高中數學三角函數專題復習內附類型題以及歷年高考真題_含答案

1、1三角函數知識點與常見習題類型解法1.任意角的三角函數：任意角的三角函數：（1）弧長公式：R為圓弧的半徑，為圓心角弧度數，為弧長。Ral?al（2）扇形的面積公式：R為圓弧的半徑，為弧長。lRS21?l（3）同角三角函數關系式：①倒數關系：②商數關系：，1cottan?aaaaacossintan?aaasincoscot?③平方關系：1cossin22??aa（4）誘導公式：（奇變偶不變，符號看象限）k2所謂奇偶指的是整數k的奇偶性?

2、a函數xxsinxcosxtanxcota?asin?acosatan?acot?a??2asin?acosatan?acot?a?2?acosasin?acot?atan?2.兩角和與差的三角函數：兩角和與差的三角函數：（1）兩角和與差公式：????sinsincoscos)cos(aa??????sincoscossin)sin(aaa???注：公式的逆用或者變形???tantan1tantan)(tanaaaa????（2）二倍角

3、公式：aaacossin22sin?1cos2sin21sincos2cos2222??????aaaaa從二倍角的余弦公式里面可得出aaa2tan1tan22tan??降冪公式：，22cos1cos2aa??22cos1sin2aa??（3）半角公式（可由降冪公式推導出）：，，2cos12sinaa???2cos12cosaa???aaaaaaasincos1cos1sincos1cos12tan????????3.三角函數的圖像和性

4、質：（其中三角函數的圖像和性質：（其中）zk?三角函數xysin?xycos?xytan?定義域（∞，∞）（∞，∞）2????kx值域[11][11]（∞，∞）最小正周期?2?T?2?T??T奇偶性奇偶奇3②將圖像橫坐標不變，縱坐標伸長到原來的A倍（)0)(()(????AxAfyxfy)(xfy?伸長，縮短）1?A10??A函數的對稱變換：①)將圖像繞軸翻折180（整體翻折）)()(xfyxfy????)(xfy?y（對三角函數來說：

5、圖像關于軸對稱）x②將圖像繞軸翻折180（整體翻折）)()(xfyxfy????)(xfy?x（對三角函數來說：圖像關于軸對稱）y③將圖像在軸右側保留，并把右側圖像繞軸翻折到左側（偶函數)()(xfyxfy???)(xfy?yy局部翻折）④保留在軸上方圖像，軸下方圖像繞軸翻折上去（局部翻動）)()(xfyxfy???)(xfy?xxx5、方法技巧、方法技巧——三角函數恒等變形的基本策略。（1）常值代換：特別是用“1”的代換，如1=cos

6、2θsin2θ=tanxcotx=tan45等。（2）項的分拆與角的配湊。如分拆項：sin2x2cos2x=(sin2xcos2x)cos2x=1cos2x；配湊角：α=（αβ）－β，β=－等。2???2???（3）降次與升次。（4）化弦（切）法。（4）引入輔助角。asinθbcosθ=sin(θ)，這里輔助角所在象限由a、b的符號確22ba???定，角的值由tan=確定。??ab類題：1已知tanx=2，求sinx，cosx的值解：解

7、：因為，又sin2x＋cos2x=1，2cossintan??xxx聯立得解這個方程組得??????周1cossincos2sin22xxxx.55cos552sin55cos552sin????????????????????xxxx2求的值)330cos()150sin()690tan()480sin()210cos()120tan(??????????解：解：原式)30360cos()150sin()30720tan()12036