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1、12.7.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)(一)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.對(duì)數(shù)的基本性質(zhì).2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求能力訓(xùn)練要求1.進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)的基本性質(zhì).2.熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).3.掌握化簡(jiǎn)求值的技巧.教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)化簡(jiǎn)求值技巧.教學(xué)方法教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)法教學(xué)過程教學(xué)過程.一、一、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的定義,由對(duì)數(shù)的定義可得:(且,)logbaa
2、NbN???0a?1a?0N?本節(jié)課,我們將在這基礎(chǔ)上,結(jié)合冪的運(yùn)算性質(zhì),推導(dǎo)出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).二、講授新課二、講授新課1.對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)由對(duì)數(shù)的定義可得:(且)log10a?log1aa?0a?1a?把代入可得(且,)logabN?baN?logaNaN?0a?1a?0N?上式稱為對(duì)數(shù)恒等式,通過上式可將任意正實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化為以為底的指數(shù)Na形式。把代入可得(且)baN?logabN?logbaba?0a?1a?通過上式可將任意實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化為以
3、為底的對(duì)數(shù)形式。ba例如:(且)log222logaaaa??0a?1a?3提問:這個(gè)等式會(huì)成立嗎?2lg2lgaa?強(qiáng)調(diào):真數(shù)為偶次冪時(shí),必須保證等式兩邊的對(duì)數(shù)式有意義,即真數(shù)大于0。3.例題講解[例1]用,,表示下列各式。logaxlogaylogaz(1)(2)logaxyz23logaxyz分析:運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解。解:(1)loglogloglogloglogaaaaaaxyxyzxyzz?????(2)222333log
4、log()loglogloglogaaaaaaxyxyzxyzz?????112logloglog23aaaxyz???[例2]求下列各式的值。(1)(2)752log(42)?5lg100分析:運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解。解:(1)757522222log(42)log4log27log45log272519?????????(2)1255122lg100lg100lg10lg10555????三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1計(jì)算下列各式的值(
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