高數(shù)考試習題

1、1空間解析幾何與向量代數(shù)空間解析幾何與向量代數(shù)1.設為兩個三維向量，則下列等式中正確的是().??AB2||????2()?????????CD???????=??????2.為兩個三維向量，則下列等式中正確的是().??AB.C.D.=22.||()??????????????????????????3.已知向量，求及其方向余弦，，.kjia???????22||a?cos?cos?cos?4與向量平行的單位向量是????(123)5

2、設向量，，且，則；若，則____.??15?????21050???????????6.將坐標平面上的圓分別繞軸和軸旋轉一周，所生成的旋轉曲面的xoz2229xz??xz方程分別為.7方程，，，，，22yxz??12222??yx??2225zxy??2224xyz??2222221xyzaac???，在空間分別表示什么面？其中的旋轉曲面是怎樣形2222221xyzabc???10xyz????成的？8.求曲線在平面上的投影曲線方程，并

3、畫出投影曲線的圖形.222222260.xyzxyz??????????xoy33設則().320()(110)fxyzxxyzp???0()fxyzp在處增加最快的方向為A沿向量B沿向量22nijk???????22nijk???????C沿向量D沿向量22nijk???????22nijk???????4.設函數(shù)在點具有偏導數(shù)，則是()zfxy?00()xy0000()0()0xyfxyfxy??函數(shù)在取得極值的（）00()xyA充

4、要條件B充分條件C必要條件D既不充分又不必要條件5設設在點在點的某鄰域內連續(xù)且有一階及二階連續(xù)偏導數(shù)，的某鄰域內連續(xù)且有一階及二階連續(xù)偏導數(shù)，()zfxy?00()xy又，，令00()0xfxy?00()0yfxy?00()xxfxyA?00()xyfxyB?，則，則().00()yyfxyC?AB??20000ACBAfxy???且時是極大值??20000ACBAfxy???且時是極大值CD??20000ACBAfxy???且時是極大

5、值??20000ACBAfxy???且時是極大值6.函數(shù)的定義域是22arccoszuxy??7.已知函數(shù)22()tan()xfxyxyxyftxtyy????則8二重極限()(20)sin()lim=xyxyy?22()(01)1limxyxyxy????=_______=___________()(00)lim21xyxyxye???22()(01)1limxyxyxy???9設與同方向的單位向量為，那么函數(shù)在點處沿方向的方l11(