一類具時(shí)滯的造血模型的穩(wěn)定性與分支分析.pdf

1、周期性的血液疾病是由控制血細(xì)胞數(shù)量的回饋機(jī)制異常引起的。Bélair、Mahaffy和Mackey建立了一個(gè)描述紅血球生成的年齡結(jié)構(gòu)模型，此模型能夠描述老化細(xì)胞的自然死亡和細(xì)胞的重大程序性死亡，因此提供了一種理解造血規(guī)律的方法。而對(duì)紅血球來(lái)說(shuō)，無(wú)論是假定有有限數(shù)量的標(biāo)簽還是有固定數(shù)量的巨噬細(xì)胞，老化細(xì)胞的死亡數(shù)量都是不變流，即為固定流邊界條件，所以我們可得到包含此邊界條件的年齡結(jié)構(gòu)模型。
　　由于模型中第三個(gè)方程與前兩個(gè)無(wú)關(guān)，所以

2、盡管系統(tǒng)中含有復(fù)雜的依賴狀態(tài)的滯量，但第三個(gè)方程對(duì)前兩個(gè)方程構(gòu)成的系統(tǒng)的解的行為沒(méi)有影響，故只考慮前兩個(gè)方程構(gòu)成的系統(tǒng)。在一系列基于實(shí)驗(yàn)的假設(shè)下，本文主要考慮了此類造血模型的穩(wěn)定性和分支問(wèn)題，研究了其分支參數(shù)值、分支方向、分支周期解的穩(wěn)定性，主要工作如下：
　　首先研究了此造血模型的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分支存在性，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)參數(shù)經(jīng)過(guò)一系列臨界值的時(shí)候，系統(tǒng)經(jīng)歷Hopf分支，并在相應(yīng)的參數(shù)平面內(nèi)畫出了分支圖。
　　其次，我