實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程-含答案

1、1實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程列一元二次方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，都是根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程，解方程，并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。在利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，特別要對(duì)方程的解注意檢驗(yàn)，根據(jù)實(shí)際做出正確取舍，以保證結(jié)論的準(zhǔn)確性主要學(xué)習(xí)下列兩個(gè)內(nèi)容：1.列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。一般情況下列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答

2、六個(gè)步驟，找出相等關(guān)系的關(guān)鍵是審題，審題是列方程(組)的基礎(chǔ)，找出相等關(guān)系是列方程(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵.2.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。一般地，如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個(gè)根是和，那么1x2xacxxabxx=?=2121知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接點(diǎn)擊一：點(diǎn)擊一：列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟應(yīng)用題考查的是如何把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法加以解決的一種能力，列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵的

3、是審題，通過(guò)審題弄清已知量與未知量之間的等量關(guān)系，從而正確地列出方程.概括來(lái)說(shuō)就是實(shí)際問(wèn)題——數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)問(wèn)題的解——實(shí)際問(wèn)題的答案.一般情況下列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟如下：(1)審：是指讀懂題目，弄清題意和題目中的已知量、未知量，并能夠找出能表示實(shí)際問(wèn)題全部含義的等量關(guān)系.(2)設(shè)：是在理清題意的前提下，進(jìn)行未知量的假設(shè)(分直接與間接).(3)列：是指列方程，根據(jù)等量關(guān)系列出方程.(4)解：就是解所列方程，求出未知量的值.(5

4、)驗(yàn)：是指檢驗(yàn)所求方程的解是否正確，然后檢驗(yàn)所得方程的解是否符合實(shí)際意義，不滿足要求的應(yīng)舍去.(6)答：即寫出答案，不要忘記單位名稱.總之，找出相等關(guān)系的關(guān)鍵是審題，審題是列方程(組)的基礎(chǔ)，找出相等關(guān)系是列方程(組)解應(yīng)用題的關(guān)鍵.3例2某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平均

5、每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？類型之二：一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用類型之二：一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用例3閱讀材料：閱讀材料：如果，是一元二次方程的兩根，那么有.這1x2x20axbxc???1212bcxxxxaa????是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，例如是方程12xx的兩根，求的值.解法可以這樣：則2630xx???2212xx?126xx????123xx??.222212112()2

6、xxxxxx?????2(6)2(3)42?????請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知是方程的兩根，12xx2420xx???求：（1）的值；（2）的值.1211xx?212()xx?類型之三：綜合應(yīng)用類型之三：綜合應(yīng)用例4.某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？（2）