《相似三角形的性質(zhì)與判定》同步習(xí)題

1、第1頁(yè)共5頁(yè)八下《相似三角形的性質(zhì)與判定》八下《相似三角形的性質(zhì)與判定》1、相似三角形的判定【方法就三種：①兩角對(duì)應(yīng)相等；相似三角形的判定【方法就三種：①兩角對(duì)應(yīng)相等；②兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等；③三邊對(duì)應(yīng)成比例】②兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等；③三邊對(duì)應(yīng)成比例】三角形相似的基本圖形：（1）平行型：①如圖“A型”即公共角所對(duì)應(yīng)的邊平行，則△ADE∽△ABC②“X型”，即對(duì)頂角對(duì)的邊平行，則△AOB∽△DOC（2）相交型：①“共角型”，即

2、其公共角的對(duì)邊不平行，且有另一對(duì)角相等，則有△ABC∽△ADE②“共角共線型”，即公共角的對(duì)邊不平行，且有另一對(duì)角相等，兩個(gè)三角形有一條公共邊，則△ABC∽△ACD③“蝴蝶型”，即對(duì)頂角的對(duì)邊不平行，且有另一對(duì)角相等，則△ABC∽△ADE“共角型”“共角型”“共角共線型”“蝴蝶型”（3）母子型：直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形與原三角形相似，即△ADC∽△CDB∽△ACB2、：相似三角形的性質(zhì)【對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)高、

3、對(duì)應(yīng)角平：相似三角形的性質(zhì)【對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)之比等于相似比，面積比等于相似比平方】分線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)之比等于相似比，面積比等于相似比平方】練習(xí)：練習(xí)：1已知，則；75???fedcba_____7272?????fdbeca2.把一個(gè)矩形的硬紙片剪去一個(gè)正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長(zhǎng)邊和短邊之比為。3.已知：則。).0(52????dbdcba???dbca4已知

4、，且3y＝2z＋6，則x＝、y＝。356xyz??5如圖，在平行四邊形ABCD中R在BC的延長(zhǎng)線上，AR交BD于P，交CD于Q，若DQ∶CQ＝4:3，則AP∶PR＝6在⊿ABC中，AD是∠A的平分線，AB=，BC=，AC=，則BD=cm5cm7cm97順次連結(jié)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成的三角形與原三角形。8直角三角形中，兩直角邊在斜邊上的射影分別為和，則它的較短的直角邊的長(zhǎng)cm4cm9是；9、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，則圖中有

5、對(duì)相似三角形，當(dāng)△∽△時(shí)，則有；AFEFBFFD?要ACCE＝CBCD，則應(yīng)找哪兩個(gè)三角形相似？ABCDEFQRPDCBA第3頁(yè)共5頁(yè)15、如圖(1)，在中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BC＝18，E為OD的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)。16如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E，交CF于點(diǎn)F，說(shuō)明：BP2＝PEPF。解：17、如圖，在△ABC中，D是BC邊上