高中三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)《精華版》

1、1三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.1.角的概念的推廣角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所的圖形。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫正角正角，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角負(fù)角，一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，稱它形成一個(gè)零角零角。射線的起始位置稱為始邊，終止位置稱為終邊。2.2.象限角的概念象限角的概念：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸x重合，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象

2、限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限。3.3.終邊相同的角的表示終邊相同的角的表示：終邊與終邊相同???2()kk??????Z4.4.與的終邊關(guān)系的終邊關(guān)系：例題：例題：若是第二象限角，則是第_____象限角?2??2?5.5.弧長(zhǎng)公式弧長(zhǎng)公式：，扇形面積公式||lR??RlS??216.6.任意角的三角函數(shù)的定義任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是任意一個(gè)角，P是的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離?()xy

3、?是，那么，三角函數(shù)值只與角220rxy???sincosyxrr??????tan0yxx???的大小有關(guān)，而與終邊上點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)。7.7.三角函數(shù)在各象限的符號(hào)三角函數(shù)在各象限的符號(hào)8.8.特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值：30456090sin?2122231cos?2322210tan?3313313.13.正弦函數(shù)正弦函數(shù)及余弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)xysin?xycos?（1）圖象）圖象（2）性質(zhì)：）性質(zhì)：定義域：定

4、義域：定義域：定義域：Rx?Rx?值域：值域：值域值域：]11[??y]11[??y當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，)(22Zkkx?????1max?y)(2Zkkx???1max?y當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，)(22Zkkx?????1min??y)(2Zkkx?????1min??y單調(diào)性單調(diào)性：上遞增單調(diào)性單調(diào)性：上遞Zkkk???]2222[????Zkkk??]22[???增上遞減上遞減Zkkk???]23222[????Zkkk??]22[???奇偶性：奇

5、偶性：奇函數(shù)奇偶性：奇偶性：偶函數(shù))()(xfxf???)()(xfxf??圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱圖象關(guān)于軸軸對(duì)稱y周期性周期性：最小正周期周期性周期性：最小正周期?2?T?2?T，，()sin()fxAx????2||T???()cos()fxAx????2||T???對(duì)稱性對(duì)稱性：對(duì)稱性對(duì)稱性：對(duì)稱中心：對(duì)稱中心：????0kkZ??))(02(Zkk????對(duì)稱軸：對(duì)稱軸：??2xkkZ???????xkkZ???特別提醒特別提醒，