shù)有9種可能，十位數(shù)則應(yīng)該有91種可能，個位數(shù)則應(yīng)該只有911種可能，最終共有987個三位數(shù)。計算公式＝P（3，9)＝987(從9倒數(shù)3個的乘積）Q2:Q2:有從有從1到9共計共計9個號碼球，請問，如果三個一組，代表個號碼球，請問，如果三個一組，代表“三國聯(lián)盟三國聯(lián)盟”，可以組合成多少個，可

3、以組合成多少個“三國聯(lián)盟三國聯(lián)盟”？A2:213組合和312組合，代表同一個組合，只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的，屬于“組合C”計算范疇。上問題中，將所有的包括排列數(shù)的個數(shù)去除掉屬于重復(fù)的個數(shù)即為最終組合數(shù)C(39)=987321排列、組合的概念和公式典型例題分析排列、組合的概念和公式典型例題分析例1設(shè)有3名學(xué)生和4個課外小組（1）每名學(xué)生都只參加一個課外小組；（2）每名學(xué)生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學(xué)生參

4、加各有多少種不同方法？解（1）由于每名學(xué)生都可以參加4個課外小組中的任何一個，而不限制每個課外小組的∴等式成立點評這是一個排列數(shù)等式的證明問題，選用階乘之商的形式，并利用階乘的性質(zhì)，可使變形過程得以簡化例5化簡解法一原式解法二原式點評解法一選用了組合數(shù)公式的階乘形式，并利用階乘的性質(zhì)；解法二選用了組合數(shù)的兩個性質(zhì)，都使變形過程得以簡化例6解方程：（1）；（2）解（1）原方程解得（2）原方程可變?yōu)椤?，，∴原方程可化為即，解得第六章第六章?/p>