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1、安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文一類(lèi)重尾族在風(fēng)險(xiǎn)更新模型之下隨機(jī)和的大偏差姓名:王金亮申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專(zhuān)業(yè):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師:孔繁超2001.6.1對(duì)于保險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō),在許多索賠中,最大的一宗索賠額占索賠總額的很大部分,我們就用重尾柬刻劃這個(gè)現(xiàn)象。定義:非負(fù)隨機(jī)變量(rv)Ⅳ被稱(chēng)為重尾的當(dāng)且僅當(dāng)Ee“=。o對(duì)任意的f0成立1重尾子族很多,經(jīng)典的有以下幾類(lèi)llJA/(Pt—a,一pJ==叻蜓liminf籌州msuFp鉻F巧?!?)、。fxl‘
2、(x)。這里口和口是滿足0口≤p。o的常數(shù)(2)s=:F:一liraFFafx(x1)=n,n∈Ⅳ,n≥2這里F”(x)=:1一F”(x),而F”(x)是F(z)的in_重卷積。(3)L=:F:lim』等=l,y,。(4)D==F:limsup籌伽以上四類(lèi)重尾子族已知關(guān)系有ERVcDnLcS∈L。為行文需要本文定義了重尾王基GERV(generally,■;i_■F—extendedrandomvariable),它比ERV意義更廣泛定
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