八年級上冊——角平分線的性質和判定

1、1角平分線的性質[問題問題]如圖，是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？[操作操作]作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB求作：∠AOB的平分線作法：（1）以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧兩弧在∠AOB內部交于點C12（3）作射線OC，射線OC即為所求

2、[探索探索]按以下步驟折紙將∠AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結論？[證明證明]已知：OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E求證：PD=PE證明：3【例4】已知：AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BD=CD，求證：∠B=∠C【例5】如圖，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=90，AD是△AB