中考第一輪復(fù)習(xí)第15講《等腰三角形》專題訓(xùn)練

1、.cn第1515講等腰三角形等腰三角形考綱要求命題趨勢(shì)1了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握其性質(zhì)及判定2了解等邊三角形的有關(guān)概念，掌握其性質(zhì)及判定3掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及判定4掌握角平分線的性質(zhì)及判定.等腰三角形的概念、性質(zhì)、判定是中考的重點(diǎn)內(nèi)容，在選擇題、填空題、解答題中均有出現(xiàn)；等邊三角形、線段的垂直平分線及角的平分線在中考中也經(jīng)常考查.知識(shí)梳理知識(shí)梳理一、等腰三角形1等腰三角形的有關(guān)概念及分類有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，三邊

2、相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形；等腰三角形分為腰和底______的等腰三角形和______三角形2等腰三角形的性質(zhì)(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱為“等邊對(duì)等角”)；(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)稱為“三線合一”)；(3)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形3等腰三角形的判定如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱為“等角對(duì)等邊”)二、等邊三角形的性質(zhì)與判定1等邊三角形的性質(zhì)(1

3、)等邊三角形的內(nèi)角相等，且都等于________；(2)等邊三角形的三條邊都________2等邊三角形的判定(1)________相等的三角形是等邊三角形；(2)________相等的三角形是等邊三角形；(3)有一個(gè)角為________的等腰三角形是等邊三角形三、線段的垂直平分線1概念：經(jīng)過線段中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫________.cn解：解：(1)證明：過點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E

4、，F(xiàn)分別是垂足，由題意知，OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC，∴∠B＝∠C，從而AB＝AC.(2)證明：過點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足，由題意知，OE＝OF.在Rt△OEB和Rt△OFC中，∵OE＝OF，OB＝OC，∴Rt△OEB≌Rt△OFC.∴∠OBE＝∠OCF.又由OB＝OC知∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC.(3)不一定成立當(dāng)∠A的平分線所在直線與邊BC的垂直平分線重