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1、1角平分線的性質(zhì)及判定內(nèi)容及典型例題角平分線的性質(zhì)及判定內(nèi)容及典型例題【典型例題典型例題】例1.如圖所示,已知△ABC中,PE∥AB交BC于E,PF∥AC交BC于F,P是AD上一點,且D點到PE的距離與到PF的距離相等,判斷AD是否平分∠BAC,并說明理由例2.如圖所示,已知△ABC的角平分線BM,CN相交于點P,那么AP能否平分∠BAC?請說明理由由此題你能得到一個什么結(jié)論?結(jié)論:三角形的三條角平分線相交于一點,并且這一點到三邊的距離
2、相等結(jié)論:三角形的三條角平分線相交于一點,并且這一點到三邊的距離相等例3.如圖所示,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,DA平分∠CAB交BC于D,問能否在AB上確定一點E,使△BDE的周長等于AB的長?若能,請作出點E,并給出證明;若不能,請說明理由練習(xí)題練習(xí)題一.選擇題1.如圖所示,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,則PC與PD的大小關(guān)系是()A.PC>PDB.PC=PDC.PC<PDD.不能確定(1)(4)311
3、.如圖所示,P在∠AOB的平分線上,在利用角平分線性質(zhì)推證PD=PE時,必須滿足的條件是____________________12.如圖所示,∠B=∠C,AB=AC,BD=DC,則要證明AD是∠BAC的__________線需要通過__________來證明如果在已知條件中增加∠B與∠C互補后,就可以通過__________來證明因為此時BD與DC已經(jīng)分別是__________的距離(12)(13)(14)13.如圖所示,C為∠DAB
4、內(nèi)一點,CD⊥AD于D,CB⊥AB于B,且CD=CB,則點C在__________14.如圖所示,在Rt△ACB中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于點D(1)若BC=8,BD=5,則點D到AB的距離是__________(2)若BD∶DC=3∶2,點D到AB的距離為6,則BC的長為__________三.解答題15.已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,D是AC上一點,DE⊥AB于E,且DE=DC(1)求證:BD平分∠ABC;(
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