4-向量的坐標運算

1、14向量的坐標運算一基礎知識：１向量的坐標表示：在直角坐標系中，分別取與軸、軸方向相同的兩個單位向量、xyi作為基底，任作一個向量，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數、，使得jaxy。叫做向量的（直角）坐標。記作。jyixa??)(yxa)(yxa?２向量的坐標運算（1）若，，則：；；)(11yxa?)(22yxb???ba??ba?a?。３平面上兩點間距離（１）設，則。)(yxa??||a（２）若向量的起點坐標和終點坐標分別為、，

2、則。a)(11yx)(22yx?||a這就是兩點間的距離公式。４向量的平行與垂直的坐標表示設，，則；∥；)(11yxa?)(22yxb???baa?b??ba二、基本題型：1若，，，則=.(1)ax???8(log31)b??ab??∥3322xx??2.已知，其中，若，則的值等)2sin2()sin1(2xbxa????0x??abab???????tanx于3.已知向量a＝(mn)，b＝(51)，若向量2ab與向量a－2b共線，則＝

3、mn4.(2011廣東文3)已知向量，若為實數，，則(12)(10)(34)abc???????()abc?????=?5.（2011重慶文5)已知向量，且與共線，則的值為)22()1(??bkaba?aba?。6.（2012湖北文）已知向量，，則（Ⅰ）與同向的單位向量的坐)01(?a)11(?bba?2標表示為；（Ⅱ）向量與向量夾角的余弦值為_____。ab3?a7已知平面向量，，則向量。（填上正確序號）)1(xa?)(2xxb??b

4、a?34向量的坐標運算一基礎知識：１向量的坐標表示：在直角坐標系中，分別取與軸、軸方向相同的兩個單位向量、xyi作為基底，任作一個向量，由平面向量基本定理知，有且只有一對實數、，使得jaxy。叫做向jyixa??)(yx量的（直角）坐標。記作。a)(yxa?２向量的坐標運算（1）若，，則：；；)(11yxa?)(22yxb???ba??ba?a?。３平面上兩點間距離（１）設，則。)(yxa??||a（２）若向量的起點坐標和終點坐標分別為

5、、，則。a)(11yx)(22yx?||a這就是兩點間的距離公式。４向量的平行與垂直的坐標表示設，，則；∥；)(11yxa?)(22yxb???baa?b??ba二、基本題型：1若，，，則=.(1)ax???8(log31)b??ab??∥3322xx??1032.已知，其中，若，則的值等)2sin2()sin1(2xbxa????0x??abab???????tanx于13.已知向量a＝(mn)，b＝(51)，若向量2ab與向量a－2