高中數(shù)學(xué)-橢圓經(jīng)典練習(xí)題-配答案

1、橢圓練習(xí)題橢圓練習(xí)題一.選擇題：選擇題：１.已知橢圓1162522??yx上的一點P，到橢圓一個焦點的距離為３，則P到另一焦點距離為（D）A２B３C５D７２中心在原點，焦點在橫軸上，長軸長為4，短軸長為２，則橢圓方程是（C）A.22143xy??B.22134xy??C.2214xy??D.2214yx??３.與橢圓9x24y2=36有相同焦點，且短軸長為45的橢圓方程是(B)A1858014520125201202522222222?

2、???????yxDyxCyxByx４橢圓2255xky??的一個焦點是(02)，那么k等于（A）A.1?B.1C.5D.5?５若橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直，則離心率等于(B)A.12B.22C.2D.2６橢圓兩焦點為1(40)F?，2(40)F，P在橢圓上，若△12PFF的面積的最大值為12，則橢圓方程為（B）A.221169xy??B.221259xy??C.2212516xy??D.221254xy??７橢圓的兩個焦

3、點是F1(－10)F2(10)，P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則該橢圓方程是（C）。A16x2＋9y2＝1B16x2＋12y2＝1C4x2＋3y2＝1D3x2＋4y2＝1８.橢圓的兩個焦點和中心，將兩準(zhǔn)線間的距離四等分，則它的焦點與短軸端點連線的夾角為(C)(A)450(B)600(C)900(D)1200９橢圓221259xy??上的點M到焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|為（A）A.

4、4B.2C.8D.23即AB中點橫坐標(biāo)為a41，又左準(zhǔn)線方程為ax45??，∴234541??aa，即a=1，∴橢圓方程為x2925y2=118（10分）根據(jù)條件，分別求出橢圓的方程：（1）中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為12，長軸長為8；（1）2211612xy??或2211612yx??（2）中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在x軸上，短軸的一個頂點B與兩個焦點12FF組成的三角形的周長為423?，且1223FBF???。2214

5、1xy??19（12分）已知12FF為橢圓2221(010)100xybb????的左、右焦點，P是橢圓上一點。（1）求12||||PFPF?的最大值；（2）若1260FPF???且12FPF?的面積為6433，求b的值；21212||||||||1002PFPFPFPF?????????（當(dāng)且僅當(dāng)12||||PFPF?時取等號），??12max|||100PFPF???（2）12121643||||sin6023FPFSPFPF???

6、???，12256||||3PFPF???①又22212122221212||||2||||4||||42||||cos60PFPFPFPFaPFPFcPFPF????????????2123||||4004PFPFc????②由①②得68cb???一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）2若橢圓的兩焦點為（－2，0）和（2，0），且橢圓過點，則橢圓方程是（)2325(?D）ABCD14822??xy161022??xy18