實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程題型歸納總結(jié)

1、實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程題型歸納總結(jié)實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程題型歸納總結(jié)一、列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：一、列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟：與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，列一元二次方程方程解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟也可歸納為：“審、找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”七個(gè)步驟。（1）審：）審：審清題意，弄清已知量與未知量；（2）找：）找：找出等量關(guān)系；（3）設(shè)：）設(shè)：設(shè)未知數(shù)，有直接和間接兩種設(shè)法，因題而異；（4）列：）列：列出一元二次方程；（

2、5）解：）解：求出所列方程的解；（6）驗(yàn)：）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題意；（7）答：）答：作答。二、典型題型二、典型題型1、數(shù)字問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題例1、有兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，它們的平方和為25，求這兩個(gè)數(shù)。例2、有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和是6，如果把它的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)所得的積就等于1008，求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。練習(xí)：練習(xí)：1、兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)的積是156，求這兩

3、個(gè)數(shù)。2、一個(gè)兩位數(shù)等于它個(gè)位上數(shù)字的平方，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為（）A.25B.36C.25或36D.25或362、傳播問(wèn)題、傳播問(wèn)題：公式：(ax)n=M其中a為傳染源（一般a=1），n為傳染輪數(shù)，M為最后得病總?cè)藬?shù)例3、有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？練習(xí)：練習(xí)：有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有196人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果

4、按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？3、相互問(wèn)題（循環(huán)、握手、互贈(zèng)禮品等）問(wèn)題、相互問(wèn)題（循環(huán)、握手、互贈(zèng)禮品等）問(wèn)題求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率.2、從盛滿20升純酒精的容器里倒出若干升，然后用水注滿，再倒出同樣升數(shù)的混合液后，這時(shí)容器里剩下純酒精5升問(wèn)每次倒出溶液的升數(shù)？5、商品銷售問(wèn)題、商品銷售問(wèn)題例9、某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià)30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價(jià)X(元)滿足關(guān)系：P=1002X銷售量P，

5、若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？例1010、益群精品店以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（350－10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？練習(xí)：練習(xí)：1、利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未

6、售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元。（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為9000元。（3）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大。

7、”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。2、某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？6、面積問(wèn)題、面積問(wèn)題例1111、如圖，在寬20米，長(zhǎng)32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)