絕對值的性質(zhì)及運用

1、第1頁共7頁知識精講知識精講絕對值的幾何意義：幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離.aa絕對值的代數(shù)意義：代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.①取絕對值也是一種運算，運算符號是“”，求一個數(shù)的絕對值，就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對值號.②一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對值是.00③絕對值具有非負性，取絕對值的結(jié)果總是正數(shù)或0.④任何一個有理數(shù)都是由兩部

2、分組成：符號和它的絕對值，如：符號是負號，絕對值是.5?5求字母求字母的絕對值：的絕對值：a①②③(0)0(0)(0)aaaaaa??????????(0)(0)aaaaa???????(0)(0)aaaaa???????利用絕對值比較兩個負有理數(shù)的大?。豪媒^對值比較兩個負有理數(shù)的大?。簝蓚€負數(shù)，絕對值大的反而小.絕對值非負性：絕對值非負性：如果若干個非負數(shù)的和為0，那么這若干個非負數(shù)都必為0.例如：若，則，，0abc???0a?0b

3、?0c?絕對值的其它重要性質(zhì)：絕對值的其它重要性質(zhì)：（1）任何一個數(shù)的絕對值都不小于這個數(shù)，也不小于這個數(shù)的相反數(shù)，即，且；aa?aa??（2）若，則或；ab?ab?ab??（3）；；abab??aabb?(0)b?（4）；222||||aaa??的幾何意義：的幾何意義：在數(shù)軸上，表示這個數(shù)的點離開原點的距離a的幾何意義：的幾何意義：在數(shù)軸上，表示數(shù)對應數(shù)軸上兩點間的距離ab?ab【例題精講例題精講】模塊一、絕對值的性質(zhì)模塊一、絕對值的

4、性質(zhì)【例1】到數(shù)軸原點的距離是2的點表示的數(shù)是（）絕對值第3頁共7頁A是正數(shù)B是負數(shù)C是零D不能確定符號【例13】給出下面說法：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等；（2）一個數(shù)的絕對值等于本身，這個數(shù)不是負數(shù)；（3）若|m|＞m，則m＜0；（4）若|a|＞|b|，則a＞b，其中正確的有（）A（1）（2）（3）B（1）（2）（4）C（1）（3）（4）D（2）（3）（4）【例14】已知a，b，c為三個有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應位置如圖所示，