相似三角形的判定分類(lèi)習(xí)題集

1、1相似三角形的判定的習(xí)題分類(lèi)編選相似三角形的判定的習(xí)題分類(lèi)編選一、利用一、利用“兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”證明三角形相似證明三角形相似.1如圖，（1）當(dāng)∠C=_________時(shí)，△OAC∽△OBD（2）當(dāng)∠B=_________時(shí)，△OAC∽△ODB。(3）當(dāng)∠A=_____________，△OAC與△OBD相似2如圖2，若∠BEF=∠CDF，則△______∽△_______，△_____∽△___

2、___3下列各組圖形一定相似的是（）A有一個(gè)角相等的等腰三角形B有一個(gè)角相等的直角三角形C有一個(gè)角是100的等腰三角形D有一個(gè)角是對(duì)頂角的兩個(gè)三角形4如圖3，已知A（2，0），B（0，4），且∠ACO=∠BAO，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______圖1圖2圖3圖4圖5圖65如圖4，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么與△ABC相似的三角形有______個(gè)6在△ABC中，M是AB上一點(diǎn)，若過(guò)M的直線(xiàn)所截得的三

3、角形與原三角形相似，則滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)最多有_____條7如圖5，在△ABC中，CD，AE是三角形的兩條高，則圖中的相似三角形有_______對(duì)8如圖6，等腰直角三角形ABC中，頂點(diǎn)為C，∠MCN=45，圖中有______對(duì)相似三角形9如圖，△ABC和△DEF均為正三角形，D，E分別在AB，BC上，則圖中與△DBE相似的三角形是________10、如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE寫(xiě)出圖中兩對(duì)相似三角形

4、（不得添加輔助線(xiàn)）；并證明這兩對(duì)三角形相似11、如圖⊿ABC是等邊三角形點(diǎn)DE分別在BCAC上且BD=CEAD與BE相交于點(diǎn)F.(1)求證：⊿ABD≌⊿BCE。(2)求證：⊿AEF∽⊿BEA(3)求證：BD2=ADDF。12、如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線(xiàn)段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.（1）求證：△ADF∽△DEC。（2）若AB＝4AD＝3AE＝3求AF的長(zhǎng).33求證：△AEF與△CDE相

5、似二、利用“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”證明三角形相似.1、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），C（1，0）點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上，使△AOB與△DOC相似，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________________2、在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（40）、B（0，2），如果點(diǎn)C在軸x上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與△AOB相似3、如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的一點(diǎn)

6、，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)1）求證△ADQ∽△QCP；2）求證AQ⊥PQ4、已知，如圖，BDCE是△ABC的兩條高，求證：△ADE∽△ABC5、如圖，E是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上的一點(diǎn)且AB：AE=AC：AD∠BAE=∠CAD，求證:∠ABE=∠ACD6、如圖，四邊形ABCD、DCEF、EFGH都是正方形。（1）△ACF與△ACG相似嗎？說(shuō)明你的理由。（2)求∠1∠2∠3的度數(shù)7、如圖點(diǎn)CD都在線(xiàn)段AB上△PCD是等邊三角形.