相似三角形性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)

1、1相似三角形復(fù)習(xí)相似三角形復(fù)習(xí)【知識要點知識要點】1、相似三角形的定義三邊對應(yīng)成_________，三個角對應(yīng)________的兩個三角形叫做相似三角形2、相似三角形的判定方法1.兩個三角形相似，一般說來必須具備下列六種圖形之一：2.兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形__________3.兩邊對應(yīng)成_________且夾角相等的兩個三角形相似4.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形___________性質(zhì)：???????比的平方、對應(yīng)面積比等于相似比

2、、對應(yīng)周長比等于相似、對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等4321判定：?????、三邊對應(yīng)成比例夾角相等、兩邊對應(yīng)成比例，且、兩角對應(yīng)相等3211.相似比：相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比。當(dāng)相似比等于1時，這兩個三角形不僅形狀相同，而且大小也相同，這樣的三角形我們就稱為全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。2.相似三角形的判定：①兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。②兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似。③三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似。3.相似三

3、角形的性質(zhì)：①相似三角形的對應(yīng)角相等。②相似三角形的對應(yīng)線段（邊、高、中線、角平分線）成比例。③相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。3【隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練】1.如圖，若=，則△AEF∽△ABC，理由是.ABAE2.在△ABC與△DEF中，已知AB=3，BC=2，DE=6，EF=4，再補充條件∠=∠，就可以判定△ABC∽△DEF.3.如圖，AD=6，AE=8，EC=4，則當(dāng)BD=時，△ADE∽△ACB.4.如圖，在△ABC

4、中，點D、E分別在邊AB、AC上，且，若DE=4㎝，則BC=32??ABADACAE㎝.5.D是△ABC邊AB上一點，要使△ACD∽△ABC，則還須具備的條件是（）A.AC：CD=AB：BCB.CD：AD=BC：ACC.CD2=ADDBD.AC2=ADAB6.判斷題：（1）相似三角形的對應(yīng)角相等()（2）相似三角形的高的比等于相似比()（3）相似三角形的對應(yīng)角平分線的比等于相似比()（4）△ABC和△A1B1C1的中線AD：A1D1=k

5、則AB:A1B1=k()7.已知：如圖，在ABC△中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于D、E，:1:3ADAB?若2DE?，則BC?_________8.下列判斷正確的是（）A.兩個直角三角形相似B.兩個相似三角形一定全等C.凡等邊三角形都相似D.所有等腰三角形都相似9、如圖△ABC中，DE∥BC，AE=1，AC=2，則S△ADE：S△ABC=（）A、1：2B、1：3C、1：4D、1：910如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下