初中三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)+題型總結(jié)+課后練習(xí)

1、112銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方和等于斜邊的平方。的平方。abc222cba??2、如下圖，在、如下圖，在Rt△ABCRt△ABC中，中，∠C∠C為直角，則為直角，則∠A∠A的銳角三角函數(shù)為的銳角三角函數(shù)為(∠A(∠A可換成可換成∠B)∠B)：定義表達(dá)式表達(dá)式取值范圍取值范圍關(guān)系正弦斜邊的對(duì)邊AA??sincaA?sin1sin0??A(∠A

2、(∠A為銳角為銳角)余弦斜邊的鄰邊AA??coscbA?cos1cos0??A(∠A(∠A為銳角為銳角)BAcossin?BAsincos?1cossin22??AA正切的鄰邊的對(duì)邊Atan???AAbaA?tan0tan?A(∠A(∠A為銳角為銳角)余切的對(duì)邊的鄰邊AAA???cotabA?cot0cot?A(∠A(∠A為銳角為銳角)BAcottan?BAtancot?(倒數(shù)倒數(shù))AAcot1tan?1cottan??AA3、任意銳角

3、的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。BAcossin?BAsincos?)90cos(sinAA???)90sin(cosAA???4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。BAcottan?BAtancot?)90cot(tanAA???)90tan(cotAA???5、00、3030、4545、6060、9090特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值(重要重要)三角

4、函數(shù)三角函數(shù)003030454560609090?sin02122231?cos12322210?tan03313不存在不存在?cot不存在不存在31330A90B90??????????得由BA對(duì)邊鄰邊斜邊ACBbacA90B90??????????得由BA312類(lèi)型三類(lèi)型三.化斜三角形為直角三角形化斜三角形為直角三角形例1（2012?安徽）如圖，在△ABC中，∠A=30，∠B=45，AC=2，求AB的長(zhǎng)3例2已知：如圖，△ABC中，

5、AC＝12cm，AB＝16cm，??31sinA(1)求AB邊上的高CD；(2)求△ABC的面積S；(3)求tanB例3已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝120，AB＝10，AC＝5求：sin∠ABC的值對(duì)應(yīng)訓(xùn)練對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012?重慶）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形若AB=2，求△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）2已知：如圖，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面積等于9，求sin