一類具時(shí)滯淺水湖富營養(yǎng)化模型的穩(wěn)定性和分支分析.pdf

1、自然水體的富營養(yǎng)化主要是由于水體中接納過量的營養(yǎng)鹽(如氮、磷等)導(dǎo)致浮游植物大量生長繁殖的過程。淺水湖富營養(yǎng)化模型是研究水質(zhì)動(dòng)態(tài)變化較為有力的工具，它能夠?qū)⒗碚摲治?、?shí)驗(yàn)研究的成果有機(jī)結(jié)合起來并應(yīng)用到具體的湖泊之中，已逐漸成為一種相當(dāng)獨(dú)立的研究方法。
　　以往的學(xué)者們大多運(yùn)用數(shù)值模擬進(jìn)行研究，而對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方面的探討尚不多見。淺水湖富營養(yǎng)化模型是一個(gè)非線性系統(tǒng)，所以分析這一模型的穩(wěn)定性等動(dòng)力學(xué)性質(zhì)是研究淺水湖富營養(yǎng)化模型的重要課題

2、。
　　在本文中，我們首先引入原有的淺水湖富營養(yǎng)化模型。在考慮到淺水湖系統(tǒng)中磷自循環(huán)會(huì)有時(shí)滯的影響，我們?cè)谠袦\水湖富營養(yǎng)化模型基礎(chǔ)上，加入時(shí)滯得到具時(shí)滯的淺水湖富營養(yǎng)化模型。這樣可以更客觀、更準(zhǔn)確地反應(yīng)系統(tǒng)的實(shí)際工作情況，以實(shí)現(xiàn)對(duì)湖水中磷含量理想的控制。因此，對(duì)具時(shí)滯淺水湖富營養(yǎng)化模型的研究有重要的理論和實(shí)際意義。接下來，研究具時(shí)滯淺水湖富營養(yǎng)化模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，利用線性穩(wěn)定性方法對(duì)此系統(tǒng)的平衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，當(dāng)系統(tǒng)的線性部分