角平分線的性質(zhì)和判定經(jīng)典題

1、1角平分線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)角平分線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)一知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)：1.角平分線的作法（尺規(guī)作圖）思考：這一畫法的根據(jù)是什么？2.角平分線的性質(zhì)及判定（1）角平分線的性質(zhì)：文字表達(dá)文字表達(dá)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等幾何表達(dá)幾何表達(dá)：∵OP∵OP平分平分∠MON∠MON（∠1∠1＝∠2∠2），），PA⊥OMPA⊥OM，PB⊥ONPB⊥ON，（已知），（已知）∴PA∴PA＝PBPB（角平分線的性質(zhì)）（角平分線的性質(zhì)）思考：這

2、一性質(zhì)定理的根據(jù)是什么？（2）角平分線的判定：文字表達(dá)文字表達(dá)：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上幾何表達(dá)幾何表達(dá)：∵PA⊥OM∵PA⊥OM，PB⊥ONPB⊥ON，PAPA＝PBPB（已知）（已知）∴∠1∴∠1＝∠2∠2（OPOP平分平分∠MON∠MON）（角平分線的判定））（角平分線的判定）二、典型例題典型例題角平分線的性質(zhì)一角平分線的性質(zhì)一例題1.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是(

3、)A.SSSB.ASAC.AASD.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等例題2如圖，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E點(diǎn)，△ABC的面積等于90，AB=18，BC=12，則求DE的長(zhǎng).3例題例題7如圖所示在△ABC中∠C=90AD是∠BAC的平分線DE⊥AB于點(diǎn)E點(diǎn)F在AC上BE=CF求證:BD=FD.例題8如圖在△ABC中AD是∠BAC的平分線EF分別為ABAC上的點(diǎn)且∠EDF∠EAF=180.求證:DE=DF.例題8求證：有兩個(gè)角及其中