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1、21.321.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(3)(3)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決這類(lèi)問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題利用提問(wèn)的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來(lái)引入新課,解決新課中的問(wèn)題重難點(diǎn)關(guān)鍵重難點(diǎn)關(guān)鍵1重點(diǎn):根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題2難點(diǎn)與關(guān)鍵:根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立
2、一元二次方程的數(shù)學(xué)模型教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、課堂引入一、課堂引入九年級(jí)練數(shù)學(xué)習(xí)同步思考:(1)本體中有哪些數(shù)量關(guān)系?(2)正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形如何理解?(3)如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程?老師點(diǎn)評(píng)老師點(diǎn)評(píng):依據(jù)題意知:中央矩形的長(zhǎng)寬之比等于封面的長(zhǎng)寬之比=9:7,由此可以判定:上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9:7,設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,則左、右邊襯的寬均為7xcm,依題意,得:中央矩形的長(zhǎng)為(271
3、8x)cm,寬為(2114x)cm因?yàn)樗闹艿牟噬呉r所點(diǎn)面積是封面面積的,則中央14矩形的面積是封面面積的所以(2718x)(2114x)=272134整理,得:16x248x9=0解方程,得:x=,6334?x1≈2.8cm,x2≈0.2所以:9x1=25.2cm(舍去),9x2=1.8cm,7x2=1.4cm因此,上下邊襯的寬均為1.8cm,左、右邊襯的寬均為1.4cm分析分析:這本書(shū)的長(zhǎng)寬之比是9:7依題知正中央的矩形兩邊之比也為
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