4.5 相似三角形判定定理的證明２

1、4.5 相似三角形判定定理的證明 相似三角形判定定理的證明一、教學目標：知識與技能：正確理解并掌握相似三角形的判定定理的證明方法過程與態(tài)度: 讓學生經歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學生的合情推理能力。情感態(tài)度與價值觀：讓學生在演繹推理的過程中體驗成功的快樂二、教學重難點：重點：相似三角形的判定定理的證明過程難點：相似三角形的判定定理的運用三、教學過程：（一）提出問題，導入新課 提出問題，導入新課在上節(jié)課中，我們通過類比兩個三角形全

2、等的條件，尋找并探究判定兩個三角形相似的條件，我們得出的結論是怎樣的？您能證明它們一定成立嗎？目的：通過學生回顧復習已得結論入手，激發(fā)學生學習興趣。（二）合作探究，學習新知： （二）合作探究，學習新知：命題 1、兩角分別相等的兩個三角形相似。如何對文字命題進行證明？與同伴進行交流.目的：通過學生回顧證明文字命題的步驟入手，引導學生進行畫圖，寫出已知，求證。第一步：引導學生根據文字命題畫圖，第二步：根據圖形和文字命題寫出已知，求證。已知：

3、如圖，在△ABC 和△A’B’C’中，∠A=∠A’ ，∠B=∠B’ 。求證: △ABC∽△A’B’C’ 。第三步：寫出證明過程。 （分析現在能說明兩個三角形相似的方法只有相似三角形的定義，我們可以利用這一線索進行探索，已知兩角對應相等，根據三角形內角和定理可以推出第三個角也相等，從而可得三角對應相等，下一步，我們只要再證明三邊對應成比例即可。根據平行線分線段成比例的推論，我們可以在△ABC 內部或外部構造平行線，從而構造出與△A’B’C

4、’全等的三角形。 ）證明：在△ABC 的邊 AB（或延長線）上截取 AD=A’B’,過點 D 作 BC 的平行線，交 AC 于點 E,則∠ADE=∠B,∠AED=∠C, (平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例)。例 3 在 ABCD 中，M，N 為對角線 BD 的三等分點，連接 AM 交 BC 于 E，連接 EN 并延長交 AD 于 AF． （1）試說明△AMD∽△EMB；（2）求 的值． FNNE相似三角形的判