廣東月考聯(lián)考模擬經(jīng)典題分類匯編——圓錐曲線(教師版)

1、廣東月考聯(lián)考模擬經(jīng)典題分類匯編廣東月考聯(lián)考模擬經(jīng)典題分類匯編——圓錐曲線（教師版）圓錐曲線（教師版）第1頁共15頁廣東月考聯(lián)考模擬經(jīng)典題分類匯編廣東月考聯(lián)考模擬經(jīng)典題分類匯編——圓錐曲線（教師版）圓錐曲線（教師版）1已知橢圓??22220yxCabab：＝1＞＞的離心率為63，過右頂點A的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且(13)B??，.（1）求橢圓C和直線l的方程；（2）記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）

2、為D若曲線2222440xmxyym??????與D有公共點，試求實數(shù)m的最小值【答案】解:（1）由離心率63e?，得2263aba??，即223ab?.①……2分又點(13)B??，在橢圓2222:1yxCab?上，即2222(3)(1)1ab???.②……4分解①②得22124ab??，，故所求橢圓方程為221124yx??.……5分由(20)(13)AB??，，，得直線l的方程為2yx??.………6分（2）曲線2222440xmx

3、yym??????，即圓22()(2)8xmy????，其圓心坐標為(2)Gm?，，半徑22r?，表示圓心在直線2y??上，半徑為22的動圓.由于要求實數(shù)m的最小值，由圖可知，只須考慮0m?的情形.設(shè)GA與直線l相切于點T，則由，得4m??，…………10分|22|222m???當4m??時，過點(42)G??，與直線l垂直的直線l?的方程為60xy???，解方程組6020xyxy?????????，得(24)T??，.………………12分

4、因為區(qū)域D內(nèi)的點的橫坐標的最小值與最大值分別為12?，，所以切點TD?，由圖可知當GA過點B時，m取得最小值，即22(1)(32)8m??????，解得min71m???.……14分2.已知圓C與兩圓，外切，圓C的圓心軌跡方程為L，22(4)1xy???22(2)1xy???廣東月考聯(lián)考模擬經(jīng)典題分類匯編廣東月考聯(lián)考模擬經(jīng)典題分類匯編——圓錐曲線（教師版）圓錐曲線（教師版）第3頁共15頁求m的取值范圍【答案】解：（1）依題意可設(shè)橢圓方程

5、為1222??yax，則右焦點??210Fa?，由題設(shè)322212???a，解得32?a，…4分故所求橢圓的方程為1322??yx?！?分設(shè)??????PPMMNNPxyMxyNxy、、、、、，P為弦MN的中點，由?????????1322yxmkxy得0)1(36)13(222?????mmkxxk，?直線與橢圓相交，??????2226431310mkkm?????????1322??km，①………8分23231MNPxxm

6、kxk??????，從而231PPmykxmk????，21313PAPPymkkxmk???????，又AMANAPMN???，則：kmkkm13132?????，即1322??km，②………………………10分把②代入①得22mm?，解得20??m，…………………………12分由②得03122???mk，解得21?m…………………………………13分綜上求得m的取值范圍是122m??………………………………14分4（本題滿分（本題滿分14